Математическое моделирование нестационарных электрических процессов в электротехнических системах на основе численных методов вейвлет-анализа : на примере дуговой сталеплавильной печи

• Автор: Карпенко, Степан Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 164 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Методы моделирования и анализа электрических процессов в электротехнических системах.

1.1 Нестационарные электрические процессы в электротехнических системах

1.2 Методы анализа гармонического состава сигналов.

1.3 Модели и электрические режимы дуговых сталеплавильных печей

Глава 2. Разработка методики моделирования и численных алгоритмов анализа нестационарных электрических процессов в электротехнических системах
2.1 Методика математического моделирования нестационарных процессов электротехнических систем

2.2 Теоретический анализ основ построения и предпосылок применения вейвлетметодов

2.3 Разработка алгоритма быстрого вычисления непрерывного вейвлетпреобразования

2.4 Разработка алгоритма анализа гармонических составляющих сигналов электротехнических систем
Глава 3. Разработка комплекса компьютерных программ и тестирование разработанных численных алгоритмов вейвлетанализа.
3.1 Программный комплекс вейвлетанализа сигналов
3.2 Анализ численных алгоритмов вейвлетанализа
Глава 4. Математическое моделирование нестационарных электрических процессов дуговой сталеплавильной печи
4.1 Методика моделирования нестационарных электрических процессов
4.2 Компьютерная система моделирования
4.3 Анализ модельных электрических процессов ДСП на основе численных методов вейвлетанализа.
4.4 Анализ нестационарных электрических процессов в ДСП на основе численных методов вейвлетанализа.
Заключение.
Общие выводы.
Список литературы


Введение оконной функции обеспечивает анализ Фурье техникой локализации сингулярностей по временной переменной. Одним из основных недостатков ОПФ является постоянство ширины оконной функции. В результате чего, выбирая окно малой ширины, получаем высокое разрешение по времени, но низкое по частоте. И наоборот, выбирая широкое окно, получаем высокое разрешение по частоте, но низкое по времени. Нередко предпочтение отдаётся наиболее развитому и эффективному варианту анализа с применением окон известному как распределение Вигнера-Вилли (РВВ). Аналогично ОПФ, распределение Вигнера-Вилли является функцией частоты и времени [2]. Распределение Витера-Вилли обеспечивает высокое разрешение на плоскости частота-время [1]. Следует подчеркнуть, что, средняя мгновенная частота распределения в заданный момент времени равна средней мгновенной частоте анализируемого сигнала, а энергия распределения равна энергии анализируемого сигнала. В последнее время, этот метод получил распространение в медицине для анализа вариабельности сердечного ритма [5], известны его применения в астрономии []. Однако этот подход имеет ряд существенных недостатков, нелинейность и пелокальность ГВВ затрудняют идентификацию относительно слабых процессов на фоне более сильных возмущений, при этом продукт их взаимодействия может быть ошибочно отождествлен с искомым эффектом [0]. Кроме того, распределение Вигнера-Вилли не имеет взаимнооднозначного перехода из временного представления в частотно-временное и обратно. Недостаточная статистическая достоверность энергетической оценки вклада высокочастотных компонент на коротких реализациях привела к необходимости использования нелинейного, в смысле зависимости геометрии от частоты анализа, окна элементарной волны - вейвлета [, ,, 7-9,3,4]. Стоит отмстить, что качественный скачок в теории вейвлетов, пришёлся на конец -х годов прошлого столетия, когда И. Мейер, И. Добсши и С. Малла сформулировали теорию выполнения вейвлет-преобразования в рамках кратномасштабного анализа, что привело к революции в теории и практике обработки сигналов. Алгоритм вычисления вейвлет-преобразования в рамках кратного масштабного анализа, а также некоторые ортогональные вейвлет-базисы детально рассмотрены в работах ряда авторов [5, 8,9, 6-8]. Следует также отметить работы В. Свелденса, которые посвящены вейвлет-методам второго поколения, в частности, лифтинговой схеме, которая является весьма эффективным подходом к вычислению вейвлет-преобразования [3-9]. О состоянии теории вейвлетов в России можно составить представление но публикациям ряда российских авторов [8, ,, , ,,,, ]. Благодаря хорошей адаптации к анализу нестационарных сигналов вейвлет-преобразование стало мощной альтернативой преобразованию Фурье. На базе вейвлет-преобразований построен новый перспективный стандарт сжатия изображений JPEG . В.И. Воробьсва и В. Г.Грибунина, []. Вейвлет-мстоды составляют основу эффективного алгоритма сжатия изображений SPIHT [2, 7). В медицине вейвлет-методы используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков. Так как большинство медицинских сигналов имеют сложные частотно-временные характеристики, применение вейвлет-методов позволяет добиться ранней диагностики многих заболеваний [, ]. Известны применения вейвлет-анализа для выявления нарушений ритма работы сердца [7], отслеживания его ритма при эпилептической активности [], а также моделирования вариабельности сердечного ритма [9]. В авиации вейвлет-анализ применён для обнаружения процессов, предшествующих появлению опасных явлений, протекающих в компрессоре и приводящих к разрушению двигателя []. Вейвлет-анализ нашел широкое применение при диагностировании состояний объектов управления, поскольку его использование позволяет адекватным образом исследовать масштабно-инвариантную динамику сложных технических систем. Так в работе М. Хасанова и др. В работе Л. И.Криволаповой и др. Внедрение в механизмы обработки данных методов вейвлет-анализа наглядно показывает их способность комплексно подходить к решению задач.