Математическое моделирование двухфазной фильтрации в слоистых пластах

• Автор: Богомолов, Владислав Афанасьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1 . АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ НА РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЯХ ДВУХФАЗНОЙ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЛИНЕЙНЫХ ОФП
1.1 Физическое описание изучаемых пластов и математическая постановка двумерной задачи.

1.2 Две осредненные модели двухфазной фильтрации

1.3 Построение модифицированных фазовых ОФП для модели струйного вытеснения

1.4 Анализ погрешности осредненных моделей при расчете показателей разработки слоистых пластов по сравнению с трехмерными расчетами

1.5 Анализ течения и показателей разработки слоистых пластов

Глава 2 . АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ ПРИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОФП

2.1 Описание схемы струй и результаты расчетов по пей при нелинейных ОФП.

2.2 Новая осредненная модель двухфазной фильтрации в слоистых пластах

2.2.1 Алгоритм вычисления модифицированных ОФП
2.2.2 Вывод формул модифицированных ОФП для Бетараспределения
а Вывод формул модифицированных ОФП для равномерного распределения.
б Вывод формул модифицированных ОФП для распределения при у2,
с Вывод формул модифицированных ОФП для треугольного распределения.
2.2.3 Вывод формул модифицированных ОФП для Гаммараспределения.
а Вывод формул модифицированных ОФП для экспоненциальное распределения.
б Вывод формул модифицированных ОФП для Гаммараспределения при Л1, 42
2.2.4 Вывод формул модифицированных ОФП для распределения Максвелла
Глава 3 . РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ
3.1 Описание применяемых моделей.
3.2 Результаты вычислений для Бетараспределения.
Результаты вычислений для равномерного распределения
Результаты вычислений для Рраспрсделения при у1, 42
Результаты вычислений для треугольного распределения
3.3 Результаты вычислений для Гаммараспределения
Результаты вычислений для экспоненциального распределения.
Результаты вычислений для у распределения при у1, 42.
3.4 Результаты вычислений для распределения Максвелла
3.5 Обсуждение результатов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Это известная схема струйного течения. В работе получил дальнейшее развитие метод построения модифицированных ОФП на основе схем струй. В работе рассматривается двухфазное течение в слоистых по абсолютной проницаемости пластах, однородных по простиранию. При этом абсолютная проницаемость К(г) по пропласткам задается вероятностным законом распределения с функцией плотности Дх) при фиксированных параметрах распределения К - средней абсолютной проницаемости и V -коэффициента вариации слоистой неоднородности. В каждом вертикальном разрезе рассматриваемого слоистого пласта эти два параметра неизменны. К(г) - случайная непрерывная величина в зависимости от высоты 2. В практике гидродинамических расчетов используются осредненные по толщине пласта модели двухфазной фильтрации, позволяющие понизить размерность исходной задачи и эффективно провести гидродинамические расчеты. Одной из таких моделей фильтрации является модель В. Я. Булыгина [9, 0], построенная на основе схемы струй для слоистонеоднородных пластов, в которых абсолютная проницаемость задана непрерывным вероятностным распределением. Эта модель была предложена только при линейных лабораторных зависимостях от водонасыщенности 5 ОФП воды и нефти []. Модель схемы струй назовем В моделью. В ней используются модифицированные ОФП и средняя по толщине пласта абсолютная проницаемость. Позже этот подход был распространен на случай нелинейных ОФП []. Наряду с этой моделью будем рассматривать простейшую осредненную модель, в которой используются исходные лабораторные ОФП и средняя по толщине пласта абсолютная проницаемость. Ее назовем С моделью. При рассмотрении течения между двумя скважинами необходимо отметить, что модели В и С являются одномерной х-задачей. Эти модели приведены в различных работах [, , , , 0]. Исходная трехмерная задача иногда решается при лабораторных ОФП в квазитрехмерной постановке, когда рассматриваются несколько изолированных между собой пропластков. Чаще эта задача решается в трехмерной постановке с учетом течения между пропластками по вертикали [] (то есть (х,у,г)-задача). Д(1 = 1,п) этой (х,у,г)-задачи, различающиеся между собой положением по толщине слоев с различной проницаемостью. Результаты численных расчетов по моделям А, будем принимать за эталонные. Более подробное описание моделей Аи В и С дано ниже. Модели С и В названы осредненными условно потому, что в них используются осредненные по толщине характеристики пласта и жидкостей. С точки зрения гидродинамики, обе эти модели являются двумерной постановкой модели Баклея-Леверетта, только относительные ОФП, используемые в них, различны. Однако для удобства и краткости изложения всего материала работы, условимся обозначать осредненные модели разными буквами. В частности, это удобно для того, чтобы обозначать на всех приведенных ниже рисунках результаты, полученные с теми или иными ОФП, исходными, полученными лабораторным путем, либо модифицированными, полученными на основе определенных допущений при осреднении исфте— и гидропроводностей. При построении новых модифицированных ОФП будем вводить новые обозначения для одномерных осредненных моделей, использующих эти новые ОФП. Сопоставление результатов численных расчетов основных гидродинамических показателей разработки слоистых нефтяных пластов, полученных по трем описанным моделям, представляется актуальным с точки зрения выбора осредненной модели для приближенных гидродинамических расчетов. Осредненная модель В использовалась для расчетов некоторыми авторами при линейных исходных ОФП - К/Б), КИ(Б). Поэтому в работе приводится вывод расчетных формул для нелинейных исходных ОФП Кв(8), Кн(В), на основе подправлеиия исходных лабораторных ОФП. Последнее существенно расширяет возможности применения этой модели и этого подхода при осреднении и потому тоже актуально. Актуален и вопрос о применимости осредненных моделей и их модифицированных ОФП в задачах площадного заводнения при двухфазной фильтрации, например, в пятиточечной и девятиточечной системах заводнения.