Вычисление показателей живучести информационных сетей на модели нестационарной гиперсети

• Автор: Юргенсон, Анастасия Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Моделирование и задачи анализа живучести информационных сетей

1.1. О моделировании систем сетевой структуры гиперсетями .

1.1.1. О многослойных моделях информационных сетей

1.1 2. Математические модели многослойных сетей .

1.1.3. Модель гиперсети

1.2. Известные методы исследования живучести сетей связи

1.2.1. Понятия устойчивости и живучести

1.2.2. Методы анализа живучести

1.2.3. Классификация основных структурных показателей живучести многослойных сетей

Глава 2. Задачи поиска максимальных в потоков в гиперсетях
2.1. Максимальный поток и минимальный разрез в гиперсетях . .
2.1.1. Основные определения
2.1.2. Соотношение максимального потока и минимального разреза в гиперсетях.
2.1.3. О сложности задачи поиска целочисленного максимального 5 потока в гиперсети
2.1.4. Выводы
2.2. Алгоритмы поиска максимального 5 потока в гиперсети .
2.2.1. Алгоритм Форда Фалкерсона ФФ.
2.2.2. Построение ицепей
2.2.3. Построение простых цепей
2.2.4. Численные результаты
0 2.2.5. Выводы.
2.3. Поиск простой в цепи с максимальной пропускной способностью в нестационарной гиперсети
2.3.1. Постановка задачи .
2.3.2. Классический метод ветвей и границ.
2.3.3. Метод ветвей и границ с частичным ветвлением.
2.3.4. Результаты численных экспериментов .
2.3.5. Выводы.
Глава 3. Применение задачи поиска максимального з потока в нестационарной гиперсети для моделирования РИВ
3.1. О моделировании систем сетевой структуры нестационарными гиперсетями
3.1.1. Методы сведения нестационарных сетей к стационарным моделям
3.2. Моделирование РИВ на сеть на модели нестационарной гиперсети
3.2.1. Моделирование РИВ распространяющихся во времени . .
3.2.2. Поиск оптимальной стратегии атаки.
3.2.3. Атака с возвращением ресурса.
3.2.4. Атака без возвращения ресурса
3.2.5. Поиск минимального разреза для оптимальной атаки без возвращения ресурса
3.2.6. Выводы.
3.3. Максимальный поток в нестационарной гиперсети с мобильными абонентами
3.3.1. Моделирование процесса атак на мобильные терминалы .
3.3.2. Результаты численных экспериментов
3.3.3 Выводы
Заключение
Литература


Математическое моделирование позволяет получить возможные варианты поведения характеристик сети при различных разрушающих информационных воздействиях на сеть. Таким образом, моделирование позволяет создать базу для систем мониторинга. Одним из универсальных параметров, чувствительным к изменению состояния сети, является отслеживание изменений величины информационного потока в сети (трафика). В связи с этим задача моделирования разрушающих информационных воздействий (РИВ) на сеть и выявление характерных, соответствующих данному воздействию, изменений потока в сети является одной из актуальных проблем информационной безопасности. При описании модели информационных сетей приходится иметь дело со сложным комплексом взаимосвязанных и согласованно функционирующих программных и аппаратных компонентов. Моделирование должно учитывать большинство принципов и механизмов работы сети. Гиперсеть [], как модель сети, позволяет учитывать иерархичность современных сетей. В частности, она позволяет учитывать как физическую сеть, так и реализацию логических каналов в первичной сети. Цель работы заключается в моделировании работы сети с помощью нестационарной гиперсети при разрушающих информационных воздействиях, распространяющихся во времени. Величина максимального потока рассматривается как характеристика живучести сети. В качестве РИВ рассматривается последовательное уменьшение пропускной способности каналов первичной сети. В Главе 1 описываются многослойные модели информационных сетей. В частности, описана модель гиперсети, позволяющая учитывать вторичную сеть, построенную на базе каналов первичной сети. Гиперсеть [] более адекватно чем граф описывает сложность и иерархичность современных сетей. Далее рассматриваются методы исследования живучести сети. Глава 2 посвящена теоретическим результатам для задачи поиска величины максимального потока между двумя выделенными вершинами в гиперсети. Введено понятие минимального разреза. Показано, что теорема Форда-Фалкерсона о равенстве величин максимального потока и минимального разреза в графах не верна в гиперсетях. Для некоторых видов гиперсетей получены соотношения между величинами максимального потока и минимального разреза в гиперсетях. Также дано доказательство МР-полноты задачи поиска максимального потока в гиперсети. Далее описаны приближенные алгоритмы для решения задачи поиска максимального потока в гиперсети. Также показано, что стратегия “посылать как можно больший поток по найденному дополняющему пути” не всегда приводит к максимальному потоку. Далее в работе описана программная реализация алгоритмов и приведены результаты численных экспериментов для сравнения результатов работы алгоритмов. Отмечено, что комбинированный алгоритм в среднем позволяет найти лучший поток, чем остальные приближенные алгоритмы. В конце главы рассмотрена задача поиска простых цепей в нестационарных гиперсетях. Для ее решения использован метод ветвей и границ. Приведены результаты численных экспериментов для сравнения разных алгоритмов ветвления. Глава 3 посвящена моделированию разрушающих информационных воздействий (РИВ), распространяющихся во времени, на модели нестационарной гиперсети. Сделан обзор нескольких методов сведения нестацио-парной гиперсети к стационарной. Для оценки живучести и поиска нижних границ параметров живучести рассмотрена задача построения “оптимальных” атак, минимизирующих максимальный поток за некоторый период времени. Алгоритм построения оптимальных атак был описан для двух крайних случаев: для атаки “с возвращением ресурса” и “без возвращения ресурса” Приведены результаты численных экспериментов для сравнения разрушающих воздействий атак построенных оптимально и случайно. В конце главы рассмотрена задача моделирования РИВ на мобильные сети на модели нестационарной гиперсети. Приведены численные результаты для гиперсетей с различной топологией первичной сети. Теоретические результаты (доказательство теорем) для величин максимального потока и минимального разреза в гиперсетях. Приближенные алгоритмы поиска максимального (5 — ?