Разработка и исследование моделей устойчивых систем инерциальной навигации

• Автор: Числов, Кирилл Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Метод инерциальной навигации.

1.1. Историческая справка

1.2. Принцип инерциальной навигации

1.3. Форма Земли и связанные с ней системы координат.

1.4. Обзор литературы. Характеристики задач, исследуемых в диссертации

1.5. Краткие итоги главы.

Глава 2. Теоретикомеханические, общесистемные и математические основания инерциальной навигации.

2.1. Уравнения идеальной работы автономной ИНС.

2.2. Обратные задачи.

2.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их численное решение
2.4. Некоторые аспекты разрешимости обратных задач динамики движущихся объектов
2.5. Методы решения обратных задач.
2.6. Краткие итоги главы.
Глава 3. Задача высотной радиальной коррекции систем
инерциальной навигации.
3.1. Модельные представления задачи высотной коррекции ЗОИНС.
3.2. Переход к схеме двухкомпонентной ИНС. Задача радиальной коррекции ИНС.
3.3. Анализ принципиальной разрешимости задач коррекции систем инерциальной навигации.
3.4. Имитационное моделирование задач коррекции
3.5. Краткие итоги главы.
Глава 4. Гравиметрические аспекты метода инерциальной
навигации
4.1. Основные модельные представления
4.2. Модель двухкомпонентной гравиинерциальной системы.
4.3. Модель двухкомпонентной 1равиинерциальной навшационной системы.
4.4. Модель трхкомпонентной гравиинерциальной системы
4.5. Краткие итоги главы
Заключение
Список литературы


Наряду с классическими методами решения задачи оценивания вектора состояния объекта (алгоритм динамической фильтрации Калмана), в настоящей работе рассматривается возможность использования для этой цели алгоритмов, состоящих в приведении исходных (в виде «состояние-измерение») моделей задач к конечномерному виду (системе алгебраических линейных уравнений), с последующим обращением к методу наименьших квадратов. С помощью указанных выше методов оценивания впервые были выполнены теоретико-численные исследования, результаты которых указывают на возможность практического решения рассматриваемых в работе задач. Исследования, которым посвящена настоящая работа, направлены, в первую очередь, на повышение точности и обеспечение устойчивости решения навигационной задачи. Как уже отмечалось, основным недостатком ИНС является накопление во времени ошибок определения параметров движения объекта при автономном режиме работы. Источники погрешностей имеют как инструментальный характер (погрешности инерциальных измерителей), так и вычислительный (погрешности интегрирования основного уравнения инерциальной навигации). С целью устранения этих недостатков осуществляется коррекция работы ИНС на основании учёта внешней (по отношению к ИНС) информации. Землёй. При наличии измерений такого рода может быть сформулирована обратная задача динамики: определение сил, действующих на объект, по известной траектории его движения. В настоящей диссертации предлагаются и численно-аналитически исследуются модели гравиинерциальных систем на базе 2D-HJIC: двухкомпонентная 1равиинерциальиая система (-ГИС), двухкомпонентиая гравии-нерциальная навигационная система (-ГИНС) и на базе 3D-MHC: трёхкомпонентная гравиинсрциальная система (3D-ГИС). В работе показано, что все эти системы обладают свойством асимптотической устойчивости. Результаты, полученные в ходе исследований, могут быть использованы при создании высокоточных систем, ориентированных на решение задач подвижной гравиметрии и функционально превосходящих существующие аналоги. Апробация работы. Дальневосточной математической школе-семинаре им. Е.В. Золотова (Владивосток, Хабаровск, -); Дальневосточной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по математическому моделированию (Владивосток, ); Sixth International Young Scholars' Forum of the Asia-Pacific Region Countries (Vladivostok, ), 5-ой научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (Санкт-Петербург, ); а также на семинарах лаборатории управления и навигации и межла-бораторных семинарах «Физика и управление» в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН (Владивосток, -). Глава 1. Первая глава диссертации предваряет формальное математическое описание задач, которые исследуются в дальнейшем, и носит обзорный характер. Историческая справка. Термин «навигация» происходит от латинского слова пыщо - «плыть на корабле» и может быть переведен как «искусство кораблевождения». На протяжении всей истории мореходства создавались и совершенствовались навигационные приборы, т. Самыми первыми навигационными средствами служили наземные ориентиры, которыми быть какие-либо особенности местного ландшафта, например скалы, группы деревьев и т. Когда такие средства становились недоступны, путешественники днем ориентировались по Солнцу, а ночыо по звездам. Мореходы древности — египтяне, греки, финикийцы - умели рассчитывать угол между направлением на Полярную звезду и плоскостью местного горизонта для оценки широты и грубого определения местоположения корабля. Подтверждением того, что люди давно осознали важность навигационных средств, является тот факт, что одним из семи чудес света был признан Александрийский маяк. Надежность таких методов навигации оставляла желать лучшего, так как они были слишком зависимы от погодных условий в районе плавания. Следующим шагом по пути развития навигации стало изобретение магнитного компаса в средние века. Однако, из-за многочисленных аномалий магнитного поля Земли и магнитных бурь, компас является достаточно капризным и ненадежным устройством.