Математические методы и модели оценки вероятности безотказной работы сети водоснабжения : На примере г. Норильска

• Автор: Круценюк, Ирина Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Норильск
• Количество страниц: 193 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СЛОЖНЫХ ИНЖЕНЕРНО

ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Вероятность безотказной работы как критерий оценки надежности функционирования сети водоснабжения

1.2. Структурная система типа к из п.

1.3. Определение надежных путей на графе

1.4. Марковские цепи.

1.5. Логиковероятностный метод построения деревьев отказов

1.6. Выводы

ГЛАВА 2. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Трассировка и описание сети водоснабжения г. Норильска
2.2. Техническое состояние сети водоснабжения г. Норильска .
2.3. Описание компьютерной программы Информационная модель сети водоснабжения г. Норильска.
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ПРИ ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СЕТИ ВОДОСНАБЖЕНИЯ
3.1. Вероятность безотказной работы комбинаций однотипных
элементов с использованием структурной системы типа к из п .
3.2. Кубическая интерполяция экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
3.3. Матричные и индексные методы теории графов в анализе коммуникационной сети.
3.4. Модель Марковского процесса в оценке вероятности безотказной работы восстанавливаемого оборудования
3.5. Выводы.
ГЛАВА 4. ЛОГИКОВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УЧАСТКОВ СЕТИ ВОДОСНАБЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕРЕВЬЕВ ОТКАЗОВ
4.1. Структурнологическая схема и функция дерева отказов
4.2. Метод построения путей успешного функционирования сети как общий метод построения дерева отказов
4.3. Расчет вероятности безотказной работы сети водоснабжения по дереву отказов.
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Разработка научно-обоснованной методики расчета численных показателей надежности сетей водоснабжения является одним из необходимых мероприятий, которое должно обеспечить широкое и оперативное, с учетом применения современных математических методов и средств вычислительной техники, количественное обоснование для принятия оптимальных проектных и эксплуатационных решений в данной области. Благодаря актуальности проблемы надежности водоснабжения в этой области работало много выдающихся исследователей [4, 8, , , , , , ,, , , , , , , , , , , , ]. В основном эти критерии сводятся к математической вероятности безотказной работы [1, 2, 3, , , , , ]. Этому критерию не всегда придается одинаковый смысл. Гальперин Е. М. [] рассматривает математическую модель функционирования водопроводной сети в виде соотношений (1. Я, // - параметры потока отказов и восстановления. В ЭТИХ соотношениях вероятности СОСТОЯНИЙ Рк(к= 0, 1, . При условиях эксплуатации, соответствующих реальным, водопроводные сети находятся в неисправном состоянии от 0, до 0, года или от до 7 суток в течение года, а функционируют в нормальном режиме от 0, до 0, года или от 8 до 0 суток в течение года. В работе [] Украинец Н. А. проанализировал показатели надежности системы водообеспечения в целом и надежности ее отдельных укрупненных элементов. Анализ показал, что они связаны относительно простыми зависимостями. В соответствии с теми задачами, которые решаются при проектировании сетей, критерий для оценки надежности сети водоснабжения должен устанавливать функциональную зависимость вида (1. Г - временные факторы. Такую функциональную зависимость можно получить, если в качестве критерия надежности принять вероятность безотказного водообеспечения. При равномерной подаче воды по одному водоводу любая авария на нем приводит к отсутствию воды у потребителя. В этом случае вероятность безотказного водообеспечения можно определить по формуле (1. Е = 1~ТРл"1>л "1>л , (1. Определению вероятности выхода из строя трубопроводов посвящена работа Койды Н. У. []. Так вероятность выхода из строя 1м трубопровода может быть принята равной (1. Ча =(Р<1, +^/2^ + ^/3^2) А (1. Рл*0,5x3; />,#«0,x‘3, о пока никаких данных нет. Эта вероятность qd должна быть не выше qq (1. Рчз сведений нет. Вероятность безотказной работы восстанавливаемого объекта, к которым относится водопроводная сеть, Керимовым Ф. Ю. [] рассчитывается на основе теоремы умножения вероятностей (1. Г) = ПС ('. N— число типов элементов в объекте; /у - число элементов у — го типа в объекте. Среди работ, посвященных изучению исследования надежности трубопроводных систем можно выделить те [,], где за вероятность безотказной работы принимается вероятность ненаступления события, именуемого отказом, в течение периода t и работы [, ], в которых вероятность безотказной работы рассматривается как вероятность определенного состояния системы, при которой обеспечивается бесперебойное снабжение потребителей водой в требуемом количестве и при необходимом напоре. Для трубопроводных систем предлагается использовать критерий, который сводится к вероятности нахождения системы в рабочем состоянии. Рассматриваемую оценку надежности авторы рекомендуют задавать одним числом, равным некоторой вероятности р. Сумароков С. В. [] количественно оценивает надежность / элемента вероятностью его безотказной работы в течение расчетного периода времени г и выражает ее функцией (1. Я,(0 = ехр[-гЯ,(1. Л,(/„ dl) - интенсивность отказов элемента (участка сети) как функция от его длины и диаметра; г - расчетное время, период нормальной эксплуатации водовода. Я = const. Для оценки вероятности безотказной подачи воды расчетному потребителю Приминым О. Г. и Сомовым М. А. [] был принят экспоненциальный закон распределения длительности безотказной работы для элементов системы. В этом случае вероятность безотказной работы системы определяется по (1. ПО = е~А', (1. Вероятность безотказного водообеспечения потребителей при применении элементарного резервирования авторы предлагают рассчитывать по следующей формуле (1. Р(0 = [1 — (1 — )(1 - е~Лг')]", (1. Я/ и Я? Красовский Б. М. и Коломина Е.