Математические модели и алгоритмы оптимизации стратегий однопроцессорного обслуживания пространственно рассредоточенной группировки стационарных объектов

• Автор: Шлюгаев, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 202 с. : ил.

1.1. Математические модели, экстремальные задачи и вычислительные алгоритмы

синтеза расписаний однопроцессорного обслуживания.

1.1.1. Модель однопроцессорною обслуживания множества объектов с линейными функциями индивидуальных штрафов
1.1.2. Общая задача однопроцессорного обслуживания множества объектов с критерием суммарного штрафа

1.1.3. Каноническая задача однопроцессорного обслуживания потока

объектов
1.1.4. Задача однопроцессорного обслуживания потока объектов с нелинейными функциями индивидуальных штрафов
1.1.5. Задача однопроцессорного обслуживания линейно рассредоточенной группировки стационарных объектов.
1.1.6. Задача коммивояжера как экстремальная задача однопроцессорного обслуживания с учетом длительностей переналадок.

1.2. Общие методы решения задач однопроцессорного обслуживания

1.2.1. Метод динамического программирования.

1.2.2. Метод ветвей и границ
1.2.3. Приближенные и эвристические методы
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.
ГЛАВА 2. ОБЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СТРАТЕГИЙ ОДНОПРОЦЕССОРНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ГРУППИРОВКИ
СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ.
2.1. Построение математической модели.
2.1.1. Содержательное описание технологии однопроцессорного обслуживания
2.1.2. Математическая модель однопроцессорного обслуживания.
2.1.3. Постановка экстремальной задачи синтеза оптимальной стратегии обслуживания
2.1.4. Оценка вычислительной сложности экстремальной задачи.
2.2. Синтез оптимальной стратегии обслуживания на основе идеологии
динамического профаммирования
2.2.1. 1 Гостроснис рекуррентных соотношений динамического программирования
2.2.2. Описание алгоритма ЭДР синтеза оптимальной стратегии обслуживания
2.2.3. Результаты вычислительных экспериментов
2.2.4. Сравнение оптимальных и элементарных стратегий обслуживания
2.3. Синтез оптимальной стратегии обслуживания методом ветвей и фаниц.
2.3.1. Описание алгоритма синтеза В,В.
2.3.2. Результаты вычислительных экспериментов
2.4. Совместное применение метода динамического программирования и ветвей и
границ для синтеза оптимальной стратегии обслуживания
2.4.1. Описание алгоритма синтеза сбЧВ,В.
2.4.2. Результаты вычислительных экспериментов
2.5. Оценка устойчивости стратегий по структуре.
2.5.1. Понятие устойчивости стратегий обслуживания по структуре.
2.5.2. Построение карт устойчивости стратегий обслуживания по структуре.
2.5.3. Примеры карт устойчивости по структуре оптимальных стратегий
обслуживания
2.6. Рекомендации по применению алгоритмов Ф5Ч6Ш.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА СУБОПТИМАЛЬНЫХ СТРАТЕГИЙ
ОБСЛУЖИВАНИЯ
3.1. Синтез субоптимальных стратегий эвристическим алгоритмом 9К.
3.1.1. Исходные предпосылки
3.1.2. Описание алгоритма 3.
3.1.3. Оценка вычислительной сложности.
3.1.4. Результаты вычислительных экспериментов.
3.2. Синтез субоптимальных стратегий обслуживания на основе концепции
брасписаний
3.2.1. Предварительные замечания.
3.2.2. Описание концепции браснисаний.
3.2.3. Модификация рекуррентных соотношений динамического программирования в рамках концепции брасписаний.
3.2.4. Описание алгоритма ФФФ синтеза субоптимальных стратегий обслуживания.
3.2.5. Результаты вычислительных экспериментов.
3.3. Синтез субоптимальных стратегий обслуживания на основе эволюционно
генетического подхода.
3.3.1. Описание алгоритма синтеза .
3.3.2. Результаты вычислительных экспериментов.
3.4. Синтез стратегий обслуживания на основе нейросетевого подхода.
3.4.1. Предварительные замечания.
3.4.2. Описание искусственной нейронной сети для решения задачи синтеза стратегий обслуживания.
3.4.3. Описание процедуры формирования эталонных значений выходных сигналов.
3.4.4. Описание процедуры обучения нейронной сети
3.4.5. Оценка быстродействия нейронной сети
3.4.6. Результаты вычислительных экспериментов.
3.5. Рекомендации по применению алгоритмов 0КН, ФйЛ,
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3
ГЛАВА 4. ЧАСТНЫЕ МОДИФИКАЦИИ ОБЩЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ И СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ АЛГОРИТМЫ
ОПТИМИЗАЦИИ СТРАТЕГИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ.
4.1. Синтез оптимальной стратегии обслуживания группировки объектов в рабочей
зоне древовидной структуры
4.1.1. Содержательное описание технологии обслуживания в рабочей зоне древовидной структуры
4.1.2. Математическая модель и постановка экстремальной задачи.
4.1.3. Оценка вычислительной сложности задачи
4.1.4. Построение рекуррентных соотношений динамического программирования.
4.1.5. Описание алгоритма Фде синтеза оптимальной стратегии обслуживания.
4.1.6. Результаты вычислительных экспериментов.
