Моделирование процедур принятия решений на основе нечетких отношений

• Автор: Каплиева, Наталья Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 169 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Анализ подходов к формированию моделей и методов принятия решений на основе нечетких отношений предпочтения.

1.1. Анализ методов и подходов к проблеме принятия решений

1.2. Способы оценки предпочтений на множестве рассматриваемых объектов

1.3. Классификация методов принятия решений в условиях неопределенности .

1.4. Цель работы и задачи исследования

ГЛАВА 2. Нечеткие отношения как модель представления экспертных знаний в задаче принятия решений .

2.1. Нечеткие бинарные отношения операции, свойства и типы

2.2. Композиция нечетких отношений

2.3. Транзитивность как особое свойство нечетких отношений .

2.4. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения .
ГЛАВА 3. Задача нечеткой классификации
3.1. Свойства отношения различия и подобия
3.2. Транзитивные расстояния
3.3. Алгоритм нечеткой классификации
ГЛАВА 4. Ранжирование альтернатив заданного множества на основе нечетких отношений предпочтения . .
4.1. Свойства нечетких отношений и порядковая функция .
4.2. Графы нечетких отношений порядка.
4.3. Алгоритм ранжирования альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения
ГЛАВА 5. Анализ результатов вычислительного эксперимента .
5.1. Влияние различных типов транзитивности
на нечеткую классификацию
5.2. Влияние различных типов транзитивности
на иерархическое представление ранжирования
альтернатив структуру диаграммы Хассе
Заключение
Литература


Проведено исследование согласованности ранжирований, полученных на основе различных типов транзитивности, приводится общая оценка систем ранжирования, позволяющая выбрать паи лучшее ранжирование в зависимости от параметра декомпозиции а. В приложении в виде графиков, диаграмм и гистограмм приведены основные результаты вычислительного эксперимента задач нечеткой классификации и ранжирования. Глава 1. Принятие решений - особый вид целенаправленной деятельности, включающий: определение целей, постановку задачи принятия решений и саму процедуру принятия решений - выбор одной из имеющихся альтернатив, лучшей в некотором смысле. Необходимость первого этапа данного процесса очевидна - решения могут приниматься лишь в связи с какими-либо целями деятельности лица, принимающего решение (ЛПР). Понятие ЛПР является собирательным - это может быть один человек или группа лиц, принимающих коллективное решение. Под целью понимается в широком смысле идеальное представление желаемого состояния или результата деятельности. Вариант решения (или просто решение) - это возможный способ достижения поставленной цели. Варианты должны быть взаимоисключающими или альтернативными, поэтому вариант решения иначе называется альтернативой. Иногда критерии называют показателями, но следует помнить, что в соответствии с устоявшейся терминологией, в отличие от показателя, значение критерия в рамках конкретной задачи стараются максимизировать (или минимизировать), т. В самой общей постановке задача принятия решений (ЗПР) заключается в выборе лучшей (наиболее предпочтительной, оптимальной) альтернативы в соответствии с предпочтениями ЛПР. Предпочтение - это оценка полезности или качества решения, которая основывается не только на объективном анализе, но и на субъективном пони-мании ценности, эффективности решений. Модель ЗПР в [] представляется в виде: < ? X, Я, Л, Я, С, В >, где ? X - множество допустимых альтернатив; Я - множество критериев оценки степени достижения поставленных целей; А - множество шкал измерения по критериям (шкалы наименований, порядковые, интервальные, отношений); Я - отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок; в - система предпочтений решающего элемента; Б - решающее правило, отражающее систему предпочтений. По виду отображения Я - детерминированное (задачи в условиях определенности, которые характеризуются полной и точной (как правило, количественной) исходной информацией и детерминированным отображением множества альтернатив в множество критериальных оценок, т. Обычно для решения задач такого типа применяются методы теории полезности []); неопределенное (задачи в условиях неопределенности, когда исходная информация является неполной, неточной, неколичественной, а вид формального отображения является либо слишком сложным, либо не известен. В таких случаях для решения задачи принятия решений привлекаются знания экспертов. Для представления и обработки этих знаний используются различные методы прикладной теории принятия решений и методы искусственного интеллекта). По мощности множества Я - одноэлементное множество (ЗПР со скалярным критерием) или состоящее из нескольких критериев (ЗПР с векторным критерием - многокритериальные задачи). По типу системы <3 - отражает предпочтения одного лица (задача индивидуального принятия решения) или коллектива в целом (задача группового принятия решений). Для решения задач многокритериального выбора в условиях неопределенности предложено множество математических методов, классификация которых приведена в []. Методы прикладной теории принятия решений различаются способом представления и обработки экспертных знаний. Подход к проблеме выбора может основываться на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) или на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству). Среди методов классического подхода наибольшей универсальностью и теоретической обоснованностью обладают методы теории полезности [], методы теории нечетких множеств [1, , , ] и метод анализа иерархий [].