Исследование математических моделей сетей множественного доступа, функционирующих в случайной среде

• Автор: Вавилов, Вячеслав Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 158 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЬЮ МАРКОВА

1.1. Математическая модель неустойчивых сетей множественного

ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЫО

Маркова

1.2. Исследование асимп тотических средних характеристик

НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЬЮ МАРКОВА.
1.3. Исследование величин отклонения нормированного числа заявок В ИСТОЧНИКЕ повторных вызовов от их асимптотического среднего

1.4. Глобальная аппроксимация процесса изменения состояний в

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЫО Маркова
1.5. Численное исследование математических моделей неустойчивых сетей множественного доступа, функционирующих в условиях
ПРЕДЕЛЬНО РЕДКИХ ИЗМЕНЕНИЙ СОСТОЯНИЙ СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЫ.
1.5.1. Миогостабильность неустойчивых сетей множественного доступа.
1.5.2. Миогомодалыюсгь плотности распределения вероятностей значений процесса изменения состояний в неустойчивых сетях множественного доступа
1.6. Исследование времени стабильного функционирования НЕУСТОЙЧИВЫХ сетей множественного доступа в случайной среде,
УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЬЮ МАРКОВА
1.7. Резюме
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ УСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЬЮ МАРКОВА
2.1. Математическая модель устойчивых сетей множественного доступа, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ в случайной среде, управляемой цепью Маркова.
2.2. Исследование асимптотических средних характеристик УСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛУЧАЙ ЮЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЬЮ МАРКОВА.
2.3. Исследование величин отклонения нормированного числа заявок
в источнике повторных вызовов от их асимптотического среднего.
2.4. Глобальная аппроксимация процесса изменения состояний в математической модели устойчивых сетей множественного доступа, функционирующих в случайной среде, управляемой цепью Маркова
2.5. Численное исследование математических моделей устойчивых
Г СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В УСЛОВИЯХ
ПРЕДЕЛЬНО РЕДКИХ ИЗМЕНЕНИЙ СОСТОЯНИЙ СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЫ
2.5.1. Многостабилыюсть устойчивых сетей множественного доступа
2.5.2. Мпогомодальность плотности распределения вероятностей значений процесса изменения состояний в устойчивых сетях множественного
доступа
2.6. Исследование времени стабильного функционирования устойчивых СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ, УПРАВЛЯЕМОЙ ЦЕПЬЮ
Маркова.
2.7. Резюме.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В ДИФФУЗИОННОЙ СРЕДЕ.
3.1. Математическая модель неустойчивых сетей множественного ДОСТУПА, функционирующих в диффузионной среде.
3.2. Исследование асимптотических средних характеристик НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В ДИФФУЗИОННОЙ СРЕДЕ
3.3. Исследование величин отклонения нормированного числа заявок
р 1 в источнике повторных вызовов от их асимптотического среднего 4 .
3.4. Глобальная аппроксимация процесса изменения состояний в математической модели неустойчивых сетей множественного доступа, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ в диффузионной среде
3.5. Резюме
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕУСТОЙЧИВЫХ СЕТЕЙ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В НОЛ У МАРКОВСКОЙ СРЕДЕ.
4.1. Математическая модель неустойчивых сетей множественного ДОСТУПА, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ в полумарковской среде.
4.2. Исследование асимптотических средних характеристик неустойчивых сетей множественного доступа, функционирующих в
ПОЛУМАРКОВСКОЙ СРЕДЕ
4.3. Исследование величин отклонения нормированного числа заявок
в источнике повторных вызовов от их асимптотического среднего
4.4. Глобальная аппроксимация процесса изменения сос тояний в математической модели неустойчивых сетей множественного доступа, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В ПОЛУМАРКОВСКОЙ среде
4.5. Резюме
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 8 страниц, в том числе титульный лист 1 стр. Состояние проблемы и обзор литературы. Небольшой исторический обзор , 4, 3, 4 поможет оценить состояние исследуемой проблемы. История развития сетей связи берет свое начало в конце века с изобретением телефонного аппарата. Начальный этан развития сетей характеризуется передачей речи по телефонным линиям на основе аналоговых сигналов. Па следующем этапе происходит развитие цифровых систем передачи данных. Телефонные сети на базе цифровой техники получили название интегральных цифровых сетей I I ii . Предпосылкой появления вычислительных сетей можно считать телеграфные сети. В году начала функционировать разработанная Пентагоном сеть глобальной системы раннего оповещения о пуске ракет . Станции протянулись через север Канады от Аляски до Гренландии, а подземный командный центр расположился вблизи г. КолорадоСпрингс в недрах горы Шайенн. Решение проблемы надежности сети было поручено Управлению перспективных разработок министерства обороны США v . Основными направлениями исследований стали поиск новых протоколов обслуживания и новых принципов сетевой архитектуры. Полигоном для испытаний новых принципов стали крупнейшие университетские и научные центры США, между которыми были проложены линии компьютерной связи. В результате появилась первая вневедомственная национальная компьютерная есть, которая получила название 5. Ее внедрение состоялось в году. Основная идея состояла в построении сети из равноправных узлов, каждый из которых должен был иметь собственные блоки приема, обработки и формирования сообщении, что должно было обеспечить общую работоспособность сети даже при выходе из строя множества узлов. Сеть отличалась специально разработанным протоколом I. Во второй половине шестидесятых годов двадцатого века проводились серьез
ные исследования в области локальных сетей в Гавайском университете. Изучались различные методы случайного множественного доступа, получившие общее название . В году была создана группа I I i i под руководством профессора Стэидфордского университета Виптона Кирфа. I ii I . В этом же году была запущена спутниковая сеть с Гавайским университетом, на адресном уровне реализованная на базе протокола I. Проверка временем протоколов I продолжалась до начала года. В январе года Министерство обороны США объявило протоколы семейства I своим стандартом, который и по сей день лежит в основе Всемирной сети. Решив таким образом задачу надежности сети, прекратила свое участие в проекте и передало управление сстыо Национальному научному фонду i i i. В году разработал глобальную сеть , основанную на I протоколе . Потребность в построении новой сети была была обусловлена причинами появления локальных вычислительных сетей, например таких как и др. Такую возможность и предоставила сеть , поскольку попытка использовать непосредственно коммуникации потерпела неудачу в связи с бюрократией оборонной отрасли. В году была введена доменная система имен i . С появлением доменной системы утратил контроль за развитием сети. Тогда и появилось понятие I как саморазвивающейся децентрализованной иерархической ечруктуры. Рассматривая историю развития сетей с точки зрения физической основы, можно заменить явную тенденцию к интеграции всех видов сетей связи в виде единой системы 4, 3. Так цифровые сети интегрального обслуживания I I vi ii появились как сети, объединяющие телефонные линии с линиями передачи данных, факсимильными сетями. Как стандартизированные появляются сети I I vi ii узкополосная цифровая сеть с интеграцией услуг. Эти сети позволяют объединять несколько видов передаваемой информации в один канал речь, факсимильные сообщения, компьютерные данные, телеграфные сигналы. Эти сети стали базой для создания сечей ВI I vi ii широкополосная цифровая сеть с интеграцией услуг, которые интегрируют в одном канале все виды информации с возможностью доступа на скоростях в десятки Мбитс.