Математическое моделирование и разработка методов измерения параметров оптических поверхностей

• Автор: Чемякин, Эдуард Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

1.1. Математическое моделирование как метод метрологического обеспечения измерений.

1.2. Математическое моделирование измерений при неполной определенности условий их проведения.

1.3. Примеры оптических измерений, использующих математическое моделирование

1.4. Обсуждение основных результатов первой главы

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ФОРМЫ ОПТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. Основные методы измерения формы оптической поверхности. Постановка задачи

2.2. Математическая модель интерференционных измерений формы оптической поверхности.
2.3. Выбор и описание метода решения задачи восстановления формы оптической поверхности.
2.4. Разработка программного комплекса.
2.5. Численный эксперимент.
2.6. Обработка результатов измерения формы астрономического
зеркала
2.7. Представление результатов в виде топографической карты волнового фронта.
2.8. Выводы ко второй главе
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВОГНУТОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
3.1. Геометрический ход лучей в идеализированной измерительной системе. Решение прямой задачи
3.2. Существование и единственность решения обратной задачи
3.3. Выбор метода минимизации
3.4. Описание генетического алгоритма
3.5. Численные эксперименты
3.5.1. Эксперимент 1 .
3.5.2. Эксперимент 2
3.5.3. Эксперимент 3.
3.5.4. Эксперимент 4.
3.6. Уточнение математической модели измерительной системы. Учет искажающих факторов
3.6.1. Учет искажающих факторов. Автоколлимационный ход центрального луча
3.6.2. Учет искажающих факторов. Конечная толщина полупрозрачной пластины и неточность в установке объектива
3.6.3. Учет искажающих факторов. Неточность в установке выходного объектива
3.7. Обработка результатов лабораторного эксперимента адаптивного измерения радиуса кривизны сферической поверхности.
3.8. Выводы к третьей главе.
Выводы.
Список литературы


Это смещение может быть измерено с помощью микроскопа. Очевидно, что простота измерений данным методом обеспечивается предварительным выполнением очень сложных измерений на уникальном оборудовании при определении угла клина и показателя преломления его материала. Автоколлгшационный метод измерения радиуса кривизны основан на зеркальном отражении лучей, идущих из центра кривизны полированной поверхности. Точность измерения радиуса кривизны зависит от точности отсчетных устройств, точности знания фокусного расстояния автоколлимаци-онной зрительной трубы и чувствительности продольной наводки. Проведение измерений автоколлимационным методом значительно усложняется для деталей с радиусом кривизны несколько десятков метров: достаточно сложно технически реализовать высокоточное отсчетное устройство продольной наводки с диапазоном измерений несколько десятков метров. Существует также метод колец Ньютона, который предназначен для измерения больших радиусов кривизны выпуклых и вогнутых сферических поверхностей [7]. Для получения колец Ныотона на контролируемую поверхность накладывают плоскую эталонную пластинку. И2 и ? Ньютона соответственно с номерами т2 и тх. Погрешность метода зависит, главным образом, от погрешности установки перекрестия микроскопа на середину интерференционной полосы. Метод является контактным и, конечно же, при проведении измерений есть опасность повредить исследуемую поверхность. С невысокой точностью радиус кривизны сферической поверхности также можно измерить при помощи «оптико-цифрового метода» [8]. Метод является бесконтактным геометрическим и для нахождения радиуса кривизны использует зарегистрированные телекамерой искажения изображения щели, сформированного на контролируемой сферической поверхности. Метод не претендует на высокие точности получаемых результатов, т. Интересной и перспективной кажется сама идея использования искажения геометрии известного объекта (щель) для определения некоторого информативного параметра (радиус кривизны роговицы глаза). В связи с написанным выше актуальна задача разработки высокоточного бесконтактного метода измерения радиуса кривизны и особенно эксцентриситета асферической поверхности второго порядка. Целью настоящей диссертационной работы является разработка алгоритма и программного комплекса определения двумерного фазового распределения амплитудной интерференционной картины, а также разработка математической модели и метода адаптивного измерения основных геометрических параметров вогнутых асферических поверхностей второго порядка. Тваймана-Грина с использованием линзового компенсатора профессора Д. Практическая значимость проведенного исследования состоит в разработке программного комплекса, предназначенного для автоматизированной обработки результатов интерференционных измерений. По сравнению с программным обеспечением, ранее использовавшимся в ведущем отечественном центре изготовления крупногабаритных оптических элементов, разработанный программный комплекс позволяет добиваться более высокого пространственного разрешения, большей точности получаемых результатов, а также обладает преимуществами с точки зрения удобства и скорости обработки амплитудных интерференционных картин. Внедрение результатов диссертационной работы. Разработанный программный комплекс в настоящее время успешно используется в ведущем отечественном центре изготовления крупногабаритных оптических элементов -ОАО «Лыткаринский завод оптического стекла». Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами. Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись на 6-ом Всероссийском совещании-семинаре «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, ), X и XII Международных конференциях «Ломоносов» (Москва, и ) и на III Научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении» (Сочи, ). Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы из наименований и приложения; изложена на 6 стр.