Математическое моделирование процесса вспенивания окисленного графита

• Автор: Михайлов, Владимир Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 101 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

1.1. История получения и области применения

терморасширенного графита

1.2. Физическая постановка задачи.

1.3. Математическая постановка задачи.

1.3.1. Закон изменения плотности терморасширенного фафита

1.3.2. Математическая модель

1.3.3. Случай постоянной внешней температуры.

1.3.4. Случай конвективного теплообмена с окружающей средой
1.3.5. Безразмерные переменные
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРИ
ЗАДАННОЙ ВНЕШНЕЙ ТЕМПЕРАТУРЕ.
2.1. Существующие методы решения
2.2. Описание метода выпрямления фронтов
2.3. Стадия с одной границей раздела фаз.
2.4. Стадия с двумя границами раздела фаз
ГЛАВА 3. СЛУЧАЙ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
3.1. Предварительный нагрев окисленного графита.
3.2. Нагрев пакета слоев окисленный графит
терморасширенный графит .
3.3. Нагрев пакета слоев нижний терморасширенный фафитокислеиный фафит верхний терморасширенный графит.
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ.
4.1. Анализ результатов решения задачи Стефана с граничными условиями первою рода
4.2. Анализ результатов решения задачи Стефана с граничными условиями третьего рода.
4.3. Сравнительный анализ результатов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Существует (в простейших случаях) лишь небольшое число аналитических решений уравнения теплопроводности, удовлетворяющих указанным условиям. Первой была решена одномерная задача о промерзании Стефаном, а также Ляме и Клапейроном. В [] найдено решение двумерной задачи с радиальной симметрией. Существенный вклад в развитие численных методов для решения подобных задач внесли Б. М. Будак, А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич [], [], [], [], []. В вычислительном отношении основная сложность решения задач типа Стефана заключается в том, что при изменении размеров подобластей, занимаемых разными фазами вещества, положение подвижной границы не известно и должно определяться в ходе расчетов. Для преодоления данной проблемы был выбран так называемый метод выпрямления фронтов, который описан достаточно подробно в работах А. Б. Успенского и Б. Цслыо работы является построение математической модели процесса ХП ОГ. Построение математической модели процесса тсрморасширения предварительно окисленного графита, учитывающей тепломассопсренос. Создание методов расчета характеристик процесса при существенном различии тсплофизических параметров агрегатных состояний. Разработка программног о обеспечения расчета различных характеристик рассматриваемого процесса. Построена математическая модель для процесса вспенивания ОГ с условиями нагрева в виде граничных условий первого рода, состоящего из двух стадий, и процесса с условиями нагрева в виде граничных условий третьего рода, состоящего из трех стадий, отличающаяся учетом сжимаемости ТРГ. Найдена зависимость плотности ТРГ от положения границ раздела, что позволяет при разработке численного метода решения поставленной задачи учитывать изменение плотности и зависимость коэффициента теплопроводности ТРГ от плотности. Разработан численный метод решения задачи с граничными условиями первого рода, который отличается аналитическим выделением особенностей. Это дало возможность при построении численного алгоритма уйти от моментов времени зарождения границ раздела фаз. Разработан численный метод решения задачи, отличающийся принятием во внимание сжимаемости ТРГ, что дает основу для учета зависимости коэффициента теплопроводности ТРГ от его плотности. Разработан метод решения задачи, отличающийся учетом зависимости коэффициента теплопроводности ТРГ от его плотности. Это позволяет приблизиться к условиям реально протекающего процесса. На основе проведенною вычислительного эксперимента обнаружено, что градиенты температур во всех областях почти постоянны, а в области, занятой ОГ, температура всюду близка к температуре фазовою перехода. Стефана). Предложенная в диссертационной работе математическая модель рассматриваемою процесса, а также разработанные численные методы решения поставленной задачи позволяют определить параметры процесса терморасширения ОГ. На основе построенной математической модели создано программное обеспечение, благодаря которому можно следить за различными характеристиками рассматриваемого процесса, такими как распределение температуры в слое ОГ и ТРГ, положение границ раздела фаз и свободной поверхности ОГ. Сравнение определяемого в численном эксперименте полного времени процесса терморасширения с известным из экспериментов допустимым временем выбранного температурного режима позволяет делать прогноз о принципиальной возможности получения по технологии ХП изделий заданной толщины и плотности. Досюверность полученных результатов обеспечивается корректностью и строгостью применяемых математических методов, проверкой применяемых методов расчета на тестовых задачах, порождаемых точными аналитическими решениями, соответствием основных теоретических результатов и выводов общефизическим представлениям о характере процесса получения ТРГ и совпадением численных расчетов с результатами, полученными на основе асимптотического разложения. I. Создание математической модели трех стадий процесса терморасширения окисленного графита при учете найденной зависимости плотности терморасширенного фафита от положения границ раздела.