Механизмы регулирования в иерархически управляемых динамических системах

• Автор: Дубров, Денис Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 241 с. : ил.

1.1 Задачи, описываемые при помощи иерархически управляс

мых динамических систем.

1.2 Виды классификации иерархических игр.

2 Ресурсный механизм регулирования линейный случай

2.1 Пошаговый механизм регулирования

2.2 Глобальный механизм регулирования.

2.3 Применение ресурсного механизма в задаче лесопользования

2.4 Программная реализация поиска оптимального управления лесопользованием

с 3 Целевой механизм регулирования

3.1 Статическая постановка задачи

3.2 Модель глобальной оптимизации. Свойство динамической

устойчивости.
3.3 Свойство сильной динамической устойчивости
Заключение
Литература
Приложение А Описание прикладного программного интерфейса библиотеки
А.1 Решение задачи ресурсного управления.
.2 Решение задачи управления лесопользованием.
Приложение В Описание пользовательского интерфейса те
стовых программ
.1 Программа решения задач ресурсного управления
В.2 Программа решения задач управления лесопользованием . .
.З Программа имитационного моделирования управления лесопользованием
Приложение С Примеры результатов тестовых программ
.1 Примеры задач ресурсного управления
С.2 Примеры задач управления лесопользованием
С.З Пример имитационной задачи управления лесопользованием

Введение


Именно по этой причине при нахождении оптимального управления в первой модели представляется целесообразным рассматривать пошаговый механизм регулирования, в то время как во второй модели может использоваться как глобальный механизм, так и пошаговый в качестве частного случая. Изучению проблем иерархического управления посвящено множество
работ в области теоретикоигрового моделирования. В основе отечественных исследований данного направления лежит подход, который разрабатывался научной школой иод руководством Ю. Б. Гермейера и Н. Н. Моисеева. Этот подход развивался на основе теории управления , теории неантагоннстических игр 7 и т. Необходимость в построении и исследовании управляющих механизмов со сложной иерархией во многих приложениях привело к созданию информационной теории иерархических систем 8,. Так, в работе рассматриваются задачи, описываемые уравнениями управляемой системы в дифференциальном или разностном виде вместе с функциями цели управления, качества достижения цели и ограничениями управления. Оптимальное управление находится при помощи анализа Паретомиожества. Для более сложных случаев, в частности, в динамической постановке задачи когда оптимизация осуществляется на несколько лет вперд в работе предлагается использование численной имитации. В работе 7, в частности, был впервые определн класс иерархических игр игр, наделнных структурой, при которой один из игроков первым выбирает стратегию, сообщая с партнеру партнрам, которые в свою очередь решают задачу оптимизации. В работе был также впервые сформулирован принцип оптимального поведения центра, наиболее подходящий для игр данного класса, известный как принцип наилучшего гарантированного результата. В работе И были исследованы различные практические примеры игровых моделей при помощи аппарата иерархических игр, в частности, в статическом случае задача планирования производства сельскохозяйственной продукции с предприятиями, имеющими участки различного качества, задача регулирования использования ограниченных природных ресурсов. В работе также уделено внимание вопросам планирования в условиях неопределенности и в динамическом случае. В работе приведены результаты дальнейшего развития информационной теории иерархических систем. Рассмотрены случаи динамических систем со сложной иерархией в условиях неопределнности и конфликта интересов участников. Исследовано влияние информированности сторон на решение, в том числе в случае стратегий с обратной связью. Работа посвящена проблемам, возникающим при использовании различных принципов оптимального поведения сторон при переходе к динамическим игровым постановкам задач. На примере специального класса игр многошаговые игры с полной информацией на конечном дереве вводятся важные характеристики принципа поведения сторон динамическая устойчивость и сильная динамическая устойчивость, определяющие устойчивость выбранной траектории игры с течением времени относительно принципа оптимальности. Доказывается, что равновесие по Нэшу и Гравновесие сильно динамически устойчивы в данных играх. Из зарубежных исследований, посвящнных подобной тематике, следует упомянуть прежде всего работы в области теории ii ,,,,,,,,,,1,9,2,7,9,0,9. В данной теории рассматривается особый класс игр с неполной информацией, в которых один из игроков пытается предоставить стимулы другим игрокам таким образом, чтобы они действовали в его интересах. В качестве примера класса моделей можно привести различные виды контрактов, подписываемых при приме на работу, учитывающие неполноту информации об эффективности труда работника и предусматривающие различные виды поощрений и санкций. В некоторых приложениях рассматриваются вопросы взаимодействия подчиннных игроков в достижении общей цели. X х,х. V С Е. Т2,. С Ер желаемая для Ведущего область состояний УДС в каждый момент времени 1,7к. Соотношения 1. V и по и соответственно вместе с уравнением динамики УДС 1. Ведущего и Ведомого на дискретном отрезке времени от О доГ1. При этом, в случае, когда периоды планирования игроков не совпадают, можно, например, считать, что игроки решают различные задачи в разные моменты времени.