Математическое моделирование преобразования лазерного излучения, сформированного плоским резонатором, оптическими системами

• Автор: Борычев, Алексей Леонтьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. Описание проблем, связанных с расходимостью излучения, анализ литературы

1.1. Преобразование излучения лазера оптическими системами без учета аберраций

1.1.1. Общие сведения. Поле внутри резонатора

1.1.2. Эрмитогауссовы пучки

1.1.3. Поле, формируемое плоским оптическим резонатором непосредственно на его выходе.
1.1.4. Преобразование поля, сформированного плоским резонатором, оптическими системами.
1.1.5. Геометрия пучка, преобразованного слоем свободного пространства за плоским оптическим резонатором.

1.2. Преобразование излучения лазера оптическими системами с учетом аберраций линз.

1.2.1. Общие сведения.

1.2.2. Преобразование изучения афокальной оптической системой
1.2.3. Проблема синтеза оптических систем, исходя из минимизации аберраций.
1.3. Погрешности функции интенсивности.
1.3.1. Описание проблемы
1.3.2. Теоретические основы.
1.4. Выводы
Глава 2. Построение параксиальной модели и ее исследование
2.1. Преобразование поля слоем свободного пространства.
2.2. Геометрия пучка за плоским оптическим резонатором.
2.2.1. Модель преобразования лазерного излучения свободным пространством за выходным зеркалом резонатора.
2.2.2. Исследование модели. Пространственногеометрические характеристики пучка за резонатором.
2.3. Математическая модель преобразования поля одиночной линзой
2.3.1. Описание метода оптически сопряженных плоскостей.
2.3.2. Исследование модели. Геометрические характеристики пучка, преобразованного линзой
2.4. Преобразование поля произвольной оптической системой на примере двухлинзовой
2.5. Исследование критичности геометрии пучка к числам Френеля
2.6. Выводы
Глава 3. Построение аберрационной модели и ее исследование
3.1. Построение математической модели преобразования излучения афокальной оптической системой.
3.2. Исследование модели с целью установления характера влияний аберраций линз на расходимость.
3.2.1. Расчет поля, преобразованного первой линзой и пространством за ней, в плоскости ХхОУх
3.2.2. Расчет поля, преобразованного оптической системой в плоскости Х2ОУ2. Формула для расходимости на выходе с учетом аберраций обеих линз. Анализ полученной зависимости.
3.3. Анализ погрешностей функции интенсивности на примере модельной схемы оптического фурьепреобразования.
3.3.1. Теоретические основы. Описание модельной схемы
3.3.2. Аберрационная погрешность.
3.3.3. Когерентная погрешность.
3.4. Выводы.
Глава 4. Методики и алгоритмы расчета расходимости на выходе оптических систем, синтез оптических систем, исходя из минимизации аберраций
4.1. Алгоритм выбора оптических систем для уменьшения расходимости
излучения
4.2. Алгоритм расчета расходимости с учетом аберраций
4.3. Методика расчета конструктивных параметров, исходя из минимизации аберраций синтез афокальной оптической системы.
4.3.1. Расчет конструктивных параметров, исходя из условия частичной минимизации аберраций.
4.3.2. Методика расчета конструктивных параметров, исходя из условия полной минимизации аберраций
4.4. Выводы
Заключение.
Список литературы


Впервые разработана адекватная параксиальная модель преобразования излучения оптическими системами, позволяющая проводить подробное исследование характеристик поля, сформированного плоским оптическим резонатором и преобразованного оптической системой, установить критичность этих характеристик к числам Френеля для пучков, преобразованных линзой или системой линз. На основе означенной модели проведен приближенный расчет геометрических параметров лазерного излучения плоского резонатора на выходе оптической системы. Впервые разработана математическая модель, позволяющая получить приближенную аналитическую зависимость для расходимости на выходе двух линзовой оптической системы с учетом аберраций каждой из линз аберрационная модель. Выведены приближенные аналитические зависимости для расходимости и волновых аберраций каждой из линз. Исследование аберрационной модели позволило установить влияние аберраций линз двух линзовой оптической системы на расходимость. Выведены аналитические зависимости для аберрационной и когерентной погрешностей интенсивности. Расчет их проведен в фокальной плоскости линзы плоскость формирования пространственночастотного спектра. Указанный расчет носит модельный характер. Впервые предложены методики расчета расходимости излучения на выходе оптической системы с учетом аберраций линз и методики и алгоритмы синтеза формирующей оптической системы, исходя из минимизации аберраций на базе полученных приближенных аналитических зависимостей. Практическая ценность работы состоит прежде всего в том, что построение и исследование адекватной математической модели позволяет быстро синтезировать оптические системы, формирующие заданную по техническим условиям расходимость излучения лазера на выходе , исходя из условия минимизации аберраций. Кроме этого, аналитичность полученных зависимостей позволяет провести более гибкую оценку влияния того или иного параметра о. Получение приближенных аналитических зависимостей позволяет в дальнейшем осуществить численное моделирование преобразования излучения, сформированного плоским резонатором, системой линз с использованием скалярной теории дифракции. Научный семинар во Всероссийском научноисследовательском институте оптикофизических измерений ФГУП ВНИИОФИ. Москва, г. Гагаринские чтения XXXI, XXXII, XXXIII, международные научные молодежные конференции. Москва, г. Всероссийская научнотехническая конференция Новые материалы и технологии НМТМосква, г. Материалы диссертации опубликованы в печатных работах 5 статьях в научных журналах и сборниках трудов МАТИ РГГУ им. К.Э. Циолковского, 5 научных трудах и тезисах докладов на конференциях. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 8 страниц печатного текста, включая рисунки. Содержание результатов исследований отражает личный вклад автора. Он заключается в постановке задач, в самостоятельном выполнении теоретических исследований, а также в анализе и интерпретации результатов. Работа выполнена в МАТИРГТУ им. К.Э. Циолковского под руководством проф. Построены математические модели, описывающие преобразование излучения, сформированного плоским резонатором, двухлинзовыми системами, без учета волновых аберраций линз параксиальная модель и с учетом аберраций аберрационная модель. В результате исследования параксиальной модели установлено, что расходимость излучения, сформированного плоским оптическим резонатором и преобразованного двух линзовой оптической системой, особо критична к числам Френеля в области малых чисел Френеля 5 и слабо критична при 5. При этом с уменьшением числа Френеля, расходимость уменьшается. Получены приближенные зависимости для расходимости излучения, сформированного плоским резонатором, на выходе оптической системы и для волновых аберраций линз. В результате исследования аберрационной модели установлено, что выражения, описывающие аберрации, входят в полученную аналитическую зависимость расходимости на выходе оптической системы автономно. Это позволяет компенсировать аберрации для каждой линзы независимо от другой. Количество параметров линз превышает количество уравнений системы для синтеза афокальной насадки на четыре в случае частичного устранения аберраций и на два в случае полного устранения, что обеспечивает возможность синтеза оптической системы.