Математическое моделирование сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов

• Автор: Мещанов, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 164 с. : 42 ил.

1 ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1 Объект моделирования

1.2 Задачи моделирования многокомпонентных перемещений объектов разной степени сложности

1.3 Математическое представление сложных многокомпонентных перемещений.

1.4 Проблема адекватности математических моделей сложных

многокомпонентных перемещений.

Выводы по разделу.

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛОЖНЫХ

МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПОДВИЖНЫХ

ОБЪЕКТОВ

2.1 Основы моделирования сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов

2.2 Пространство моделирования многокомпонентных перемещений подвижных объектов
2.3 Методика математического моделирования сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов
2.4 Комплексирование математических моделей сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов
2.5 Синтез информационно наполненных математических моделей
многокомпонентных перемещений подвижных объектов
Выводы по разделу.
3 РАЗРАБОТКА ГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПОДВИЖНЫХ
ОБЪЕКТОВ
3.1 Разработка графических моделей сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов в одномерном пространстве
3.2 Разработка графических моделей многомерных сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов
3.3 Математические модели изображений реальных многокомпонентных
перемещений подвижных объектов.
Выводы по разделу
4 МЕТОДИКА И АЛГОРИТМЫ ПРОВЕРКИ АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ РЕАЛЬНЫМ ПРОЦЕССАМ.
4.1 Методика проверки адекватности математических моделей сложных
многокомпонентных перемещений подвижных объектов реальным процессам
4.2 Алгоритмы проверки адекватности математических моделей
мног окомпонентных перемещений подвижных объектов в одномерном пространстве.
4.3 Алгоритмы проверки адекватности математических моделей многомерных многокомпонентных перемещений подвижных объектов.
4.4 Методические погрешности проверки адекватности разработанных математических моделей.
4.4.1 Источники возникновения погрешностей.
4.4.2 Погрешности позиционирования.
4.5 Проблемы реализации разработанных методики и алгоритмов проверки
адекватности.
Выводы но разделу
5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
5.1 Описание установки.
5.2 Методика реализации разработанных алгоритмов проверки адекватности.
5.3 Методика проведения эксперимента.
5.4 Алгоритм работы программы проверки адекватности математических моделей сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов на основе данных натурного эксперимента
5.5 Результаты.
Выводы по разделу
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
Приложение А справочное. Патент РФ на изобретение
Приложение Б справочное. Акт использования изобретения
Приложение В справочное. Акт о внедрении результатов
диссертационной работы.
Приложение Г справочное. Пример определения углов установки
колес автотранспортных средств.
Приложение Д справочное. Фотографии элементов установки для моделирования составляющих сложных многокомпонентных перемещений подвижных объектов.
ВВЕДЕНИЕ


Под объектом моделирования будем понимать сложные перемещения, совершаемые механическими системами или какимито иными объектами, составляющие которых характеризуют и несут в интегральной форме дополнительную информацию об исследуемом процессе или движущемся объекте. Составляющие таких сложных перемещений обозначаются термином информативные компоненты, а сами перемещения называются многокомпонентные . Такое понимание объекта моделирования базируется на концепции векторных многокомпонентных физических величин , . Иод информативной компонентой понимается какаялибо составляющая сложного движения, получаемая путем его декомпозиции на координатные составляющие и или декомпозиции в рамках координатной составляющей на компоненты, отражающие и характеризующие разные источники движения. На рисунке 1. В данном случае объект переместился из положения I в положение III, повернувшись при этом вокруг оси, проходящей через точку центр объекта о. Осуществляя декомпозицию сложного перемещения данного объекта, можем выделить следующие информативные составляющие X компонента, характеризующая перемещение точки о объекта, принятой за полюс, в направлении оси ОХ х2, х2 компоненты, характеризующие поворот объекта вокруг оси, проходящей через точку о. Поскольку объект распределен в пространстве то для каждой точки, принадлежащей объекту, может быть построена своя модель многокомпонентного перемещения. Х2 хх х2. Рисунок 1. На рисунках 1. В этих случаях объект В, имеющий три степени свободы, переместился из положения I в положение П, повернувшись при этом вокруг осей охи2, о0Х0, вокруг осей о0У0, охУ2 и переместившись вдоль оси о0Х0. Осуществляя декомпозицию данного перемещения объекта В, выделяем следующие информативные составляющие х1 компонента, характеризующая перемещение полюса о объекта В вдоль оси о0Х0 х2 компонента, характеризующая поворот объекта В вокруг осей ,Г2 рисунок 1. Х0 рисунок 1. В вокруг осей о рисунок 1. У2 рисунок 1. Для каждой точки, принадлежащей объекту, может быть построена своя модель многокомпонентного перемещения. Например, для точки з, принадлежащей объекту В, может быть построена модель, содержащая три компоненты
где Хрх, Xру проекции многокомпонентных перемещений точки р объекта В на координатные оси о0Хц и о0К0, соответственно. Рисунок 1. Рисунок 1. Сравнение многокомпонентных перемещений, показанных на рисунках 1. Сложность моделей исследуемых объектов определяется количеством и качеством факторов, учитываемых при их формировании, и зависит от конструктивных особенностей и исследуемых режимов. Прежде чем перейти к решению названных задач, определим базовые понятия. Под простым объектом будем понимать материальное тело, в котором расстояние между любыми его точками всегда остается неизменным или взаимными перемещениями которых можно пренебречь. Под сложным объектом понимается совокупность простых соединенных в звенья и объединенных в систему общей целевой функцией объектов. В отличие от простого сложный объект может иметь два или более полюса и значительное количество внешних и внутренних возмущающих факторов . Первая из перечисленных задач можно связать с задачей проектирования систем бесконтактной диагностики параметров ходовой части транспортных средств , , , , . Иллюстрация параметров ходовой части автомобилей представлена на рисунках 1. Угол продольного наклона кастер образуется вертикальной осыо и проекцией оси поворота колеса на продольную плоскость. Угол поперечного наклона образуется вертикальной осью и проекцией оси поворота колеса на поперечную плоскость. Развал определяется положением колеса, приводящим к возникновению угла между плоскостью вращения колеса и вертикалью. Схождение обуславливается разностью расстояний между бортовыми закраинами ободов, измеряемыми сзади и спереди колес на уровне их центров. Как правило, угол развала конструктивно связан с углом поперечного наклона и изменяется вместе с ним. К этому же классу относятся задачи связанные с построением систем ближней локации , , и определения параметров движения подвижных систем , , специального назначения.