Численное моделирование ТДС-спектра дегидрирования с подвижными границами раздела фаз

• Автор: Родченкова, Наталья Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Оглавление
Введение

I Математические модели ТДСдегидрировадия

1. Поверхностные процессы

2. Эффект объемного сжатия.

3. Модели дегидрирования с быстрой диффузией.

3.1. Основные предположения

3.2. Простейшая модель.

3.3. Модель с переключением

3.4. Саморегулирование скорости распада гидрида . .

3.5. Модели с поверхностью

4. Модель с относительно быстрой диффузией.
II Диффузионная краевая задача
1. Основные предположения
2. Объемная и поверхностная десорбция
3. Накопление на границе раздела фаз.
4. Построение разностных схем
5. Результаты численных экспериментов
6. Модели со сжатием и теилопоглощением
7. Численное решение краевой задачи ТДС
8. Модификация алгоритма для ПДмодели
Литература


Результаты диссертации позволяют уточнить теоретические представления о физико-химических процессах разложения гидридов металлов и переноса водорода в твердом теле в условиях ТДС-эксперимента, сократить затраты на экспериментальные исследования при экстремальных условиях эксплуатации материалов и выделить лимитирующие факторы. Разработанные математические модели, численные методы и программное обеспечение могут быть эффективно использованы для оценки кинетических параметров дегидрирования конкретных материалов. Основные результаты, выносимые на защиту. Математические модели ТДС-спектра дегидрирования металлов: диффузионные краевые задачи с подвижными границами раздела фаз и нелинейными динамическими граничными условиями с учетом эффектов сжатия и теплопоглощения при фазовом переходе; системы обыкновенных дифференциальных уравнений для случая быстрой диффузии. Численные методы (в том числе и разностные схемы повышенного порядка аппроксимации) решения нелинейных краевых задач ТДС-дегидрирования с подвижными границами (с условиями типа Стефана) и динамическими граничными условиями. Результаты численных экспериментов: определение диапазона адекватности моделей, выделение лимитирующих факторов в различных условиях эксперимента, оценка кинетических параметров. Связь с научными программами и темами. Базой представленных математических исследований послужили экспериментальные и теоретические работы, выполненные в соответствии с планами НИР в НИИ Физики им. В.А. Фока при СПбГУ. Результаты диссертации получены в рамках научно-исследовательской темы Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН «Краевые задачи взаимодействия водорода с твердым телом» (номер государственной регистрации . Численные методы решения задач с динамическими граничными условиями и подвижной границей» программы фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН «Современные вычислительные и информационные технологии решения больших задач» (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН). Работа поддержана грантом «Фонда содействия отечественной науке» по программе «Лучшие аспиранты РАН» ( г. Публикация результатов. По результатам диссертации опубликовано научных работ, 7 из которых в соавторстве, в том числе 1 статья в журнале «Математическое моделирование», 1 статья в международном периодическом издании, 3 публикации в журнале «Обозрение прикладной и промышленной математики», 4 статьи в сборниках научных трудов. Апробация результатов диссертации. МГУ, ), I Международной школе молодых ученых и специалистов «Взаимодействие водорода с конструкционными материалами: эксперимент и математическое моделирование» (Петрозаводск, ), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, ), IX International Conference in Hydrogen Material Science and Chemistry of Carbon Nanomaterials (Crimea, Ukraine, ), II Международной школе молодых ученых и специалистов «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами: методы исследования» (Петрозаводск, ), XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-» (лучший секционный доклад, физический факультет МГУ, ). Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 6 страниц. Список литературы включает наименований. Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации, приводится краткий обзор литературы по теме, сформулированы цель работы и основные результаты, выносимые на защиту, описана структура диссертации. Приведены общие для всей работы обозначения, описан экспериментальный метод термодесорбционной спектрометрии (ТДС). Первая глава посвящена построению математических моделей процесса ТДС-дегидрирования (разложения порошкообразного гидрида металла при нагреве) в случае, когда диффузия является относительно быстрой и можно ограничиться классом обыкновенных дифференциальных уравнений. Модели соответствуют различным сценариям ТДС-дегидрирования металлов.