Математическое моделирование многокритериальных задач экономики с гистерезисными нелинейностями

• Автор: Бутова, Лилия Владиславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 103 с.

ВВЕДЕНИЕ

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И КРАТКИЙ ОБЗОР СПОСОБОВ

ЕЕ РЕШЕНИЯ.

1.1 Классическая задача оптимального производства, хранения

и сбыта

1.2 Гисгерезисные преобразователи и их использование в

экономике

1.3 Применение гистерезисных преобразователей для

моделирования функции спроса .

1.4 Свойства гистсрсзисной функции спроса

1.5 Многокритериальная задача управления.

1.6 Модель установления равновесной ценьт
1.7 Выводы по главе 1
2 ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА, ХРАНЕНИЯ И СБЫТА ПРОДУКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ С ГИСТЕРЕЗИСНОЙ ФУНКЦИЕЙ СПРОСА.
2.1 Задача о максимизации прибыли в условиях
неограниченного количества товара у производителя
2.2 Решение задачи о производстве, хранении и сбыте товара с
гистерезисной функцией спроса
2.3 Выводы по главе 2
3 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА О ПРОИЗВОДСТВЕ, ХРАНЕНИИ И СБЫТЕ ПРОДУКЦИИ ПРИ УЧАСТИИ ПОСРЕДНИКА
3.1 Многокритериальная динамическая задача.
3.2 Многокритериальная задача о производстве, хранении и сбыте
продукции при участии посредника.
3.3 Выводы по главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Это объясняется, прежде всего тем, что они имеют прямой доступ к исключительно важной информации о состоянии и поведении рынка, что позволяет производителям своевременно реагировать на происходящие рыночные изменения и использовать новые возможности [9, ]. Предлагаемые в настоящее время зарубежными и отечественными учеными экономико-математические модели и методы, включая перспективы анализа и планирования рациональных решений в условиях неопределенности, играют существенную роль в практике управления в конкретной макроэкономической системе [, , 0]. В целом, решение ряда макроэкономических задач с применением математических методов и моделей ограничивается рамками функциональных задач в сфере маркетинга, финансового менеджмента, логистики, инвестирования, стратегического управления, экономического анализа. В экономической литературе не рассматривается самостоятельная задача комплексного применения математических методов и моделей для повышения эффективности управления реальными макроэкономическими системами. В различных работах [, ] рассматриваются детерминированные модели зависимости цены, качества, количества произведенного товара от факторов, которые явно определяют покупательную активность потребителя и посредника. Но как показывают многочисленные исследования, эти факторы не всегда являются исчерпывающими, т. Это обстоятельство побудило выбрать в качестве модели функции продаж некоторый преобразователь гиетерезисного типа, учитывающий предысторию изменений внешних параметров и, что еще более важно, инертность покупательского спроса. В работах М. Е. Семенова [, ] предложена обобщенная модель гис-терезисного преобразователя и построенная на ее основе гистерезисная функция спроса в условиях стационарного состояния потребительских отношений. Однако в экономической практике потребительские отношения претерпевают изменения, что связано с динамикой изменения свойств товарной продукции вследствие процессов старения и модернизации технологических производств. Учет нестациоиарности потребительских отношений приводит к изменению гистерезисной функции спроса, и как следствие, к необходимости нового решения задачи об оптимальном хранении и производстве продукции. Также применение систем с гистерезисом при решении вышеизложенных задач, позволяет подойти к решению проблем! I с принципиально новой стороны. При выборке из большого числа значений, функция возвращает нам значение, приближающееся к константе [, , ]. Учет гистерезисных эффектов необходим и во многих других проблемах, поэтому применение гистерезиса в экономике можно считать перспективной задачей, которая требует дальнейшего развития и изучения. Приведенные доводы обосновывают научную актуальность исследования и его практическую значимость. Объектом исследования являются замкнутые экономические системы. Предметом исследования являются математические модели производства, хранения и сбыта продукции. Целью исследования разработка и анализ математических моделей процесса оптимального производства, храпения и сбыта продукции с гисте-резисной функцией спроса и в условиях конкуренции критериев. В работе были использованы следующие методы исследования: операторная трактовка гистерезиса, метод математического моделирования сложных систем, качественная теория дифференциальных уравнений, теория управления, нелинейный анализ. Достоверность результатов корректностью применяемого математического аппарата исследования сложных динамических систем; соответствием результатов вычислительных экспериментов реальным данным, а также актом о внедрении результатов работы на предприятии. Практическая ценность работы. В работе развита методика, позволяющая учитывать на этапе моделирования экономических систем и процессов такие их особенности как инертность, зависимость ог предыстории и ряд других. Учет этих эффектов в моделях, позволяет существенно более адекватно, по сравнению с традиционными подходами, описывать динамические системы в экономике и, как следствие, открывает возможности для более достоверного экономического прогнозирования.