Математическое моделирование и параметрическая оптимизация систем стабилизации плазмы в токамаках

• Автор: Завадский, Сергей Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Математические модели систем управления параметрами

1.1 Постановка задачи стабилизации плазмы.

1.2 Математическая модель динамики плазмы в токамакс I .

1.3 Основные методы решения задачи стабилизации плазмы

1.4 Синтез начального приближения для стабилизирующего регулятора тока и формы плазмы.

1.5 Структура и параметризация матриц модели

1.6 Задание множества начальных и внешних возмущений

1.7 Математические модели для исследования и оптимизации системы стабилизации плазмы.

1.8 Математическая модель оптимизации отдельного переходного процесса

1.9 Математическая модель исследования и оптимизации ансамбля траекторий
ГЛАВА 2. Параметрическая оптимизация численные алгоритмы и
результаты расчтов.
2.1 Общая постановка задачи параметрической оптимизации.
2.2 Параметрическая оптимизация динамики переходного процесса
2.3 Параметрическая оптимизация динамики ансамбля траекторий
2.4 Приращения матриц структуры для математической модели токамака I.
2.5 Вычислительные аспекты расчта градиента функционалов.
2.6 Алгоритм численной оптимизации
2.7 Обзор возможностей вычислительного комплекса
2.8 Практические расчты для токамака I
ГЛАВА 3. Программноаппаратный комплекс системы управления для токамака Гутта
3.1 Задача управления положением плазмы в токамаке Гутта
3.2 Исполнительная и диагностическая подсистемы.
3.3 Программноаппаратный комплекс системы управления с обратной связью
3.4 Расчт стабилизирующего регулятора формы плазмы в токамаке Гутта
3.5 Эксперимент по управлению радиальным положением плазмы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Исследования, направленные на адаптацию и практическое применение известных методов аналитического синтеза к решению конкретных задач стабилизации формы плазмы в токамаках освещены в ряде работ [, , , , , 2, 4, 6, 8, 2]. В работах [, 0, ] отражены различные аспекты формирования математических моделей и их линеаризации относительно номинальных значений токов и напряжений. Относительно новой является проблема неустойчивости плазмы по вертикали, впервые сформулированная в [4]. Современные достижения и результаты исследований но проблемам управления установками типа токамак отражены в трудах международных конференций посвящённых задачам управления, например, «IAEA Fusion Energy Conferences (EEC)», «Symposiums on Fusion Engineering», «International Workshop: Beam Dynamics & Optimization», «Conference on Decision and Control», «International Conference Physics and Control», а также в трудах международного семинара по сферическим токамакам «Spherical Torus» [, , , 5, 6, 7, 7, 9, 1, 7, 9]. Отметим, самые современные работы, в которых исследуются методы и алгоритмы оптимизации систем управления, а также уделяется внимание их адаптации к решению конкретных задач стабилизации плазмы в токамаках [5, , , 4, 6, 8, ]. Указанные работы непосредственно примыкают к разрабатываемым в настоящей диссертации подходам. В основу применяемых подходов и алгоритмов в решении задач стабилизации плазмы положены идеи и методы LQG-оптимального синтеза [2, ], теория оптимизации систем по нормам Н2 и [5, , , ], методы модального синтеза, упрощения и понижения порядка линейных стационарных систем [, ], конструирование оптимальных наблюдателей пониженной размерности [, , , ]. Отметим, что данные подходы обладают рядом особенностей и сложностей в их применении и требуют некоторых упрощений. В связи с большой размерностью и сложностью объекта управления синтез регулятора не применяется к нему напрямую. Сначала рассматривается соответствующая однородная система уравнений, то есть без внешних возмущений, и выполняется понижение ее порядка. Затем стабилизирующий регулятор строится, уже для полученного редуцированного объекта. Будучи построенным, регулятор замыкает исходный объект управления и является по отношению к нему регулятором пониженной размерности. Поэтому, ввиду научной значимости исследований по созданию эффективных систем управления плазмой в токамаках, представляется необходимым и актуальным проведение работ по созданию новых эффективных регуляторов на основе полноразмерных моделей управления, также учитывающих более широкий спектр возмущений по начальным данным и внешним воздействиям. Цель данной работы состоит в разработке математических моделей, методов и алгоритмов параметрической оптимизации систем управления параметрами плазмы и их реализация в вычислительном комплексе. А также в разработке программного обеспечения для программно-аппаратного комплекса системы управления с обратной связью положением плазменного шнура в токамаке Гутта в реальном времени. Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель работы и направления исследований, приведены краткий обзор состояния исследований по теме работы и краткая аннотация диссертации по главам. Первая глава посвящена постановке задачи стабилизации плазмы в токамаках и предлагаемым в диссертации математическим моделям оптимизации, позволяющим расширить применяемую методологию синтеза стабилизирующих регуляторов. ITER-FEAT. Показано, что структура замкнутой системы управления в токамаке ITER-FEAT достаточно сложна, и состоит из подсистем, описывающих динамики токов в контурах токамака, системы питания, системы фильтров в канале диагностики, динамику вертикального регулятора и регулятора тока и формы плазмы, а также находится под воздействием начальных данных и внешних возмущений. Приведено описание известных схем, позволяющих синтезировать стабилизирующие регуляторы и получить замкнутую модель системы управления. Обсуждаются их достоинства и недостатки. Е.И. Н.А. Жабко, непосредственно используются в диссертации при расчёте начального приближения для регулятора тока и формы плазмы.