Математические модели аграрного производства с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий

• Автор: Вашукевич, Елена Валериевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 148 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАСУХИ КАК ПРИРОДНОГО СОБЫТИЯ

1.1 Характеристики засухи и природные события

1.2 Методы описания многолетней изменчивости засух

1.2.1 Вероятностная оценка значений событий

1.2.2 Методы оценки потоков событий

1.2.3 Законы распределения многомерных случайных величин

1.3 Групповой анализ статистических характеристик

1.4 Модели оп тимизации агропромышленного производства с учетом природных событий.

1.5 Анализ информационных систем управления предприятиями агропромышленного комплекса

2 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ, МНОГОФАКТОРНЫЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ИЗМЕНЧИВОСТИ ЗАСУХ

2.1 Критерии оценки засух
2.2 Изменчивость природных событий и имитационное моделирование очень силы 1ых засух
2.3 Факторный анализ засух
2.4 Районирование территорий с учетом особенностей изменчивости природных событий
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ АГРАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ ПРОЯВЛЕНИЯ ОДНОГО И МНОЖЕСТВА ПРИРОДНЫХ СОБЫТИЙ
3.1 Задача стохастического программирования с учетом засухи
3.2 Задача оптимизации аграрного I шоизводства с учетом очень сильной засухи.
3.3 Оптимизация производства в условиях проявления множества
природных событий
3.4 Программный комплекс для моделирования аграрного производства с многомерными распределениями природных событий
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
ПРИЛОЖЕНИЕ Е
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ И
ПРИЛОЖЕНИЕ К
ПРИЛОЖЕНИЕ Л
ПРИЛОЖЕНИЕМ
ПРИЛОЖЕНИЕ Н
ПРИЛОЖЕНИЕ О
ПРИЛОЖЕНИЕ П
Введение
Засуха представляет собой сложное явление, которое зависит от множества факторов, поэтому возникает проблема создания адекватных моделей, характеризующих ее изменчивость. Известно, что около 70% всех посевных площадей зерновых культур России расположено в зонах недостаточного и неустойчивого увлажнения, что предполагает частое формирование засух, которые согласно статистическим данным оказывают наибольшее влияние на агропромышленное производство по сравнению с другими экстремальными природными явлениями. Поэтому изучение закономерностей изменчивости засух и их влияния на производственные процессы имеет научное и прикладное значение.
Одним из направлений стабильного производства в условиях природных рисков является оптимизация процессов взаимодействия природных явлений и производственной деятельности предприятий. В связи с этим возникает необходимость создания математических моделей аграрного производства в условиях проявления засух и других природных событий.
Изучением происхождения, изменчивости и моделированием засушливых явлений занималось значительное количество авторов, которые предлагали различные подходы, методы и методики. Наиболее известными из них являются: Докучаев В.В., Алпатьев А.М., Уланова Е.С., Селянинов Г.Т., Шашко Д.Н., Будыко М.И., Педь Д.А., Костычев П.А., Тимирязев К.А., Вильямс В.Р., Измаильский A.A., Федосеев А.П., Пасов В.М., Раунер Ю.Л., Зоидзе Е.К., Хомякова Т.В., Гольцберг И.А., Давитая Ф.Ф., Сапожникова С.А., Полевой A.PI., Мищенко З.А. и др.
Не менее сложной является проблема взаимодействия изменчивых природных явлений с производственными процессами. Исследования Канторовича
A.B., Кардаша В.А., Тарасова А.И., Тунеева М.М., Кравченко В.Г., Булатова
B.П., Карпенко А.Ф., Пряжинской В.Г., Лотова В.А., Юдина Д.Б., Лаукса Д. и др. посвящены математическому моделированию производственных процессов, прямо или косвенно связанных с планированием деятельности предприятий агропромышленного комплекса. Однако нет работ, в которых бы рассматрива-
лись задачи оптимизации сельскохозяйственного производства с учетом проявления засух и множества различных экстремальных природных явлений.
Поэтому актуальным является моделирование изменчивости засух и других природных событий для решения задач оптимизации производственных процессов в условиях неполной информации.
Целью диссертационной работы является разработка оптимизационных моделей с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий для планирования аграрного производства и их реализация в виде специализированного программного комплекса.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
1) выявить особенности засушливых явлений и их влияния на агропромышленное производство;
2) проанализировать существующие методы описания засух и разработать методику оценки изменчивости рассматриваемого экстремального события;
3) разработать модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учетом моделирования засухи;
4) построить и реализовать с помощью программного комплекса оптимизационные модели планирования производства агропромышленного предприятия в условиях проявления множества экстремальных природных событий.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Методика оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных территорий.
2. Вероятностные, многофакторные и имитационные модели изменчивости засух для оценки их влияния на производственные процессы.
3. Комплекс оптимизационных моделей агропромышленного производства с учетом моделирования засух различной интенсивности как природного события.
4. Постановка прикладных оптимизационных задач с многомерными
распределениями вероятностей природных событий для планирования аграрно-

В статистической радиофизике [62] приводится пример вывода распределения числа фотоотсчетов в поле светового источника с постоянной и флуктурирующей интенсивностью. В первом случае вероятность непоявления импульсов фототока подчинена экспоненциальному распределению
Р(0,п) = ё'> (1-31)
где п —среднее число фотоэлектронов за время Т. Для этого распределения дисперсия числа фотоотсчетов а2 равна величине п . В общем случае, когда световой источник изменяет свою интенсивность, равенство а2 = п нарушается и левая часть, как правило, не меньше правой. Распределение фо-тоогсчетов отлично от экспоненциального. В зависимости от скорости убывания функции Р(0, п) она принимает вид
Р(0,п) = (1 + п)-1 (1.32)

Р(0, п) = (1 + 0,5п/2. (1.33)
Приведенные распределения можно использовать для описания статистической структуры рядов климатических экстремумов высших и низших уровней. При этом в качестве аналога показателя п принимается среднее число выдающихся значений характеристик экстремального природного явления на различных отрезках многолетнего периода. В работе [89] динамика экстремальных явлений природы рассмотрена в виде дискретного потока однородных событий на временной оси. Раунер Ю.Л. показал, что распределение засушливых лет в бассейне Днепра подчиняется закону Вейбулла.
В продолжение этих исследований некоторые авторы считают целесообразным для статистического описания рядов дат климатических экстремумов Центральной и Восточной Европы использовать распределения (1.32) — (1.33), поскольку дисперсия в этом случае превышает среднее значение числа событий на заданном отрезке [64]. Практический интерес вызывает повторяемость высоких максимумов и низких минимумов и их динамика.