Верификация мезоскопической модели в реологии полидисперсных вязкоупругих полимерных сред

• Автор: Макарова, Мария Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 134 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Микроструктурные представления в динамике растворов и расплавов линейных полимеров

1.1. Уравнения динамики деформируемых сплошных сред

1.2. Модели линейных полимеров

1.3. Уравнения динамики макромолекулы

1.3.1. Модель гауссовых субцепей

1.3.2. Нелинейные уравнения динамики макромолекулы

1.4. Анизотропия подвижности в уравнениях динамики макромолекулы

2. Реологическое определяющее соотношение

2.1. Тензор напряжений системы взаимодействующих броуновских частиц

2.2. Релаксационные уравнения для моментов
2.3. Линейная вязкоупругость
2.3.1. Зависимость вязкоупругости линейных полимеров от концентрации полимера и длины макромолекул
2.3.2. Динамический модуль полуразбавленных растворов линейных полимеров
2.4. Базовая реологическая модель
3. Реологическая модель нулевого приближения
3.1. Вискозиметрические течения полимерных жидкостей
3.2. Нелинейные стационарные эффекты при простом сдвиге и одноосном растяжении
3.2.1. Влияние параметров наведенной анизотропии
3.3. Исследование вторичных течений полимерных жидкостей в каналах прямоугольного сечения
4. Зависимость динамических характеристик линейной вязкоупругости многокомпонентного расплава линейных
полимеров от частоты
4.1. Тензор напряжений полидисперсной системы перепутанных макромолекул
4.2. Динамические характеристики линейной вязкоупругости полидисперсных систем
4.3. Учет остаточной полидисперсности
5. Неоднородные течения полимерных жидкостей
5.1. Реологическая модель в цилиндрических координатах
5.2. Стационарное течение в круглой трубе
5.3. Стационарное течение между параллельными плоскостями под действием постоянного перепада давления
Заключение
Литература


При расчетах неустановившихся течений модель предсказывает немонотонное установление сдвиговых и растягивающих напряжений, а также качественное различие при описании наложения малых осциллирующих колебаний на сдвиговое течение, в параллельном и ортогональном сдвигу направлениях []. Обнаруженный эффект наблюдается и в экспериментах. Во всех рассмотренных случаях тензоры градиентов скорости считаются известными и поэтому соответствующие математические модели приводят либо к исследованию нелинейных алгебраических уравнений, либо к интегрированию систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Достигнутые при этом успехи позволяют обратить внимание на более сложные типы течений, когда компоненты тензоров градиентов скорости неизвестны и подлежат определению из решения полной гидродинамической проблемы. Одним из таких течений является течения Пуазейля, которые реализуются либо в бесконечной круглой трубе [], либо между двумя бесконечными параллельными плоскостями под действием постоянного перепада давления. Так как большинство используемых на практике полимерных материалов обладают полидисперсностью, т. В работе [] было исследовано влияние полидисперности на реологические свойства полимерного образца в случае стационарного однородного сдвигового течения. В [] получены уравнения для составляющих комплексного модуля сдвига в режиме простого осциллирующего сдвигового течения для двухкомпонентных смесей линейных полимеров. Эта модель может быть взята за основу для последовательного учета влияния полидисперсности полимерного образца на его реологические свойства. Исходя из вышесказанного, можно сформулировать цель работы. Обоснование реологического определяющего соотношения полидисперсных растворов и расплавов линейных полимеров в режиме течения их между параллельными плоскостями в случае, когда одна из плоскостей покоится, а другая движется по заданному гармоническому закону, и в случае, когда плоскости покоятся, а течение происходит под действием постоянного перепада давления. Найти зависимость перепада давления от расхода и на основе этой зависимости получить значения профиля скорости и составляющих тензора напряжений вязкоупругой жидкости в плоском канале от ее расхода. Научная новизна. Найдена зависимость профиля скорости и составляющих тензора напряжений от удельного расхода жидкости. Обнаружен ненулевой перепад давления в направлении, перпендикулярном скорости течения, который, тем не менее, не приводит к появлению вторичных потоков. Достоверность. Применяемый в диссертации подход в части построения и обоснования реологических соотношений основывается на широко известных представлениях о молекулярной структуре и поведении полимеров на молекулярном уровне и использует достаточно широко применяемые физические модели, учитывающие строение полимера. Это определяет в рамках сделанных допущений и предположений адекватность полученных соотношений реальным полимерным жидкостям. Полученные результаты при упрощении сводятся к известным результатам, которые используются как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях полимеров. Результаты расчетов, для всех исследованных процессов не противоречили, по крайней мере, качественно известным экспериментам. Это подтверждает достоверность полученных в работе выводов. Практическая ценность. Показана возможность учета влияния полидисперсности на реологические свойства полимеров на основе результатов, полученных для полимерных систем с многомодальным молекулярно-массовым распределением. Описан непараболический профиль скорости в зазоре между параллельными пластинами, что не противоречит экспериментальным данным. Найдены зависимости профиля скорости и составляющих тензора напряжений от удельного расхода жидкости. Полученные зависимости могут быть использованы при разработке численных методов 2-мерных и 3-мерных течений в качестве начального приближения. На основе полученных в работе результатов можно сделать вывод о пригодности реологической модели для описания реальных течений полимерных сред в различных узлах технологического оборудования. Вклад автора. Участие в постановке задач, получении результатов и их обсуждении. Составление программ для расчета и сравнения теоретических результатов с описанными в литературе экспериментальными данными.