Построение изображений рассеивающих объектов в истинных амплитудах

• Автор: Протасов, Максим Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 79 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИЗУЧЕННОСТЬ ВОПРОСА.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ПОЧТИ ОБРАТНОГО ОПЕРАТОРА

ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ СЕЙСМКИ В СКАЛЯРНОМ СЛУЧАЕ.

2.1. Постановка обратной задачи и е линеаризация

2.2. Асимптотическое решение обратной задачи.

2.2.1. Ключевая интегральная формула

2.2.2. Формула обращения, и е свойства.

2.3. Численные примеры построения изображений для простой модели.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПА ПРИМЕРЕ

СИНТЕТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 5Ю5ВЕЕ2А
3.1. Описание модели i2
3.2. Построение изображений в простой части модели i2.
3.3. Построение изображений в сложной части модели Б15Ьее2а.
3.3.1. Трассирование гауссовых пучков в сглаженной модели.
3.3.2. Построение изображений в сглаженной модели.
3.4. Численное исследование устойчивости метода
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В АНИЗОТРОПНЫХ
СРЕДАХ.
2.1. Гауссовы пучки в анизотропной среде.
2.2. Построение изображений рассеивающих объектов
2.3. Численные примеры построения изображений рассеивающих объектов втрансверсальноизотропной среде
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Цель исследований - обеспечить повышение информативности результатов обработки сейсмических данных за счет получения изображений (включая и селективные изображения) отражающих/рассеивающих объектов в "истинных" амплитудах для макроско-ростных моделей сколь угодно сложного строения. Научная задача - разработать численные методы решения линеаризованной обратной задачи сейсмнки и на этой основе создать алгоритмы обработки сейсмических данных многократного перекрытия, обеспечивающие достоверное восстановление расположения и физических свойств отражающих/рассеивающих объектов, помещенных в макроскорост-ную модель сколь угодно сложного строения. Методы исследований и фактический материал. Численные алгоритмы создавались и тестировались в процессе обработки представительной серии синтетических данных многократного перекрытия, среди которых ключевую роль занимал международно признанный набор данных для модели С5ВЕЕ2А. Верификация результатов осуществлялась на наборе данных 8Ю8ВЕЕ2А, представляющем из себя данные многократного перекрытия для тонкослоистой среды с серией малоамплитудных разломов, содержащей в себе массивное соляное тело с границей чрезвычайно сложной формы. Построен "почти обратный оператор линеаризованной обратной задачи сейсми-ки, восстанавливающий амплитуды "разрывов" контраста скорости среды. Построены селективные изображения рассеивающих объектов и отражающих площадок, на основе "почти" обратного оператора. Новизна работы. Личный вклад. Выполненные автором лично преобразования тождества, полученного с использованием теоремы Грина, и анализ полученных соотношений, основывающиеся на использовании теории псевдодифферспциальиых операторов, позволили построить "почти" обратный оператор для линеаризованной задачи сейсмики. Соискателем лично разработано программное обеспечение, реализующее действие данного "почти" обратного оператора. Соискателем лично получены тождества, посредством использования теоремы Грина, на основе которых построены изображения рассеивающих объектов в анизотропных средах. Теоретическая и практическая значимость результатов. Впервые предложен и обоснован метод построения изображений отражающих и рассеивающих объектов, сохраняющий их амплитудные характеристики (коэффициенты отражения и интенсивность рассеяния), без каких-либо ограничений па строение макроско-ростной модели. Проведенная серия численных экспериментов на международно признанном тестовом наборе синтетических данных SIGSBEE2A позволила верифицировать предложенный метод и уточнить его границы применимости. Разработанное программное обеспечение может служить прототипом для создания промышленных обрабатывающих систем, обеспечивающих построение изображений отражающих/рассеивающих объектов в истинных амплитудах. Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты докладывались на Международной научной студенческой конференции "МНСК - " (Новосибирск, ) [], Международной конференции но вычислительной математике "МКВМ " (Новосибирск, ), Международной конференции "Сейсмические волны в латерально-неоднородных средах" (Прага(Чехия), ) (], международной конференции "Дни дифракции " (Санкт-Петербург, ) [], а также на семинарах Института геофизики СО РАН, Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН и Института математики СО PAII. Результаты исследований по теме диссертации изложены в 8 опубликованных работах. Из них 4 работы - это тезисы докладов ||, [], [], (] на российских международных конференциях. Одна работа - это тезисы доклада (] на Международной конференции, проводимой раз в четыре года Институтом геофизики Чешской АН. Одна работа - это расширенные тезисы на Международной конференции, проводимой EAGE в Мадриде в июне г[]. Ещё одна работа - это статья в рецензируемых материалах международной конференции "Дни дифракции " []. И последняя работа - это статья в журнале Докл. РАН []. Диссертация выполнена в лаборатории динамических проблем ссйсмики Института геофизики СО РАН. Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, к. В.А. Чеверде за всестороннюю поддержку и постоянное внимание. Хочется также поблагодарить к. А.М. Айзенберга и к. A.A. Дучкова за то, что они взялись за труд ознакомиться с работой и высказать о ней свое мнение.