Исследование новых моделей тензорных кинематических характеристик и течения структурно-неоднородных сред

• Автор: Воронков, Артем Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 108 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Построение математической модели движения структурнонеоднородной жидкости с учетом характерного масштаба представительного объема

1.1. Классическая модель движения сплошной среды как предельный

случай модели, учитывающей размеры представительных элементов реального материала

1.2. Определение кинематических характеристик течения материала

с учетом его микроструктуры

1.3. Построение замкнутой системы уравнений движения жидкости

с учетом микроструктуры

1.4. Формулировка граничных условий

Основные выводы по первой главе

Глава II. Исследование моделей одномерных стационарных течений
линейной вязкой несжимаемой жидкости с учетом наполнителя
2.1. Течение между параллельными пластинами
2.2. Течение в плоском канале
2.3. Течение в цилиндрической трубе
2.4. Течения между коаксиальными цилиндрами
2.4.1. Продольное течение между коаксиальными цилиндрами
2.4.2. Вращательное течение между коаксиальными цилиндрами
Основные выводы по второй главе
Глава III. Моделирование нестационарного движения структурнонеоднородной жидкости в упругодеформируемой трубе
3.1. Математическая модель нестационарного движения вязкой
структурнонеоднородной жидкости
в упругодеформируемой трубе
3.2. Безразмерный вид уравнений совместного движения
жидкости и стенки трубы.
3.3. Исследование задачи о нестационарном движении структурнонеоднородной вязкой жидкости в упругодеформируемой трубе
методом малого параметра
3.3.1. Нулевое приближение задачи в скоростях
для течения жидкости.
3.3.2. Нулевое приближение задачи в скоростях
для течения жидкости с учетом наполнителя
3.3.3. Нулевое приближение задачи в перемещениях
для движения стенки трубы
3.3.4. Первое приближение совместной задачи движения
жидкости и стенки трубы
Основные выводы по третьей главе.
Глава IV. Экспериментальные данные о реологии и течении вязких жидкостей с твердыми частицами
4.1. Разработка реологической модели нефтяного геля по имеющимся экспериментальным данным.
4.2. Основные физические свойства геля, необходимые для учета
при движении по трубам.
4.3. Оценка экспериментальных характеристик, приведенных для описания реальных углеводородных гелей
4.4. Обоснование выбора реологической модели углеводородных гелей
4.5. Определение реологических постоянных углеводородных гелей
с наполнителем по экспериментальным данным
4.6. Расчет продольного течения нелинейновязкого материала
в круглой трубе под действием перепада давления.
4.7. Разработка методики расчета продольного течения нефтяных гелей и сравнение с экспериментальными данными
4.7.1. Расчет расхода геля в зависимости от градиента давления
4.7.2. Оценка области применения теоретической модели
к расчету реальных течений гелей в АПС6
4.7.3. Влияние радиуса трубы на расход геля.
Основные выводы по четвертой главе
Основные выводы и результаты диссертации
Литература


В [] сделано предположение о равенстве нулю работы моментных напряжений на микровращениях, но совершении работы моментными напряжениями на вращении общего поля скоростей отличного от нуля. Различные теории жидких материалов с микроструктурой, построенные независимо друг от друга разными способами имеют общее, а именно: введение, наряду с полем скоростей, нового поля микровращений Фф(шу)/2. В последние годы теория структурно-неоднородной и в частности мик-рополярной жидкости находит широкое применение для описания движения крови в сосудах различного сечения [,] и движения биологической жидкости (смазки) в суставах человека. Типичные размеры микроканалов имеют порядок 1 мкм или менее с длиной канала порядка 0 мкм. В статье [] представлен литературный обзор результатов расчетов течений микрополярных газов и жидкостей при структурных течениях в таких каналах, которые получены прямыми методами Монте-Карло и методами молекулярной динамики. Проведено сравнение результатов расчета этими методами и аналитическим решением для течения Пуазейля микрополярной жидкости в капилляре. Учет микроструктуры жидкостей с недеформируемым наполнителем привел к весьма интересному факту снижения вязкости суспензий и увеличения расхода суспензий через сечение, отмеченному в [4 и 7]. В [7] получено реологическое определяющее соотношение, связывающее тензоры напряжений и градиентов скоростей течения / для разбавленных суспензий жестких осесимметричных удлиненных частиц в жидкости с деформируемой микроструктурой. Предполагалось, что взвешенные частицы имеют нулевую плавучесть и такие размеры, что растворитель взаимодействует с ними как с гидродинамическими телами. Взвешенные частицы достаточно малы по размерам, так что можно пренебречь их вращательными инерциями. Реологическая модель растворителя не отличалась от модели биполярной жидкости Блейштейна-Грина, а взвешенные частицы - трехосные гантели. Исследовалось влияние деформируемости дисперсионной среды на реологические свойства суспензий при простом сдвиговом течении. Установлено, что рост / приводил к снижению вязкости суспензий и повышению модулей, связанных с первыми и вторыми разностями нормальных напряжений. В последние десятилетия вопрос осреднения параметров многокомпонентных материалов: грунтов, горных пород и т. Шемякина Е. И. [,], Николаевского В. Н. [], Ревуженко В. Ф. [], Вервейко Н. Д. [,]. Отметим, что в монографии [] приведено более 0 ссылок на публикации. Широкое применение теория структурнонеоднородных и микрополярных сред находит в механике горных пород, зернистых и сыпучих материалов. Академик Е. И. Шемякин установил общую иерархию структурирования материи в окружающем мире []. Поэтому на определенном уровне математического моделирования в механике возникает необходимость учета не только поля перемещений, но и поля микровращений []. В работах [,,,,8] используются методы конечных элементов (МКЭ) для исследования течения и деформирования сред с учетом их микроструктуры и различного рода микроконтактных взаимодействий частиц. Для учета приобретенной анизотропии таких материалов конструируются модели из микроплоскостных элементов [0]. В [,,] решаются задачи с учетом различного рода упаковок из частиц разного диаметра, при этом различаются связи между напряжениями и деформациями в случаях растяжения или сжатия. Особого внимания заслуживают исследования [,6] в которых в мик-рополярной теории Коссера разделяются уровни взаимодействия в гранулированной среде на макроуровень и микроуровень с учетом на микроуровне градиентов тензоров напряжений и деформаций макроуровня. Авторы [] развивают этот подход для описания поведения гранулированных материалов, рассматривая их как совокупность сферических частиц разных размеров. Локальный масштаб относится к среднему диаметру частиц, макромашстаб - к размеру статистически представительного объема, в котором рассматриваются обычные переменные, характерные для сплошной среды. Устанавливаются соотношения между локальными и обычными глобальными переменными, в частности - тензорами напряжений и деформаций. Приводятся примеры численного моделирования двухосных испытаний методом дискретных элементов.