Метод моделирования пространственного распределения светимости в галактиках с учетом поглощения света

• Автор: Марданова, Мария Асмедовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Общие вопросы моделирования звездных систем

1. Понятие математической модели галактики

2. Представление наблюдательных данных поверхностной яркостью 3. Описание пространственного распределения светимости
4. Связь распределения светимости с распределением масс отношение массасветимость как функция места и как гросспараметр
5. Наблюдательные данные для построения динамических моделей 6. Интегральное уравнение, связывающее распределение светимости с яркостью. Прямая и обратная задачи. Учет поглощения света

Глава 2. Проблемы построения параметрических моделей распределения светимости

1. Обзор исследований по построению параметрических моделей распределение светимостияркости

2. О точности конкретных моделей

3. Математическая постановка задачи

4. Обзор методов минимизации функционала
Глава 3. Разработка метода решения обратной задачи
1. Выбор метода и его модификация
2. Описание моделей
3. Алгоритм решения задачи
4. Проведение численных экспериментов. Результаты вычислений
5. Анализ вычислительных погрешностей
Заключение
Литература


Характеристики 5 находятся в функциональной зависимости от его параметров. Иначе говоря, система определяется совокупностью множества параметров, функций описания и связей между ними. Каждая характеристика системы уо С Го определяется чаще всего ограниченным числом параметров: 5Ь/ь С *! А остальные параметры не влияют на значение данной характеристики Б. И вообще, при исследовании конкретного объекта представляют интерес только некоторые характеристики множества параметров 5: у С Уо при известных внешних воздействиях на систему хтп С X. Модель, в принципе, это та же система, со своими множествами параметров (обозначим эти множества через 5Ш) и своим набором характеристик системы (пусть характеристиками будут Ут). Как правило, у моделируемого объекта и модели по одним параметрам прослеживается сходство, а по другим - расхождение. Утп = / {ЗтцЯттн^т)’ (1. Решая (1. Утп С Ут) при наличии внешнего воздействия на модель хтП1 хтп С Х1 и с учетом модельного времени <ш. При этом имеют место такие зависимости: Б = ^(5Ш*)) хоп — и(Хтп) и ? Отсюда можно с некоторым приближением сделать вывод о том, что модельные характеристики Ор связаны с характеристиками М зависимостями у0к = <р{утк)> а множество характеристик модели Утк = {утк} является отображением множества интересующих исследователя характеристик оригинала у0к = {у0кЬ т*е* (р : Уок -> утк, или (р:У0к-+ Утк. Очевидно, что моделирование имеет смысл, когда у модели отсутствуют признаки оригинала, препятствующие его исследованию. Что касается математических моделей, то они представляют собой формализованное представление оригинала (моделируемого объекта) с помощью абстрактного языка, т. Для составления математических моделей используют любые математические методы, например, алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления и т. К методам абстрактного описания систем относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т. Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида. В [] математические модели классифицируют как детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные; однако, нас больше интересуют последние три. Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения (1. Численная модель описывается такой зависимостью (1. Имитационной моделью называют совокупность описания системы и внешних воздействий, правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Процесс построения математических моделей галактик идет по той же схеме, которая была дана выше: точно также между характеристиками исследуемой звездной системы и ее предполагаемой моделью строят зависимости вида (1. В данном случае эти зависимости представляют собой функции описания моделируемой системы с соответствующими параметрами, которые уточняются в ходе вычислений, а также связи между первыми и вторыми. Основные принципы, согласно которым осуществляется классификация моделей звездных систем, перечислены авторами []. В этой работе исследованы особенности некоторых аналитических и численных моделей галактик, при этом авторы прослеживают четкую взаимосвязь между типами построенных моделей и задачами их построения. В [] рассмотрены задачи моделирования как на основе статистического описания галактик, так и на основе динамического. Модели, в которых при построении учитывается динамический аспект, в [] классифицируют как теоретические, эмпирические и априорные. При этом отмечается, что на практике теоретические модели хуже отображают действительность, чем эмпирические, так как основываются на предпосылках, недостаточно точно описывающих реальность.