Аналитические алгоритмы усреднения оптических характеристик ансамблей несферических частиц

• Автор: Шмидт, Владимир Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. Дифракция электромагнитного излучения несферической частицей.

1.1 .Постановка задачи

1.2.Обзор современных строгих методов решения задачи дифракции.

1.2.1 .Дифференциальные методы.

1.2.2.Интегральные методы

1.3.Метод Тматриц

1.3.1. Разложение плоской волны в ряды по векторным сферическим функциям.

1.3.2.Вращение системы координат.

1.3.3.Соотношения симметрии

1.4.Оптические характеристики.
1.4.1.Сечения ослабления, рассеяния, поглощения
1.4.2.СР и СРпредставления электрического поля
1.4.3. Амплитудная матрица рассеяния.
1.4.4.Матрица Мюллера и матрица рассеяния
1.5. Выводы.
Глава 2. Аналитические алгоритмы ориентационного усреднения оптических характеристик ансамблей несферических частиц.
2.1. Амплитудная матрица рассеяния ориентированной частицы
2.2.Матрица рассеяния ансамбля частиц.
2.2.1.Коэффициенты разложения элементов матрицы рассеяния в ряды по обобщенным сферическим функциям
2.2.2.Хаотически ориентированные частицы, не обладающие осевой симметрией
2.2.3.Хаотически ориентированные гексагональные цилиндры.
2.2.4.Хаотически ориентированные осесимметричные частицы
2.2.5.Сферические частицы.
2.3.Потоки рассеянного излучения в произвольных конических телесных углах
2.4.Методика расчета
2.5.Результаты расчетов.
2.6.Вывод ы.
Глава 3. Оптическая классификация ансамблей несферических частиц.
3.1 .Классификация ансамблей полидисперсных сферических частиц 3.2.Оптическая эквивалентность в приближении Рэлея Ганса
Дебая.
3.3.Оптическая классификация изотропных ансамблей частиц
3.3.1.Коэффициенты ослабления.
3.3.2.Элементы матрицы рассеяния
3.3.3.Результаты расчетов.
ЗАОптическая классификация ансамблей ориентированных частиц. 3.5.Обсуждения и выводы.
Глава 4. Определение ориентационной структуры ансамбля по матрице обратного рассеяния
4.1 .Матрица обратного рассеяния
4.2.Горизонтально ориентированные частицы.
4.2.1.9 0
4.2.2.Наклонное падение 90
4.3.Трехмерный случай ориентационной структуры
4.3.1.9 0
4.3.2.Наклонное падение 90
4.4.Обсуждение и выводы.
Заключение.
Список литературы


Диссертационное исследование имеет практическую направленность, а его результаты могут быть использованы при создании математического обеспечения специализированной аппаратуры оптического контроля дисперсных систем для решения задач экологического мониторинга атмосферных и водных объектов, идентификации частиц, информационного обеспечения работы лидарных и радарных систем. Достоверность результатов. Обеспечивается корректным использованием методов теории дифракции электромагнитных волн частицами несферической формы, совпадением результатов численных расчетов с данными других авторов. Апробация работы. Основные результаты докладывались на X Рабочей группе “Аэрозоли Сибири” (Томск, ), X Юбилейном международном симпозиуме “Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы” (Томск, ), XI международном симпозиуме “Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы” (Томск, ), семинарах кафедры прикладной математики Красноярского государственного технического университета (Красноярск, , , ), XII Рабочей группе “Аэрозоли Сибири” (Томск, ), IX Международной конференции “Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles” (Санкт-Петербург, ), XIII Рабочей группе “Аэрозоли Сибири” (Томск, ). Публикации и личный вклад автора. По материалам диссертации опубликовано работ, перечень которых приведен в конце диссертации. Результаты диссертации, сформулированные в защищаемых приложениях и выводах, отражают личный вклад автора в опубликованные работы. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и библиографии из 9 наименований. Работа изложена на 9 машинописных листах. Работа поддержана грантом РФФИ № 0. Во введении обосновывается актуальность темы, излагается современное состояние вопроса, цель работы, отмечается научная новизна и значимость полученных результатов, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко описано содержание диссертации по главам, приводятся данные о публикациях и личном вкладе автора. В первой главе рассматривается задача дифракции электромагнитного излучения одиночной иесферической частицей, приводится краткий обзор современных точных методов решения задачи дифракции. Излагаются основные соотношения метода Т-матриц. В терминах элементов Т-матриц приводятся выражения оптических характеристик: амплитудной матрицы рассеяния, матрицы Мюллера, сечений ослабления, рассеяния, поглощения. Во второй главе, используя основные соотношения метода Т-матриц, свойства функций Вигнера и коэффициентов Клебша-Гордона, получено аналитическое разложение элементов матрицы рассеяния хаотически ориентированных несферических частиц в ряды по функциям Вигнера, исключающее трудоемкую процедуру численного интегрирования по трем углам Эйлера. Приводятся результаты расчетов оптических характеристик ансамблей хаотически ориентированных суперэллипсоидов, гексагональных цилиндров с использованием разработанного комплекса программ на основе полученных формул. Получена оценка потока рассеянного излучения одиночной частицей в произвольном коническом телесном угле. Релея-Ганса-Дебая (РГД), проводится оптическая классификация ансамблей несферических частиц, в том числе и ориентированных, по микроструктуриым параметрам. Определены классы эквивалентности, в пределах которых элементы матрицы рассеяния имеют близкие значения. К одному классу эквивалентности относятся изотропные ансамбли частиц одинаковой формы и ориентационной структуры с равными усредненными по ансамблю частиц площадью поверхности, объемом и квадратом объема. Для оптически «мягких» частиц одному классу эквивалентности принадлежат изотропные ансамбли эллипсоидальных, сфероидальных и сферических частиц. Результаты иллюстрируются численными расчетами для полидисперсных ансамблей частиц цилиндрической, «чебышевской», эллипсоидальной, сфероидальной и сферической форм. В четвертой главе рассматривается задача определения параметров ориентационной структуры ансамблей осесимметричных частиц по данным обратного рассеяния. Для горизонтально ориентированных осесимметричных частиц определены два параметра, однозначно определяющих вклад ориентационной структуры в матрицу обратного рассеяния и накладывающие два независимых условия на функцию плотности ориентационного распределения частиц.