Математическое моделирование переноса загрязнения в Цимлянском водохранилище

• Автор: Сидиропуло, Спартак Георгиевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 135 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Процессы переноса веществ в водоемах.

1.1. Обзор процессов распространения веществ

1.2. Постановка задачи

1.2.1. Модель гидродинамики Цимлянского водохранилища.

1.2.2. Модель переноса взвешенного вещества.

Глава 2. Разностные схемы для уравнения конвекциидиффузии с граничными условиями Шго рода

2.1. Основные понятия теории разностных схем

2.1.1. Построение конечноразностных аналогов краевых задач математической физики.

2.2. Обзор разностных схем решения уравнений диффузии, переноса и конвекциидиффузии

2.3. Противопотоковая аппроксимация трехмерной задачи переноса вещества
2.4. Некоторые подходы к численному решению задач водной экологии Глава 3. Численная реализация модели и проведение вычислительных экспериментов.
3.1. Расчет течений в южной части Цимлянского водохранилища.
3.2. Численное исследование основных случаев поступления загрязняющего вещества в Цимлянское водохранилище.
3.2.1. Исследование процесса распространения радионуклидов в случае их залпового выброса в районе ВоАЭС.
3.2.2. Исследование процесса распространения загрязнения через береговые стоки.
3.2.3. Исследование процесса распространения загрязнения через реку Цимла.
3.2.4. Исследование процесса поступление вещества из створа р. Дон.
3.2.5. Исследование процесса распространения вещества, осевшего на всю водную поверхность Цимлянского водохранилища
3.3. Выводы по результатам проведенных вычислительных экспериментов .
Глава 4. Реализация на МВС программ расчета переноса и оседания вещества в Цимлянском водохранилище.
4.1. Программный комплекс
4.2. Библиотека параллельных методов .
4.2.1. Сравнение итерационных методов решения СЛАУ из пакета .
4.2.2. Выбор вычислительной платформы
Заключение.
Литература


В третьей главе приводятся основные результаты вычислительных экспериментов на построенной модели, дается краткое описание гидрологии Цимлянского водохранилища. В первом разделе приводятся результаты расчета полей течения при различных ветровых ситуациях. Численно установлено, что при одном и том же направлении ветра возможны два совершенно разных типа течения. Первый тип носит характер поступательного по всей акватории движения жидкости без образования каких-либо зон циркуляции. Второй тип течения возникает при продолжительном действии ветра. Течение имеет много циркуляционных зон и носит установившийся характер. Дальнейшие расчеты переноса и оседания вещества проводились с учетом этих двух типов течения. Дон. В третьем разделе приведены основные выводы по результатам проведенных вычислительных экспериментов. В частности, установлено, что для течений второго типа, когда существует множество циркуляционных зон, распределение концентрации вещества и донного осадка от направления действия ветра зависит не так сильно, как для течений первого типа. Кроме того, с учетом среднегодовой розы ветров наиболее ожидаемыми районами накопления взвешенного вещества и донного осадка являются акватория порта Волгодонск, район плотины ГЭС и Терновская балка. Исследовав динамику процесса накопления и удаления взвеси в фиксированной точке водохранилища, установлено, что накопление вещества происходит гораздо быстрее его удаления. В четвертой главе дается краткое описание высокопроизводительных вычислительных систем, используемых для расчетов, а также библиотеки параллельных методов Aztec. Описывается программа, реализующая предложенную трехмерную математическую модель переноса и оседания загрязняющего вещества в водоеме, а также дается описание тех данных, которые необходимо ввести. СЛАУ. В заключении приводятся основные выводы по проделанной работе. Построена и откалибрована трехмерная математическая модель процесса переноса и оседания загрязняющего вещества в южной части Цимлянского водохранилища. Составлен программный комплекс расчета гидродинамических параметров течения, распределения концентрации взвешенного вещества и величины донного осадка, реализованный на высокопроизводительных вычислительных системах. Получены и проанализированы результаты вычислительных экспериментов по исследованию процессов переноса и оседания загрязняющего вещества в южной части Цимлянского водохранилища. Глава 1. В настоящее время широкое распространение в изучении многих явлений и процессов получил метод математического моделирования с целью проведения на построенной модели вычислительного эксперимента []. Сущность методологии математического моделирования состоит в замене исходного объекта его «образом» - математической моделью -ив дальнейшем изучении модели с помощью вычислительных экспериментов на современной компьютерной технике. Процесс математического моделирования можно условно разбить на три этапа «модель - алгоритм-программа». При этом следует уделять внимание всем трем составляющим триады []. Большое значение имеет качественное исследование модели и ее возможного поведения, возможность найти ответы на три вопроса: что в данной модели может быть, что будет обязательно и чего не будет никогда [И]. Широкое применение математическое моделирование получило в экологии [, , , , , , , ], а среди проблем экологии особое место занимают проблемы сохранности качества природных вод. Наиболее масштабным и значительным загрязнением водоемов является их химическое загрязнение. По этой причине широкое распространение получило моделирование распространения и оседания взвесей [8, , , , , ]. Наличие современной высокопроизводительной вычислительной техники дает возможность определить последствия строительства и эксплуатации тех или иных промышленных и технических сооружений. Подобные прогнозы, а точнее математические расчеты, можно получить, используя современные математические модели различных процессов [7,, , , ]. На основе данных многолетних режимных наблюдений в работе [] дан анализ основных особенностей изменения гидрохимического режима и качества воды р.