Аналитическое и численное исследование магнитооптического эффекта в анизотропных кристаллах на основе модельных представлений

• Автор: Гладких, Ольга Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Елец
• Количество страниц: 217 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Глава 1 А 1АЛШЕГКИЙ ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЬ1Х И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ МАПдаГООНШЧЕСКИХ СЮЙСГВ КРИСТАЛЛОВ ПОЛУМЕТАЛЛОВ И УЗКСВШНЫХ ПОЛУПГОВДДНИКОВ
1.1. Научные достижения в теоретических исследованиях осциллядионных эффектов в магнитном поле

1.2. Экспериментальные методы исследований осцилляциошплх эффектов

1.3. Физические модели энергетического спектра носителей заряда в кристаллах висмута

1.4. Моделирование результатов магнитооптических экспериментов

1.5. Выбор физической модели для численного исследования магнитооптического эффекта

1.6. Моделирование планарных волноводных устройств

1.6.1. Обзор методов построения моделей волноводных устройств

1.6.2. Построение модели исследовании процессов, происходящих в СПЛ из монокристаллов висмута
1.6.3. Построение алгоритма исследования процессов, происходящих в СПЛ из монокристаллов висмута
Выводы к главе I
2. Глаш2ХНОВЫМОДЕЛИРСВАНИЯЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
ттьшншхтштюжхштшА
2.1. Исследование математическими методами электромагнитных процессов в планарном волноводе
2.1.1. Использование уравнения Максвелла для исследования электромагнитных процессов в планарном волноводе
2.1.2. Поиск решения уравнения Максвелла в виде неоднородной электромагнитной волны
2.1.3. Нахождение дисперсношых уравнений для волн, распространяющихся в СПЛ, с учетом граничных условий
2.1.4. Нахождение коэффициента пропускания планарного волновода
2.1.5. Нахождение коэффициента пропускания планарного волновода с учетом дисперсионных уравнений электромагнитных волн в отсутствии магнитного поля
2.2. Расчт основных параметров распространения волны в рамках модифицированной модели Бараффа
2.2.1. Анализ влияния свойств среды на процесс распространения
волн в планарном волноводе
2.2.2. Расчт энергетической зависимости уровней Латщау от величины магнитного поля в рамках модифицированного закона дисперсии
2.2.3. Расчт матричных элементов оператора скорости для межзонных переходов
2.2.4. Расчт матричных элементов оператора скорости для внухризонных переходов
2.2.5. Расчт матричных элементов операторов скорости для переходов электронов с участием уровней Ланд ау с 0
2.3 Программная реализация алгоритма расчта коэффициента пропускания планарного волновода
Выводы к главе
3.Глава 3 РЕЗУЛЬТАтаПОС
МОДЕЛИЭКОТР
3.1 Численное определение параметров, характеризующих
электромагнитные процессы в планарном волноводе
3.1.1. Упрощения выражения для коэффициента пропускания
планарного волновода
3.1.2. Зависимость действительной части показателя поглощения
а.г от величины магнитного поля
3.2 Моделирование формы экспериментальной линии для межзонных
переходов электронов
3.3. Моделирование формы экспериментальной линии в условиях наблюдения нескольких рядов магнитооптических осцилляций
Выводы к главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература


Теоретически были получены разные способы описания поверхностей Ферми, определяемых только несколькими параметрами, и эксперименты дали возможность, как проверить надежность теоретической схемы, так и определить значения параметров. Осцилляции де Гааза ван Альфена можно изучать на многих различных уровнях, и методики эксперимента будут соответственно различаться. На самом низком уровне задача сводится к тому, чтобы только обнаружить осцилляции и грубо оценить их период. Если необходимо произвести точные измерения частоты, как при определении формы поверхности Ферми, то приобретает существенное значение возможность прослеживать осцилляции в широком диапазоне полей и иметь достаточно точный метод измерения поля 7. Наблюдение квантовых осцилляционных эффектов большей частью возможно лишь при низких температурах и на относительно чистых материалах. Исследования зонной структуры в диапазоне 0 К с применением методов, опирающихся на гальваномагнитные, термоэлектрические и термомагнитные эффекты ограничено тем, что кинетические коэффициенты зависят не только от зонной структуры, но и от механизмов рассеяния носителей, которые могут изменяться с температурой, родом и количеством введенной примеси. Поэтому из эксперимента довольно трудно получить детальную информацию о свойствах исследувхмых веществ. С разработкой сверхпроводящих магнитов появилась возможность получать чрезвычайно стабильные и однородные сильные магнитные ПОЛЯ, которые ПО желанию МОЖНО было медленно И непрерывно ИЗхМенять. Это открыло пути для развития индукционных методов изучения эффекта де Гааза ван Альфена в сильных полях при более благоприятных условиях. Измерение частоты эффекта де Гааза ван Альфена в зависимости от направления хмагнитного поля позволило определить экстрехмальные сечения поверхности Ферми, нормальные к направлению, определенному относительно осей кристалла. Это дало немало информации геохметрического характера о поверхности Ферхми, но однозначно определить из нес действительную форму и размер поверхности Ферми оказалось возможным только при ограниченных условиях. Эти условия состояли в том, что поверхность должна обладать центрОхМ симметрии и проходящая через него прямая должна пересекать поверхность только в двух точках. Для такой поверхности Лифшиц и Погорелов сформулировали теорему, которая давала метод вычисления радиусавектора поверхности из площадей сечений, проходящих через центр симметрии. Повышение точности определения поверхностей Ферми дает возможность получения инфор. Из температурной зависимости амплитуды эффекта де Гааза ван Альфена или из исследований по циклотронному резонансу можно определить циклотронную массу, а из зависимости циклотронной массы от ориентации могут быть получены дифференциальные свойства соседних с поверхностью Ферми изоэнергетических поверхностей. Это позволяет определить плотность состояний и скорости электронов для всех точек поверхности 7. Хотя исследования осцилляционных явлений в металлах ведутся довольно давно, их нельзя считать завершенными. Иванов, Кондаков значительно расширили возможности и температурный диапазон исследований, используя планарный волновод из монокристаллов висмута. При проведении эксперимента встал вопрос о зависимости спектра от параметров и взаимодействия электромагнитного излучения с носителями зарядов. Для получения этой информации возникла необходимость построения математической модели и создания экспериментальной установки рис. Установка состояла из генератора инфракрасного излучения, оптической части, генератора импульсного магнитного поля, криогенной части, приборов управления и приборов регистрации, центральным звеном которой являлась симметричная полосковая линия из висмута. Предложенный способ исследования спектров магнитопропускания в импульсных магнитных полях с помощью двух зеркальносимметричных половинок монокристалла, между которыми распространяется электромагнитное излучение, защищен авторским свидетельством 2. Она явилась хорошей базой для создания модели сложной системы, и дала возможность на основе экспериментальных данных получить широкий спектр теоретических и практических результатов.