Открытие многокальные системы дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков

• Автор: Титовцев, Антон Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Введение .
Математическая формализация модели класса систем дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков

1.1 Вероятностные характеристики СМО

1.2 Числовые характеристики СМО.

1.3 Временные характеристики СМО

Методика организации дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков

2.1 Постановка задачи.

2.2 Методика организации обслуживания в СМО.

2.3 Модель СМО комбинация моделей ММш, ММшЕ, ММгп0,.

2.4 Модель СМО комбинация моделей ММт, ММтЕ

2.5 Модель СМО комбинация моделей ММт и ММт

2.6 Модель СМО комбинация моделей ММтЕ и ММт0.
Исследование характеристик систем дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков.
3.1 Модель СМО комбинация моделей ММт и ММт0,
3.2 Модель СМО комбинация моделей ММт, ММтЕ
3.3 Модель СМО комбинация моделей ММт, ММтЕ, ММт0
Численное моделирование нестационарного режима работы систем дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков
4.1 Имитационное моделирование систем дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков.
4.2 Исследование нестационарного режима в системах дифференцированного обслуживания поликомпонентных потоков.
Заключение . . .
Библиографический список.
Приложение
Вывод вспомогательных формул.
ВВЕДЕНИЕ


Брк , Рейч , Коэн и Финч исследовали выходящий поток и установили независимо друг от друга, что выходящий поток для системы с пуасеоновским входящим потоком и экспоненциальным временем обслуживания также будет пуассоновским. Д. Кениг и К. Маттес рассмотрели маркированное обслуживание, включающее в качестве частных случаев многофазное обслуживание и обслуживание при выходе из строя обслуживающих приборов. Важные примеры такого рода были изучены ранее Т. П. Марьяновичем . Важной задачей является исследование систем массового обслуживания смешанного типа, занимающих промежуточное положение между системами с ожиданием и системами с отказами. Обобщением классических результатов для систем смешанного типа занимались Д. Баррср, С. М. Броди, В. И. Мудров, И. II. Коваленко, Л. Г. Афанасьева и другие. И.Н. Коваленко были исследованы системы с ограничением и обслуживанием в порядке поступления , а также многолинейные системы с простейшим входящим потоком и показательно распределнной длительностью обслуживания при постоянном ограничении на время ожидания или время пребывания требований в системе . Пользуясь методами теории восстановления, Б. В. Гнеденко осуществил точный и асимптотический анализ схем массового обслуживания, описывающих функционирование дублированных систем ,. Подобные системы часто встречаются в технике, в системах связи. Ряд результатов, опирающихся на теорию процессов восстановления, получен в работах А. Д. Соловьва, Ю. К. Беляева, В. А. Каштанова, Е. Ю. Барзиловпча и других. В неполнодоступных системах линии располагаются упорядоченными группами пучками. Только некоторые обслуживающие устройства доступны клиентам. Вновь прибывшая заявка может быть обслужена свободной линией пучка с меньшим порядковым номером. Подобные системы изучались Эрлангом, Брокмейером, Пальмом , Уилкинсоном . По мере развития теории массового обслуживания назрела необходимость построения математической геории, которая позволяла бы анализировать системы массового обслуживания универсальными методами. Такая теория должна ориентироваться на потребности современных сложных систем систем связи, вычислительных машин, вычислительных комплексов, транспортных систем и др. Одни из возможных вариантов схематизации сложных систем предложен Н. П. Бусленко . Риордана , представляют собой весьма частный случай агрегатированных систем. Было показано, что агрегатированные системы могут быть изучены при помощи метода МонтеКарло. Более узкий класс систем, допускающих изучение средствами теории марковских процессов, выделен И. Н. Коваленко . В рамках обобщнных схем можно производить структурный анализ систем, устанавливая связь эффективности системы с эффективностью отдельных агрегатов, решать статистические задачи, связанные с оценкой наджности и эффективности. Как показывает исторический обзор, за время существования теории массового обслуживания проделано немало трудов в различных е направлениях. Примечательно, что большинство исследований в этой области было связано с решением конкретных прикладных задач. Задачи, связанные с массовым обслуживанием, всегда являются актуальными, а порой и злободневными. Интерес к теории массового обслуживания высок и сегодня. По мере роста технического прогресса появляются новые области приложений этой теории. Обзор научных статей в данной области за последние годы показывает, что работы ученых этого времени были ориентированы на решение задач в области телекоммуникации. Однако в последнее время в связи с развитием рынка в России появляется все большее количество различного рода товаров и услуг, и возникают проблемы, связанные с организацией пунктов торговли и обслуживания населения. Для решения подобных задач целесообразно использовать методы теории массового обслуживания, основанные на математическом аппарате теории случайных процессов и цепей Маркова. С появлением различных систем имитационного моделирования наблюдается снижение количества исследований систем массового обслуживания аналитическими методами. Это объясняется тем, что при помощи программных средств имитационного моделирования на основе метода МонтеКарло, сетей Петри и других методов возможно исследование широкого круга систем разной сложности.