Математические алгоритмы анализа цифровых изображений

• Автор: Василенко, Вера Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 112 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ СЖАТИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1 Технология

1.2 Современные методики анализа цифровых изображений

1.3 Разложение Шмидта функции двух переменных

ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

2.1 Выделение гармонической составляющей функции

2.2 Об инвариантах цифровых изображений в задачах идентификации

2.3 Полигармоническое разложение

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ШМИДТА И СИНГУЛЯРНЫЙ АНАЛИЗ

3.1 Метод максимизации столбцов матрицы, сингулярное разложение
3.2 Метод Шмидта матричный метод, частный метод Шмидта
3.3 Алгоритмы сглаживания
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Следующей предваряющей процедурой цифровой обработки для оптимального использования возможностей оцифровывающих устройств [, ], и дальнейшей кодировки изображения, является квантование - это процедура замены дискретного отсчета ближайшим значением из набора фиксированных величин (уровней квантования) [, , , ]. В общем случае данная операция может быть представлена как ступенчатая функция: если яркость х дискретного отсчета изображения заключена в числовом промежутке (tj,ti+], то исходный отсчет заменяется уровнем квантования ку. Установлено, что человеческое зрение больше реагирует на изменение яркостного, нежели цветового тона в изображении [], что объясняется функциональными особенностями зрения: глаз содержит особые нервные клетки, которые называются палочками (их количество преобладает) и колбочками - физиологический аппарат яркостного и цветового восприятия соответственно. Исходя из природы человеческого зрения и возможностей технических реализаций, появился ряд цветовых моделей, которые принципиально отличаются друг от друга способами формирования цветов при передаче изображений на устройства вывода информации. Далее рассмотрим наиболее популярные из них [, ]. СВ - в данной цветовой системе все цвета определяются как результат смешивания красной, зеленой и синей компонент. Данная модель представляет собою аддитивный синтез трех основных цветов и является аппаратно-зависимой, - цвета, которые реально могут быть получены, образуют «цветовой охват» устройства отображения. Недостатком в данном случае можно считать и тот факт, что не существует источников основных цветов, которые позволят получать все возможные цвета путем обозначенного выше способа смешения красного, зеленого и синего. В СВ для хранения картинки в электронном виде требуется 3 байта на каждый пиксел изображения только для того, чтобы сохранить информацию о цвете. УСЬСг - трехкомпонентное цветовое пространство: У - компонента яркости, СЬ и Сг- компоненты, определяющие цветность. Значением СЬ задается синева изображения, Сг - краснота. Такой подход к цветопередаче подобен цветовой модели, используемой в телевизионных приемниках. Y сам по себе является полутоновым представлением цветного изображения. В отличие от RGB, где все компоненты равнозначны, цветовая модель YCbCr концентрирует наиболее важную информацию в одном из компонентов, что позволяет добиться большего сжатия при компрессии изображения путем большего объема данных по компоненте яркости Y, чем по красноте и синеве. Y=0. R+0. G+0. В Cb=-0. R-0. В+2точ"остьдис*ретитии/2 Cr=0. R-0. G-0. R=Y+1. CMYK - является четырехкомпонентной цветовой моделью (Cyan, Magenta, Yellow, Black - голубой, пурпурный, желтый, черный), используемой чаще при цветной печати. В рассмотренных выше цветовых моделях компоненты добавляли цвет в изображение. Чем выше значение компоненты, тем ближе цвет к белому. Однако в CMYK большие значения компонент приближают цвет к черному. При равенстве значений С, М, и Y цвет представляет собой оттенок серого. CMYK также может быть аппроксимирована через RGB, но представляет собой тот случай, когда между цветовыми пространствами не существует взаимнооднозначного соответствия - на одно и тоже значение RGB отображается множество значений CMYK. Графические форматы разрабатывались для того, чтобы эффективно организовывать, сохранять и восстанавливать графические данные. В основном, при работе с цифровыми картинками используют растровый, векторный или метафайловый форматы []. Растровые форматы рационально используются при хранении реальных изображений (видеоизображения, фотографии и т. Векторные форматы, в отличие от пиксельных, содержат математические описания элементов изображения, по которым программа визуализации реализует изображение. Хотя по своей структуре такой формат проще, чем большинство известных растровых, для реализации изображений в векторных форматах могут требоваться более обширные вычислительные ресурсы, и, соответственно, время. Метафайло вые форматы могут хранить как растровые, так и векторные данные. Выбор формата обычно согласован с видом графики. Становление различных графических форматов со временем стало сопровождаться внедренными алгоритмами компрессии.