Моделирование плоскостного каналирования в фазовом пространстве поперечных энергий

• Автор: Холодов, Андрей Константинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 295 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1 глава Движение заряженных частиц в плоскостных каналах

кристалла

1.1 Потенциал кристалла.

1.2 Усреднение электрического потенциала кристалла по тепловым

колебаниям.

1.3 Непрерывный потенциал атомной плоскости кристалла

1.4 Коэффициент диффузии

1.5 Потенциал переходной области осьплоскость

2 глава Функция распределения каналированных частиц

в пространстве поперечных энергий
2.1 Уравнение ФоккераПланка в пространстве поперечных энергий
2.2 Уравнение эволюции среднего квадрата флуктуаций
поперечной энергии.
2.3 Уравнение ФоккераПланка в пространстве поперечных координат
и скоростей
2.4 Функция распределения частиц в пространстве поперечных энергий
2.5 Исследование уравнения эволюции среднего квадрата
флуктуаций поперечной энергии
3 глава Компьютерная программа расчета траекторий
каналированных частиц
3.1 Компьютерное моделирование и компьютерная программа БТЕ
3.2 Основные модули и возможности программы 8ТЕ.
3.3 Дополнительные модули программы 8ТЕ.
3.4 Модели деканалирования в программе 8ТЕ
4 глава Компьютерное моделирование каналирования частиц
4.1 Сравнение результатов расчета по программе БТЕ с другими
программами
4.2 Потери энергии ионов свинца в кристалле кремния.
4.3 Расчет эффективности отклонения протонов с энергией
0 и 0 ГэВ в изогнутом кристалле германия.
Заключение.
Список литературы


Если частица проходит близко к одному из атомов, то она пройдет также близко и к соседним атомам той же цепочки, в результате цепочка атомов действует как единое целое, отклоняя заряженную частицу так, словно потенциалы атомов однородно распределены по ее длине. Также и атомные плоскости, в кристалле действуя подобно плоским ограничивающим поверхностям, дают возможность наблюдать каналирование заряженных частиц. В этом случае частица движется, совершая колебания между соседними плоскостями кристалла [4]. Яи, (1. Г; 1 - флуктуация непрерывного потенциала атомной плоскости. Тогда понятно, что немногочисленные случаи рассеяния на большой угол не оказывают значительного влияния на динамику потока, потому как эти частицы выбывают из режима каналирования и соответственно из области действия непрерывных потенциалов. А^-объемная плотность атомов, количество атомов в единице объема. Примерный вид движения заряженной частицы движущейся параллельно атомной плоскости показан на рис. Х2. Видно, что непрерывный потенциал является функцией расстояния между частицей и атомной плоскостью. Фурье. Непрерывный потенциал атомной плоскости имеет смысл нулевого члена разложения в ряд Фурье по продольным координатам У, 2 потенциала атомной плоскости, усредненного по независимым тепловым колебаниям. Приближение непрерывного потенциала получило широкое распространение как общий метод исследования прохождения через кристаллы быстрых частиц. Это позволяет исследовать многие вопросы связанные движением ка-налированных частиц в непрерывных потенциалах [5]. Рис. Получим непрерывный потенциал атомной плоскости для кристалла кремния, при использовании потенциала изолированного атома в приближении Мольер. У(§) (см. К(я) = 4ж2,/2е2? А - период элементарной решетки кремния; с1р -с- расстояние между соседними атомными плоскостями в случае плоскости (ПО); N = 8/<^3, е2 =,4э? Ьь- коэффициенты, которые определены в таблице 1. По рис. Рис. Слагаемые из формулы (1. Ц) ехр(г? Фурье потенциальной энергии взаимодействия атома ]-го сорта с ионом. Щх) = ;у(8хУ¦ ехрС-ст2^2 / 2) • со5[2тх(х -х,)]. У^х) - Фурье компонента потенциала атома, в приближении Мольер см. Дойля-Тернера см. Примеры непрерывных потенциалов, рассчитанные с помощью различных приближений потенциала изолированного атома в случае плоскостного каналирования (1) протонов в кристалле кремния и германия, приведены на рис. Глубина потенциальной ямы образованной плоскостями (1) кристалла кремния в случае приближения Мольер приблизительно равна ,2 эВ, в приближении Дойля-Тернера , эВ, для кристалла германия в приближения Мольер , эВ, в приближении Дойля-Тернера , эВ. В приближении Дойля-Тернера высота непрерывного потенциала меньше, чем в приближении Мольер. Рис. Непрерывные плоскостные потенциалы для протонов в (1) канале кристалла кремния и германия. U; т = у-т0=(-/у1,2т0 - масса частицы; у = (1-/? Р-и! Перепишем формулу (1. II = (х,у) - непрерывный потенциал плоскостного (осевого) канала кристалла; ди2(г) = (и(х,у,2))еТ-и~ поправка к непрерывному потенциалу плоскостного канала, которая связана с дискретностью расположения атомов кристалла; 1 (г) - флуктуация потенциала, вызванная тепловыми колебаниями атомных ядер и квантовыми флуктуациями местоположения атомных электронов. Я/г ] = ? Систему координат выберем таким образом, чтобы ось ОХ была перпендикулярна, а ось ОУ была параллельна атомным плоскостям, но перпендикулярна направлению падения ионов на кристалл, которое происходит в направлении оси . В случае плоскостного каналирования ось направим параллельно плоскостям, а в случае осевого - атомным цепочкам кристалла. Решение уравнения (1. V • /. В [6] было показано, что можно пренебречь влиянием поправки 1 г(г) к непрерывному потенциалу на движение каналированной частицы в осевом канале. Анализ этой поправки будет произведен позже в параграфе 1. Нелинейное стохастическое уравнение (1. Решение уравнения (1. Разложим далее в ряд по степеням 8х и 5у потенциал V из выражения (1. У, 0 = 5/{х +дх,у + 5у,! Подставим (1.