Математические модели, вычислительные схемы анализа и компьютерное моделирование движения судна

• Автор: Сотников, Игорь Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Мурманск
• Количество страниц: 200 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор и анализ существующих подходов к математическому моделированию движения судна

1.1. Общий вид математической модели управляемой системы

1.2. Специфика задачи моделирования движения судна

1.3. Общая структура системы уравнений движения судна

1.4. Зависимости для гидродинамических сил на корпусе судна. Линейные и

нелинейные модели

1.5. Другие силы и моменты в существующих математических моделях движения судна

1.6. Выявленные недостатки существующих моделей

Глава 2. Построение обобщенной математической модели движения судна

2.1. Принципы построения обобщенной модели
2.2. Система уравнений обобщенной математической модели движения судна
2.3. Учет задержек срабатывания средств управления в обобщенной модели
2.4. Входные и выходные данные модели. Начальные условия при решении
прямой задачи моделирования
2.5. Моделирование авторулевого
Глава 3. Вычислительные эксперименты и анализ их результатов
3.1. Выбор численного метода
3.2. Стандартные маневры и их выходные характеристики
3.3. Методика анализа результатов вычислительных и натурных экспериментов
3.4. Отклонения выходных данных неоткалибровашюй модели от
экспериментальных дашплх
3.5. Калибровка модели и ее результаты
3.6. Коридор допустимых значений выходных характеристик, обусловленный погрешностями экспериментов
3.7. Контрольные вычислительные эксперименты и их результаты
Глава 4. Разработка программного комплекса i i 1. для компьютерного моделирования движения судна
4.1. Общая характеристика программного комплекса
4.2. Выбор среды разработки
4.3. Структурная схема программного комплекса
4.4. Программная реализация
4.5. Состав действующего программного продукта
4.6. Пользовательский интерфейс программы
4.7. Управление режимами работы программы
4.8. Редактирование моделей судов и карт
4.9. Модуль регистрации и переопределения параметров
Заключение
Литература


Как правило, в таких моделях система уравнений (9) используется в полном виде с учетом всех известных сил и моментов. Чисто эмпирические (чисто экспериментальные) модели . На этапе построения (но не применения) таких моделей коэффициенты С$(/) подбираются с использованием той или иной итеративной процедуры направленного подбора (идентификации, или калибровки) таким образом, чтобы в конце концов на выходе математической модели получить как можно меньшее отклонение от результатов соответствующего эксперимента. Эмпирические математические модели способны наиболее точно описывать поведение данного конкретного реального судна в данном конкретном состоянии загрузки. Однако это верно лишь при условии, что моделируемый маневр не слишком существенно отличается с качественной точки зрения от одного из таких маневров, по которым была откалибрована эта модель. В эмпирических моделях система уравнений (9), как правило, рассматривается в сильно упрощенном виде, поскольку задача калибровки модели сразу по очень большому количеству параметров с учетом всех возможных факторов была бы слишком трудоемкой и потребовала бы большого количества экспериментов. Основным недостатком математических моделей данного класса является необходимость проведения очень большого количества дорогостоящих экспериментов с каждым конкретным типом (проектом) судна. Модели движения для некоторых достаточно многочисленных классов судов или вообще для всех возможных типов судов . Они обычно включают в себя систему дифференциальных уравнений и совокупность формул, таблиц и графиков для определения коэффициентов этих уравнений исходя из постоянных и легко измеримых параметров судна. В этих моделях вектор коэффициентов сил и моментов С$(/) автоматически пересчитывается в рамках самой модели по той или иной процедуре, исходя из постоянных параметров интересующего нас судна и его состояния загрузки. Поэтому изначально задавать этот вектор С$(/) для каждого конкретного судна не нужно. Такие модели позволяют определить не только то, как будет вести себя данное судно в конкретных условиях плавания, но и то, как очевидные и легко измеримые параметры этого судна влияют на его поведение. Нолуэмпирические, или расчетные модели. В расчетных математических моделях используются аппроксимационныс зависимости коэффициентов сил и моментов С$(0 (), предварительно полученные исходя из серий чисто эмпирических моделей для очень большого количества различных типов судов. Главным этапом построения таких моделей является систематгоация чисто экспериментальных моделей, при которой сопоставляются вектора С и Ц*) с одной стороны и вектора Сэ(0 с другой стороны и между ними тем или иным способом выстраивается агтроксимациониая зависимость (). Такие модели обеспечивают наибольшую точность соответствия между модельными и экспериментальными данными усредненно по достаточно большому количеству типов судов, но не по каждому судну в отдельности. Такие математические модели могут быть легко формально применены для каждого нового типа судна, в том числе для проектируемого. Такие модели обычно позволяют учитывать достаточно плавное постепенное изменение гидродинамических характеристик судна по мере изменения его состояния заірузки. Тем не менее, с количественной точки зрения точность моделирования для данного конкретного судна с использованием расчетных моделей данного типа существенно хуже, чем с использованием полностью эмпирических моделей, составленных только для одного данною конкретного судна. Подавляющее большинство описаїшьіх в литературных источниках математических моделей двнжешш судна относятся именно к дашюму типу. Вопросам построения таких моделей посвящены труды ряда исследователей -Л. М. Басина, Р. Я. Першица, Г. В. Соболева, А. Д. Гофмана и других авторов ([1] - [4], [9], [], [], [], [], [], [], []). В структуре дифференциальных уравнений в таких моделях предполагается использование общепринятых подходов классической механики, но при этом способ определения конкретных сил и момєіїтов сил остается эмпирическим.