Сокращение размерности математических моделей в исследованиях напряженно-деформированного состояния тонкостенных оболочечных конструкций при импульсных воздействиях

• Автор: Мухачев, Анатолий Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Миасс
• Количество страниц: 123 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ.

1.1 Характеристики импульсных воздействий

1.2 Декомпозиция переходных процессов в оболочечных конструкциях

1.3 Общие уравнения теории тонких оболочек.

1.4 Упрощение уравнений движения оболочек

2 БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ В РАСЧЕТАХ ИМПУЛЬСНОГО НАГРУЖЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК.

3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ .
4 СОКРАЩЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ПУТЕМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ АНАЛОГОВ
4.1 Аналоговое моделирование внутренних агрегатов и расчет их напряженодеформированного состояния
4.2 Использование простейших моделей в расчетах сейсмического нагружения
5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ.
5.1 Определение параметров импульсных воздействий на цилиндрические оболочечные конструкции для имитационных испытаний
5.2 Расчетноэкспериментальное определение импульсных воздействий по измерениям реакции модельных конструкций
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Исследуемые в работе механические системы представляют собой оболочечные конструкции с закрепленными на них внутренними афегатами (подсистемами). Конструкция этих афегатов может быть достаточно сложной, состоящей из стержней, пластин, оболочек. В расчетах она представляется моделями с большим числом степеней свободы. В этих случаях для сокращения числа степеней свободы возможна схематизация агрегата набором осцилляторов. Методы построения таких линейных и угловых осцилляторов-аналогов для различного типа внутренних подсистем даны, в частности, в работах А. И. Лиходеда [8,] и В. В. Забудкина [,]. Аналоговые динамические модели отдельных агрегатов, позволяющие сохранить конфиденциальную информацию о конструкции, широко используются при обмене данными между предприятиями-разработчиками в рамках единого проекта. Крейга-Бемптона матрицами []. Однако обмен редуцированными матрицами возможен только при полной унификации программно-методического обеспечения, что ограничивает их применение. При кратковременных импульсных воздействиях в расчетах напряженно-деформированного состояния и прочности длинных цилиндрических конструкций, последние для оценок продольных напряжений зачастую представляются относительно низкочастотными балочными моделями. Расчетные оценки высокочастотного окружного деформирования проводят по отдельным кольцевым моделям. Однако такое разделение (декомпозиция) в каждом конкретном случае требует обоснования ее корректности []. Поэтому актуальной является формализация условий декомпозиции переходных процессов. Большое значение в исследованиях напряженно-деформированного состояния имеет и экспериментальная проверка его расчетных параметров. Все опыты по динамическому нагружению можно условно разделить на физические и натурные. Физические опыты проводят на простейших механических моделях с подобранными для целей эксперимента параметрами этих моделей. Такие опыты ставятся на ранних этапах исследования для выявления основных закономерностей изучаемого процесса и выбора его физической и математической модели. Немногочисленные натурные и полунатурные эксперименты проводятся для комплексной проверки работоспособности конструкции, расчетных параметров НДС и прочности. Импульсные воздействия на конструкции возникают, как правило, в особых случаях нагружения чрезвычайного характера. Поэтому экспериментальная проверка параметров напряженно-деформированного состояния и прочности силовой конструкции, а также проверка нагруженности и работоспособности отдельных систем при натурных воздействиях невозможна. Испытания проводят с имитацией натурных воздействий. Причем отдельные параметры этого импульсного воздействия (амплитуда давления, длительность импульса) могут отличаться от параметров натурного в десятки раз. В таких случаях при подготовке к натурным испытаниям необходимо расчетно-теоретическое определение требуемых параметров имитационных импульсных воздействий исходя из эквивалентности реакции конкретной конструкции, а также расчетноэкспериментальная проверка реализуемых параметров в физических опытах. Предлагаемая работа посвящена исследованиям напряженно-деформированного состояния тонкостенных осесимметричных оболочечных конструкций при импульсном нагружении. Однако некоторые из предлагаемых методических подходов для сокращения размерности математических моделей могут быть использованы для исследования других видов динамического нагружения тонкостенных оболочечных конструкций, а также переходных процессов в произвольных механических системах с заданными начальными условиями. Рассматриваемые конструкции состоят из тонкостенных осесимметричных оболочек с отношением толщины к радиусу 1/0<Ь/К<1/ с закрепленными на них внутренними агрегатами. Оболочки могут быть как однослойными (гладкими или вафельными) так и многослойными. Во многих случаях в рассматриваемых конструкциях предполагается обязательное наличие демпфирования колебаний. Целью диссертационной работы является исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенных оболочечных конструкций при импульсных воздействиях путем сокращения размерности математических моделей.