4.2. Синтез оптимальной стратегии обслуживания группировки объектов в рабочей
зоне типа и.
4.2.1. Описание особенностей рабочей зоны типа v и технологии обслуживания
4.2.2. Математическая модель и постановка экстремальной задачи
4.2.3. Построение рекуррентных соотношений динамического программирования
4.2.4. Описание алгоритма ЭД,,,. синтеза оптимальной стратегии обслуживания
4.2.5. Результаты вычислительных экспериментов
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.
ГЛАВА 5. ИНТЕРАКТИВНЫЙ ВИЗУАЛЬНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ
КОМПЛЕКС ПОДДЕРЖКИ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ
ОБСЛУЖИВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННО
РАССРЕДОТОЧЕННОЙ ГРУППИРОВКИ ПДК.
5.1. Назначение и функциональные возможности программного комплекса.
5.2. Описание интерфейса пользователя.
5.3. Описание архитектуры программного комплекса
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Также показывается, как общая идея локального поиска может быть использована для улучшения начальных решений, задаваемых лицом, принимающим решения. ФМ синтеза субоптимальных стратегий обслуживания, основанного на концепции расписания. В 3. В и. В п. В п. В 3. В четвертой главе Частные модификации общей математической модели и специализированные алгоритмы оптимизации стратегий обслуживания исследуются модификации общей математической модели Ьдмегаи адекватно описывающие часто встречающиеся на практике производственные ситуации и позволяющие осуществлять синтез оптимальных стратегий обслуживания для группировок объектов существенно большей размерности. Я.,гее и постановке экстремальной задачи двухрейсового обслуживания пространственно рассредоточенной группировки объектов в рабочей зоне древовидной структуры 4. ЧРтрудных. Для решения экстремальной задачи в п. Пункт 4. П.п. Для решения экстремальной задачи в п. Пункт 4. V алгоритма . В пятой главе Интерактивный визуальный программный комплекс поддержки оперативного управления обслуживанием пространственно рассредоточенной группировки ПДК описывается разработанный программный комплекс синтеза стратегий обслуживания пространственно рассредоточенной группировки объектов, основу математического обеспечения которого составили модели 1епега1, 9К. ФРВВ, ВВ, Ъгее и ФА. Излагаются назначение и возможности комплекса, его программная архитектура, пользовательский интерфейс, приводятся копии рабочих экранов программы. В заключении изложены основные результаты диссертационной работы. Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. На защиту выносятся. Математические модели одностадийного однократного обслуживания без прерываний пространственно рассредоточенной группировки стационарных объектов подвижным процессором, адекватно описывающие, в том числе типовые схемы бункеровок ПДК. Экстремальные задачи синтеза оптимальных стратегий обслуживания для математических моделей п. Вычислительные алгоритмы синтеза оптимальных и субоптимальных стратегий обслуживания в экстремальных задачах п. Программный комплекс для решения задач оптимизации стратегий обслуживания пространственно рассредоточенной группировки стационарных объектов подвижным процессором . Разработанные в диссертации модели и алгоритмы могут быть модифицированы с учетом специфики иных гранспортнотехнологических процессов и критериев оценки качества их реализации 8, 9, , например, для задач пополнения оперативных запасов разветвленной системы складов, а также заправки топливом самолетов в крупных аэропортах. Глава 1. Приводится обзор классических моделей однопроцессорного обслуживания, а также формальных постановок соответствующих экстремальных задач и решающих алгоритмов. Излагаются общие сведения о методах решения задач однопроцессорного обслуживания, использованных при разработке алгоритмов в рамках диссертационного исследования. Задачи однопроцессорного обслуживания изучаются в рамках теории расписаний , , , , и относятся к классу задач упорядочения множества требований в системе, состоящей из одного обслуживающего прибора процессора. Под термином требования подразумеваются обрабатываемые детали, вычислительные программы, проекты, транспортные средства и т. Под термином процессор подразумеваются станки, вычислительные машины, группы исполнителей проектов, участки дорог и т. При этом, так как в однопроцессорной системе каждое требование обслуживается только одним процессором, такая система является одностадийной . Построить расписание в задачах упорядочения означает определить очередность обслуживания требований процессором. При этом интерес представляет построение не любых расписаний, а лишь тех из них, которые являются оптимальными относительно того или иного критерия. Критерием может быть минимизация момента завершения обслуживания всех требований, среднего времени пребывания требований в системе, суммарных затрат, суммарного либо максимального отклонения моментов завершения обслуживания требований от заданных директивных сроков и т.