Локальная модель расчета поляризуемостей, дисперсионных констант ван-дер-ваальсового взаимодействия C8, C10 и объемных характеристик некоторых кристаллов

• Автор: Винокурский, Дмитрий Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 125 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ДИСПЕРСИОННЫМ КОНСТАНТАМ. ПОЛЯРИЗУЕМОСТЯМ И ПАРНЫМ ПОТЕНЦИАЛАМ.
1.1. Квантовостатистические методы функционала электронной плотности и ТомасаФермиДирака
1.2. Расчет поляризуемостей и дисперсионных констант вандерваальсового взаимодействия.

1.3. Методы расчета парных потенциалов

и теплофизических характеристик твердых тел

Глава 2. Локальная модель ТомасаФермиДирака.

Расчет поляризуемостей атомов в

локальной модели ТомасаФермиДирака.

2.1 Локальная модель ТомасаФермиДирака

2.2. Определение дилолъиой поляризуемости
в локальной модели ТомасаФермиДирака.
2.3. Расчет квадрупольной поляризуемости атомов
в локальной модели Томаса Ферми Дирака.
Глава 3. МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ДИСПЕРСИОННЫХ КОНСТАНТ С8, С ВАНДЕРВААЛЬСОВОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.
3.1. Энергия мультиполь мультипольного взаимодействия
для сферически симметричных систем и расчет Сб
3.2 Модель для расчета константы
С8 вандсрваальсова взаимодействия
3.3. Модель для расчета константы Сю
вандерваальсова взаимодействия.
3.4. Определение вариационных параметров
в теории возмущений
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ ПАРНОГО МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ К РАСЧЕТУ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЩЕЛОЧНОГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ
4.1. Расчет потенциалов парного взаимодействия
в локальной модели.
4.2. Расчет объемных характеристик
кристаллической решетки
4.3. Расчет поверхностных характеристик фаз высокого и низкого давления
щелочногалоидных кристаллов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ПРИЛОЖЕНИЕ. АТОМНЫЕ ЕДИНИЦЫ
ЛИТЕРАТУРА


Численная реализация алгоритма расчета поверхностной энергии и поверхностного натяжения щелочно-галоидных кристаллов. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе дан критический обзор основных подходов к изучению межатомных взаимодействий. На основе обзора теоретических работ обосновывается выбор метода исследований. Вторая глава посвящена созданию локальной модели То-маса-Ферми-Дирака для расчета поляризуемостей разной мультилольности. Устанавливаются границы применимости новой модели. В третьей главе на основе метода функционала электронной плотности и формализма тензорного исчисления дай вывод формул для констант ван-дер-ваальсового взаимодействия С$ и Сю. Проведены расчеты дисперсионных констант для различных пар атомов. В четвертой главе на основе модели функционала плотности вычисляются объемные характеристики кристаллов щелочно-галоидных кристаллов и их поверхностные характеристики. Принципиально новая модель расчета мультипольных поляризуемое гей атомов и ионов, позволяющая учитывающая вклады первого и второго порядка теории возмущений. Конструктивный и высокоточный алгоритм численного расчета диполь-ных и квадрупольных поляризуемостей атомов и ионов в локальной модели Т омаса-Ферми-Дирака. Аналитическая модель дисперсионных констант С« и См. Параметрическая модель расчета объемных характеристик щелочно-галоидных кристаллов. Вычислительные модели энергии связи решетки, поверхностной энергии и поверхностного натяжения для щелочно-галоидных кристаллов. ГЛАВА 1. ОВЗОВ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ДИСПЕРСИОННЫМ КОНСТАШАМ, ПОЛЯРИЗУЕМОСТЯМ И ПАРНЫМ ПОТЕНЦИАЛАМ. К!вантово-статистнчесвше методы функционала электронной плотности и Томаеа-Фсрми-Дирака. Самым точным путем нахождения собственных волновых функций и собственных значений в атомной физике является решение уравнения Шре-динтера. Однако в атомах с большим числом электронов невозможно вычислить электронную плотность по волновым функциям, т. Шредингера, должен включать усредненные электрон-электрон ные взаимодействия, зависящие от распределения электронной плотности. Поэтому необходимы приближенные методы, применение которых давало бы удовлетворительные резЗ'Льтаты. Такими основными методами стали метод Томаса-Ферми [7], метод Хартри-Фока. Статистический метод создан на основе работ Томаса (г. Ферми (г. В статистической модели атома принимается непрерывное распределение заряда электронов. Это отрицательно заряженное облако образует вокруг ядра подобие атмосферы, остающейся в равновесии благодаря притяжению ядра и отталкиванию, возникающему в результате взаимодействия отрицательных элементов заряда между собой. Это взаимодействие складывается из трех частей, а именно: кулоновского электростатического взаимодействия, обменного взаимодействия и взаимодействия, связанного с корреляцией. Общие вопросы статистической модели рассмотрены в монографиях [1-4]. Ферми. Здесь и далее будет использована атомная система единиц (е=Я=т=1). Основные сведсітя о ней содержатся в приложении 1. Если же электронный газ слабо неоднороден, то естественно сохранить соотношение (1. Томаса-Ферми)для или ГУ. Решив его с соответствующими граничными условиями, можно получить полное описание «холодной» (то есть при Т=0К) электронной системы. Из (1. У = М. В уравнениях (1. N - число электронов в атоме. Уравнение (1. А(<р-<р0) = 4т(г) (1. Подставляя в это выражение (1. Поправка на обмен впервые была введена в статистическую модель Дираком [5]. Х2 + г0]3, (1. Дг,р) = в(рр(г)-р2), (1. Хевисайда). Г) = 2/(г,р)с1Уру (1. Дг,/>)ЛК. Ек=ск1п'’3(г)с1У. Кинетическая энергия электронного облака, ск = —- (Зл) "3. Есп=п{г)-ие{г), (1. Энергия взаимодействия электронов между собой. Еа=сап'НГ)с1У. Энергия обмена са = — (—) 3. Ешг - энергия корреляционного взаимодействия электронов. В разных случаях используется разный вид энергии корреляции. Наиболее удачное выражение для корреляционной энергии получено Гордоном и Кимом в г. Дедков]. Дальнейшее развитие статистического метода связано с трудами Д. А. Киржиица [7], [8], [9], [].