Математическое моделирование задач профилирования внешнего облучения опухоли на основе физических и биологических критериев

• Автор: Климанов, Сергей Геннадиевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 114 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .

Обзор работ по тематике диссекгации. Актуальность темы

Цели диссертационной работы

Научная новизна и значимость.

Практическая ценность

Краткое содержание диссертации.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОФИЛЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ КАК МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЦЕЛЕВЫХ КРИТЕРИЕВ.

1.1. Постановка задач оптимизации профилей облучения с

НЕСКОЛЬКИМИ ФИЗИЧЕСКИМИ КРИТЕРИЯМИ.

1.2. Дискретизация задач оптимизации профилен облучения.

1.3. Схемы уменьшения размерности задач оптимизации
ПРОФИЛЕЙ ОБЛУЧЕНИЯ.
1.4. ЧИСЛЕНИЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ СХЕМ УМЕНЬШЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ для задач оптимизации профилей ОБЛУЧЕНИЯ С ФИЗИЧЕСКИМИ КРИТЕРИЯМИ.
ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ИРОФИЛЕИ ИНТЕНСИВНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ КАК МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЦЕЛЕВЫХ КРИТЕРИЕВ.
2.1. Первая схема постановки задачи оптимизации пучков
ОБЛУЧЕНИЯ С БИОЛОГИЧЕСКИМИ целевыми критериями.
2.2. Вторая схема пост,шовки задачи оптимизации пучков ОБЛУЧЕНИЯ С БИОЛОГИЧЕСКИМИ КРИТЕРИЯМИ.
2.3. Применение вейвлетпреобразований для численного
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ПУЧКОВ ОБЛУЧЕНИЯ.
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ СХЕМЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДА1 ОПТИМИЗАЦИИ ПРОФИЛЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКИХ И БИОЛОГИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ
3.1. ЧИСЛЕПНЫЕ СХЕМЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОФИЛЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ФИЗИЧЕСКИХ
КРИТЕРИЕВ.
3.2. Схема и алгоритм числеппого решения задач оптимизации
НРОФИЛЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ
КРИТЕРИЕВ.
3.3. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОФИЛЕЙ ОБЛУЧЕНИЯ .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ОСПОВПЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В радиационной терапии целевые критерии называют физическими, если они в явном виде представляют «расстояние» от желаемого уровня дозового распределения до реализуемого распределения доз. При применении физических целевых критериев могут использовать или не использовать дополнительные ограничения на компоненты дозового распределения. В отличие от физических целевых критериев, биологические целевые критерии имеют вполне определенную биологическую трактовку. В настоящее время биологические целевые критерии строят на основе вероятностей различных событий, связанных с состоянием пациента после облучения, например, вероятности контроля над опухолью, вероятности отсутствия существенных неблагоприятных последствий от облучения для органов риска. Каждый из типов целевых критериев, используемых в настоящее время при постановке задачи оптимизации профилей интенсивностей облучения, имеет свои преимущества и недостатки [], о некоторых из которых будет говориться ниже. Отдельный класс образуют постановки задач профилирования, в которых в явном виде не присутствуют целевые критерии. При постановке таких задач в контрольных точках (вокселях) опухоли и органов риска задаются приемлемые предельные уровни доз (как правило, предельные снизу для опухоли и предельные сверху для органов риска, включая здоровые ткани). В качестве приемлемых решений берутся любые решения, обеспечивающие выполнение ограничений на дозовос распределение во всех контрольных вокселях. Отметим, что вне зависимости от конкретного вида целевых критериев (включая, в том числе, и биологические критерии) конечной целью оптимизации профилей интенсивности облучения является равномерное дозовос распределение в опухоли с одновременным выполнением ограничений сверху и снизу на уровни дозы и в опухоли, и в органах риска []. Наиболее многочисленную группу современных постановок задачи оптимизации профилей интенсивностей облучения составляют задачи, в которых используются физические целевые критерии, причем вид физических критериев может быть различен. При значительном ослаблении или отсутствии априорных ограничений на дозовые распределения задачи оптимизации профилей интенсивное гей облучения всегда имеют решения. Одним из используемых классов физических целевых критериев являются линейные (относительно доз) критерии. Форма линейного критерия может быть различной. Например, в качестве линейного критерия часто берут суммарную дозу в совокупности контрольных вокселсй, принадлежащих органам риска (возможно с разными весами для разных органов риска). В этом случае ставится задача на минимизацию критерия при выполнении априорных шраничений на величину дозы в контрольных вокселях опухоли. Линейный целевой критерий можно также брать в виде разности суммарных доз в органах риска и в опухоли. В этом случае априорные ограничения на дозовое распределение можно ослабить. Задачи оптимизации профилей интенсивностей облучения, имеющие вид задач линейного программирования, занимают промежуточную ступень относительно возможности ослабления априорных ограничений на дозовое распределение по сравнению с задачами профилирования, основанными на нахождении приемлемых решении и задачами профилирования, основанными на использовании критериев при отсутствии контролируемых в процессе оптимизации априорных ограничений. Постановка и решение задач оптимизации профилей интенсивности облучения в виде задач линейного программирования рассматривались в работах [,,,]. Следующим, широко используемым классом физических целевых критериев, являются квадратичные относительно компонент дозового распределения критерии. Если ограничения на дозовое распределение остаются линейными, то математическая модель задачи оптимизации профилей интенсивностей облучения с квадратичным целевым критерием принадлежит к классу задач квадратичного программирования, для решения которых разработаны различные эффективные методы [-,,,,]. К постановкам задачи оптимизации профилей интенсивностей облучения, использующих квадратичные целевые критерии, примыкают постановки, базирующиеся на решении обратной задачи восстановления профиля интенсивности облучения по заданному дозовому распределению.