Математическое моделирование установления заряда и потенциала нано- и микрочастиц в плазме

• Автор: Сысун, Александр Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Содержание

Принятые в диссертации обозначения

Введение

Глава 1. Анализ литературы по теме диссертации.

1.1. Экспериментальные данные параметров плазменных пылевых структур и параметров плазмы

1.2. Аналитические модели описания пылевой плазмы

1.3. Обзор работ по математическому моделированию пылевой плазмы

1.4. Работы по математическому обоснованию метода крупных частиц и его применению к пылевой плазме
1.5. Основные силы, действующие на пылевую частицу и установление межчастичного расстояния.

1.6. Выводы по литературному обзору и постановка задач.

Глава 2. Одномерное моделирование процессов в сферической ячейке ЗейтцаВигнера методом молекулярной динамики
2.1. Исходные предпосылки
2.2. Структура алгоритма моделирования.
2.3. Приведение к безразмерным параметрам
2.4. Определение зарядов ионов и их распределение в начальном состоянии
2.5. Моделирование максвелловского распределения ионов по скоростям и разыгрывание длины пробега ионов.
2.6. Решение уравнение Пуассона для потенциала.
2.7. Взвешивание и раздача заряда и полей
2.8. Моделирование движения зарядов с учетом ухода на пылевую частицу и рождение новых зарядов вследствие ионизации
2.9. Выводы.
Глава 3. Результаты одномерного моделирования и их анализ
3.1. Исходные параметры моделирования.
3.2. Итоговые значения расчетных параметров.
3.3. Анализ результатов. Сравнение с другими работами.
3.4. Аналитические аппроксимации
3.5. Критерий установления межчастичного расстояния.
3.6. Выводы.
Глава 4. Математическая модель зарядки пылевой частицы для нитевидных плазменных кристаллов, двумерный случай в цилиндрической системе координат .
4.1. Постановка задачи
4.2. Исходные уравнения и интегральные параметры процесса.
4.3. Взвешивание и раздача заряда и полей в цилиндрических координатах.
Анализ погрешности типов взвешивания при различных радиальных изменениях концентраций цилиндрический случай.
4.4. Максвелловское распределение. Цилиндрические координаты
4.5. Решение двумерного уравнения Пуассона
4.6. Результаты моделирования и выводы.
Заключение
Приложение 1. Исходный текст программы одномерного моделирования
Приложение 2. Исходный текст программы тестирования методов численного решения уравнения Пуассона
Приложение 3. Итоговые значения расчетных параметров одномерного моделирования.
Приложение 4. Исходный текст программы двумерного моделирования.
Литература


Поэтому большую роль в изучении пылевой плазмы играет математическое моделирование и численные эксперименты. Кроме того, в большинстве работ не учитывается образование ионов в межчастичной области, а ионный поток задается извне. Таким образом, построение более адекватных математических моделей для процессов, происходящих вблизи пылевой частицы и проведение численного эксперимента для большого числа комбинаций параметров частиц и плазмы для выявления закономерностей структурного упорядочения пылевых частиц и установления межчастичного расстояния является актуальным. Цель работы заключается в разработке математических моделей процессов, происходящих 8 плазме в присутствии пылевой частицы, в проведении численного эксперимента для большого числа параметров частиц и плазмы с целью выявления закономерностей заряда пылевых частиц и установления межчастичного расстояния. Разработаны математические модели процессов, протекающих в плазме в присутствии пылевой частицы, учитывающие в комплексе: уход заряженных частиц плазмы на пылевую частицу в самосогласованном электрическом поле, их рождение за счет ионизации в окрестности частицы со случайными положениями и скоростями, соответствующими максвелловскому распределению с температурой атомов, столкновение их с атомами газа со случайной длиной пробега, соответствующей Пуассоновскому распределению, обмен частиц между ячейками соседних пылевых частиц в сферической одномерной и цилиндрической двумерной геометрии, соответствующим объемным и линейным структурам. Разработаны алгоритмы этапоз моделирования вышеописанных процессов, обеспечивающие высокую точность и устойчивость, а также уменьшение времени счета. Проведен численный эксперимент для большого набора безразмерных, относительных параметров: размеров пылевых частиц, межчастичного расстояния, средней длины пробега и температуры ионов. В зависимостях заряда и потенциала пылевой частицы от межчастичного расстояния найдены максимумы, положение которых соответствует практически устанавливающемуся мсжчастичному расстоянию. Для распределения потенциала получены аппроксимирующие аналитические выражения. Созданы эффективные алгоритмы расчета параметров объемной и линейной пылевых структур в плазме. Получена важная информация о состоянии пылевой структуры в плазме при различных условиях, способствующая развитию представлений о механизмах формирования плазменных кристаллов. Полученный критерий установления межчастичного расстояния позволяет определить условия образования пылевой структуры в плазме и ее параметры. Одномерная и двумерная математические модели расчета параметров объемных и линейных пылевых структур в плазме. Алгоритмы хаотического старта, перебора зарядов и взвешивания при раздаче зарядов и полей, разыгрывания длины пробега ионов, учета ионизации, схемы интегрирования уравнения движения ионов и уравнения Пуассона для потенциала, перенормирование зарядов на каждом временном шаге. Полученные зависимости заряда, потенциала и потенциальной энергии пылевой частицы от межчастичного расстояния и критерий его установления. Аналитические аппроксимации распределения потенциала по радиусу, заряда и потенциальной энергии пылевой частицы. VI международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование » июня - 2 июля г. Санкт-Петербург, Россия. Второй международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» 7-9 февраля г. Санкт-Петербург, Россия. IV конференции «Фундаментальные и прикладные исследования. Образование, экономика и право», Римини, Италия, 9- сентября г. VII заочной конференции «Успехи современного естествознания», проводимой Российской академией естествознания (РАЕ), 5-7 сентября г. Всероссийской (с международным участием) конференции «Физика низкотемпературной плазмы-» - июня г. Петрозаводск, Россия. Сысун A. B., Шелестов A. C. Моделирование процессов зарядки наночастиц в плазме и установления межчастичного расстояния // «Математическое моделирование» , т. С. -.