Вычислительная технология и инструментальные средства решения задач оптимального управления

• Автор: Горнов, Александр Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 323 с. : ил.

Содержание
Введение

1 ПРАВДОПОДОБИЕ И КОРРЕКТИРОВКА ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

1.1 Математическое моделирование и вычислительный эксперимент

1.2 Анализ класса задач оптимального управления ЗОУ

1.3 Методика оценки правдоподобия оптимизационной

модели

1.4 Сценарии доказательства правдоподобия оптимизационной модели . .

1.5 Методика корректировки оптимизационной модели

2 МУЛЬТИМЕТОДНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

2.1 Принципиальные положения мультиметодной технологии.
2.2 Алгоритмы решения задач оптимального управления с параллелепипедными ограничениями.
2.3 Алгоритмы решения ЗОУ с терминальными ограничениями.
2.4 Алгоритмы учета фазовых ограничений.
2.5 Глобализующие алгоритмы в задачах оптимального управления
2.6 Специализированные вычислительные схемы для различных типов задач
2.7 Дискретизация непрерывной системы и оценка градиентов функционалов
2.8 Верификация компонентов ЗОУ.
2.9 Алгоритмы фазового оценивания.
3 КАЧЕСТВО АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ ЗОУ
3.1 Сценарные методы доказательства качества алгоритмов.
3.2 Методики регулярного тестирования алгоритмов оптимизации
3.3 Коллекции тестовых задач
3.4 Стресстестирование для доказательства нерегулярных
свойств алгоритмов
3.5 Сравнительное тестирование алгоритма .
3.6 Тестирование параллельной мультиметодной схемы
3.7 Методика оценки качества программных комплексов для ЗОУ.
4 ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗОУ
4.1 Общий подход к реализации программных средств для ЗОУ.
4.2 Блок нелинейного оптимального управления в ППП МАГР ПП МАПРОУ
4.3 Реализация ПК иод управлением .
4.4 Распарачлеливание алгоритмов 1I .
4.5 ПК 2 как ядро вычислительного сервера
4.6 Сравнительный анализ качества программных комплексов для ЗОУ . .
5 ЭКСПЕРТНАЯ ПОДДЕРЖКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗОУ ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ
5.1 Проблемы отчуждаемости программного
обеспечения ПО и унаследованное ПО.
5.2 Технология построения оптимизационных моделей для ЗОУ.
5.3 Интерфейс пользователяклиента вычислительного сервера ОРТСОИ .
5.4 Технология экспертной поддержки удаленного пользователя.
5.5 Интернеттехнология решения ЗОУ с использованием вычислительного сервера ОРТСОИ
6 РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
6.1 Общая технология решения ЗОУ широкого класса. Приемы и способы редукции широкого класса ЗОУ к канонической задаче.
6.2 Задача ориентации орбитального телескопа.
6.3 Планирующая посадка тяжелого летательного аппарата
6.4 Задача управления манипулятором промышленного
робота
6.5 Оптимизация режимов электроэнергетической сети
с элементами постоянного тока .
6.6 Задача восстановления Черных земель в Калмыкии.
6.7 Задача оптимизации лесопользования ,
6.8 1 рогнозирование экономической ситуации Кабанского района Бурятии
Заключение
Литература


За эйфорией удобства доступа к компьютеру (графические интерфейсы, текстовые и табличные редакторы) были незамечены потеря технологического контроля за базовым программным обеспечением и существенное уменьшение объемов получаемых ресурсов (быстродействия, памяти, времени доступа). Тем не менее, значительная часть разработанных ранее пакетов программ была перенесена на персональные ЭВМ и продолжала развиваться. Эра ЛУтс1оУ8” — с конца -х но настоящее время (ЭВМ Репйит 1/2/3/4). Этот период печально известен резким изменением роли и места науки в нашей стране, что повлекло огромный отток специалистов и разрушение (расформирование) ранее работавших коллективов. Квалификационный объем” уменьшился, видимо, на порядок, новых программных проектов практически не начиналось. Большинство программных разработок за эти годы технологически устарело и приобрело печальный статус “унаследованного программного обеспечения”. Эра Интернет” (настоящее время). Этот этап, по мнению автора, может стать, в каком-то смысле, временем “ренессанса” для российской вычислительной математики. Характеристики имеющихся ЭВМ достигли тех размеров, которые были доступны на “больших ЭВМ” в “эру БЭСМ-6”. Объемы некоторых ресурсов, например, оперативной памяти, существенно превышают прежние возможности. Эра УеЬ-служб” (возможно, ближайшие годы). На этом этапе можно прогнозировать появление виртуальных сообществ специалистов, специализирующихся на конкретных задачах. При этом современные проблемы транспортабельности и отчуждаемости программных продуктов от разработчиков могут быть решены путем перехода от передачи программ к оказанию программных (вычислительных) услуг. Прогнозируется рост числа специализированных серверов, порталов и УеЬ-служб, способных организовать взаимодействие эксперта и пользователя на совершенно новом уровне сервиса. По мнению автора, в настоящее время является актуальной следующая задача: создание современных информационных технологий и программных продуктов, поддерживающих всю цепочку вычислительного эксперимента “модель - метод - алгоритм - программ’’ и доступных для широкого пользователя. Первым историческим источником ЗОУ, несомненно, можно назвать кибернетику. Кибернетика — наука об оптимальном управлении сложными динамическими системами” |7, с. С кибернетикой Винера связаны такие продвижения в развитии системных представлений, как типизация моделей системы, выявление особого значения обратных связей в системе, подчеркивание принципа оптимальности в управлении и синтезе систем, . ЭВМ5’ (7, с. Метод вычислительного эксперимента для исследования процессов в различных областях, появившись в гг. XX века, до настоящего времени не утратил своей значимости. Можно даже утверждать, что этот подход только набирает силу и завоевывает все новые исследовательские пространства. Количество статей по применению математического моделирования растет от года к году, рассматриваются новые, все более сложные, модели, предлагаются новые методы их обработки. Разработка эффективных вычислительных алгоритмов всегда остается одной из ключевых задач математического моделирования. Для их конструирования широко используются методы, идеи и подходы, применяемые для построения исходных математических моделей. На взгляд автора, особое место в этом процессе занимает моделирование при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Модель управляемых динамических систем (УДС) являет собой естественное развитие и расширение модели ОДУ. Появление в системе управляющих элементов, доступных человеку, вполне соответствует как существу задач, стоящих в различных областях исследований, так и менталитету человеческого сообщества, пытающегося активно воздействовать на окружающую его среду. В постановки УДС хорошо укладываются и некоторые обратные задачи конструирования моделей (структурная и параметрическая идентификация систем), и математические задачи исследования самих моделей (условия оптимальности процессов, задачи фазового оценивания и др. При этом, также вполне естественно, возникают задачи оптимизации (чаще всего называемые задачами оптимального управления) — поиск значений свободных (избыточных) элементов модели, придающих ей некоторые особые свойства — минимальность или максимальность в смысле каких-либо критериев качества.