Методы диффузионной фильтрации и повышения резкости изображений

• Автор: Борисенко, Григорий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 88 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Диффузионная фильтрация изображений с коэффициентом диффузии, зависящим от локальной интегральной интенсивности
1.Методы диффузионной фильтрации с коэффициентом диффузии, зависящим от локальной интегральной интенсивности
2.Методы диффузионной фильтрации с коэффициентом диффузии, зависящим модуля градиента и от интеграла по локальной окрестности
3.Реализация алгоритмов диффузионной фильтрации, их применение и сравнение результатов

ГЛАВА 2. Методы диффузионной фильтрации изображений с различными источниками

1.Методы диффузионной фильтрации со знакопостоянным источником

2.Методы диффузионной фильтрации со знакопеременным источником

3.Реализация алгоритмов диффузионной фильтрации, их применение и сравнение результатов
ГЛАВА 3. Методы повышения резкости изображений основанные на решении обратной задачи для уравнения диффузии
1.Методы повышения резкости изображений основанные на использовании уравнения диффузии с постоянным коэффициентом
2.Методы повышения резкости изображений основанные на использовании уравнения диффузии с коэффициентом диффузии, зависящим от локальной интегральной интенсивности
3.Реализация алгоритмов повышения резкости изображений, их применение и сравнение результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Обработка изображений - это вид обработки информации, в котором исходными данными является изображение или набор изображений, например, фото! Результатом обработки может быть как изображение, например, отфильтрованное или подготовленное для типографской печати, так и некий набор сведений о нем, как то количество объектов на изображении или его принадлежность к некоторому классу. Несколько десятилетий назад обработка изображений по большей части была аналоговой и выполнялась оптическими системами. С развитием компьютерной техники широкое распространение получила цифровая обработка изображений. Под цифровой обработкой изображений понимается обработка двумерных или трехмерных изображений, представленных в цифровой форме. Методы цифровой обработки изображений являются более надежными, гибкими и простыми в реализации, нежели аналоговые методы. В цифровой обработке изображений широко применяется специализированное оборудование, такое как графические микропроцессоры, процессоры с конвейерной обработкой инструкций и многопроцессорные системы. Существует множество задач, для решения которых применяется цифровая обработка изображений [1-3]. Типичными задачами являются редактирование изображений, распознавание текста, идентификация объектов на изображении, обработка данных измерений, внедрение и распознавание водяных знаков, компрессия и другие. Кроме того цифровая обработка изображений используется для работы с изменяющимся во времени сигналом, таким как, например, видеосъемка или результат работы томографа [4]. Разнообразие и важность задач цифровой обработки изображений обуславливают актуальность разработки широкого спектра математических методов обработки изображений, их реализации в программном обеспечении и применения для решения возникающих задач. Одним из важных классов математических методов обработки изображений являются методы диффузионной фильтрации. В настоящее время методы диффузионной фильтрации активно применяются в обработке изображений. Одним из первых методов диффузионной фильтрации можно считать многошкальный метод обработки изображений, предложенный в году в работе Rozenfeld и Thurston [5]. Формальное обоснование этого метода было сделано в работе Witkin [6]. В дальнейшем метод развивался работах Koenderink [7], Babaud, Duda и Witkin [8], Yuille и Poggio [9] и Hummel [-]. Основной идеей многошкального метода является то, что вместо исследования одного изображения, происходит работа с семейством изображений. Это семейство состоит из исходного изображения и изображений, полученных сверткой исходного с функцией Гаусса с различной величиной дисперсии. Пусть /(х,у) - исходное изображение. При / = 0, оно совпадает с исходным, а при t > 0 представляет собой сглаженный аналог исходного изображения, причем с ростом / интенсивность сглаживания увеличивается. В работах, посвященных многошкальному методу, Koenderink [7] и Hummel [] предложили вместо соотношения (1. Au, />0, (1. Переход от рассмотрения свертки исходной функции с функцией Гаусса к решению задачи для уравнения диффузии обусловил появление ряда работ, где рассматривались вопросы применения уравнения диффузии для обработки изображений [-]. Первая широко известная работа, в которой был осуществлен переход от линейного уравнения диффузии к нелинейному, была опубликована в году []. Ее авторы, Регопа и Malik, в рамках все того же мультишкального подхода, предложили строить сглаженное семейство изображений решая задачу для нелинейного уравнения диффузии. Их целью было построение сглаженного семейства, в котором контуры объектов не размывались бы и не смещались под воздействием диффузии при больших значениях параметра t. Так как интенсивность сглаживания в каждой точке изображения определяется величиной коэффициента диффузии в этой точке, они использовали коэффициент диффузии, величина которого различна для различных точек на изображении. Их подход, легший затем в основу построения множества различных методов диффузионной фильтрации, состоит в использовании коэффициента диффузии обратно-пропорционального величине модуля градиента изображения [].