Прямые и гибридные методы в задачах аэроакустики

• Автор: Карабасов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 237 с. : ил.

Введение.

Глава 1 Исполгзование гибридного метода для моделирования шума от лопастей

вертолта в режиме скоростного полога.

Введение
1.1 Основные понятия теоретической акустики пульсирующая сфера, функция Грина, акустическая аналогия и точечные источники

1.2 Интегральные методы для расчта звукового сигнала в дальнем поле источника

1.3 Определяющие уравнения для нахождения источника.

1.3.1 Модель движения лопасти винта вертолта и обтекающего е воздушного потока

1.3.2 Модель обтекания лопасти винта воздушным потоком

1.4 Численное решение уравнений Эйлера в неинерциальной системе координат

1.4.1 Метод аирокенмации уравнений Эйлера.

1.4.2 Метод согласованной аппроксимации источника неинерциальных сил на неоднородной сетке
1.4.3 Разностные граничные условия
1.5 Тестирование основных составляющих трхмерного метода расчета обтекания лопасти в плоской постановке
1.5.1 Тестирование метода расчта источника во вращающейся системе координат сравнение с аналитическим решением
1.5.2 Тестирование численных безотражающих граничных условий сравнение с эталонным решением на большой сетке.
1.6 Трхмерные расчеты сравнение с экспериментами и результатами других расчтов
1.6.1 Винт в режиме стационарного вращения
1.6.2 Ненагруженный винт в поступательном однородном потоке в режиме равномерного вращения.
1.6.3 Нагруженный винт с учетом трхмерного вращения
Основные выводы Главы
Глава 2 Гибридный метод для акустического моделирования турбулентных струй
Введение.
2.1 Основные уравнения согласованной декомпозиции уравнений авьсСтокса на линейный перенос и нелинейный акустический источник
2.2 Подходы к моделированию линейного звукопереноса через неоднородное поле струи
2.2.1 Осесимметричная постановка сопряжнной задачи.
2.2.2 Сведение задачи к решению обыкновенного дифференциального уравнения в случае локальнопараллельного поля струи
2.3 Метод решения линеаризованных уравнений Эйлера и его валидация.
2.4 Поиск частного решения линеаризованных уравнений Эйлера, удовлетворяющего заданному физическому ограничению, выбор предобуславливателя и сравнение численного решения с эталонным решением.
2.5 Пример акустического расчета осесимметричной изотермической струи, сравнение с
данными эксперимента .
2.5.1 Детали использовавшихся методов для расчта струи и обработки данных.
2.5.2. Моделирование акустического источника.
2.5.3. Результаты акустического моделирования
2 5.4. Проверка чувствительности результатов к отдельным компонентам модели
2.6 Пример моделирования шума струи из шевронного сопла 6, сравнение с экспериментом и другим акустическим расчтом
2.6.1. Шевронные сопла введение
2.6.2. Детали использовавшегося метода для расчта струи и обработки данных
2.6.3. Адаптация гибридной акустической модели для шевронного сопла и результаты акустических расчтов.
Основные результаты Главы
Глава 3 Схема Кабаре для решения задач аэроакустики.
Введение
3.1 Схема Кабаре в форме предикторкорректор обзор теоретических результатов в одномерном случае
3.1.1 Линейный перенос в одномерном случае
3.1.2 Одномерные уравнения Эйлера.
3.1.3 Обобщение схемы Кабаре на многомерный случай
3.1.4 Обобщение на двумерные уравнения Эйлера в случае криволипейных координат .
3.2 Примеры тестовых расчтов
3.2.1 Одномерные тесты
3.2.2 Расчт обтекания двумерных препятствий и переноса акустических волн и вихрей.
Основные выводы Главы
Глава 4 Рассеянье акустических волн изолированным вихрм
Введение.
4.1 Изэнтропичсскин вихрь нулевой циркуляции в коробке.
4.2 Рассеянье плоской звуковой волны на гладком вихре постоянной циркуляции
4.2.1 Случай средних акустических волн, X2.
4.2.2 Случай коротких акустических волн, X0.6.
4.3 Рассеянье звуковой волны от точечного источника на вихре Ранкина.
4.3.1 Нерезонансное рассеянье
4.3.2 Резонансное рассеянье
Основные выводы Главы
Заключение.
Список литературы


Последнее позволило уменьшить вычислительные затраты при расчете нелинейного источника и провести интерпретацию отдельных компонент акустического источника в терминах аэродинамических характеристик лопасти. Прежде чем приступить к рассмотрению интегрального метода Ффокса Вильямса Хокингса ФВХ, представляется полезным ввести основные понятия теоретической акустики ,, использующиеся в этой главе. Этот раздел имеет вводный характер и приведен исключительно для облегчения восприятия основных результатов работы для читателя, незнакомого с основной терминологией теоретической акустики. ФГгс0 ЧСг гСо волнам рх, ,г0. Фгс0 . Полезно ввести несколько определений. Точечный диполь 3Г. Г 5х5аг. Таким образом, амплитуда точечною диполя 0 амплитуды монополя. Амплитуда квадруполя амплитуды каждого монополя. Для иллюстрации рассмотрим представление уравнений движения в виде волнового уравнения в рамках акустической аналогии Лайтхилла 2. Вычтя дивергенцию 1. Лайтхилла, и используя соотношение р рс, справедливое в дальнем поле, получаем
сьУсгхЛ
Введм функцию Грина, удовлетворяющую линейному волновому уравнению
д
8ху, г0
и рассмотрим решение уравнения вида 1. Для расчета акустических пульсаций на больших растояниях от источника используют разбиение области задачи на две подобласти ближнюю и дальнюю от источника. В ближней зоне находятся значения параметров поля из прямого расчета или эксперимента. В дальней зоне для нахождения звука используется аппарат волновых функций Грина, построенных исходя из условия сшивки решений на границе областей. Наиболее простым из них является метод Кирхгофа . Для решения задачи во всей области вводится поверхность раздела ,9, разделяющая всю область на внешнюю и внутреннюю зоны по отношению к источнику. Поверхность раздела выбирается так, что во внешней зоне течение газа может считаться удовлетворяющим уравнению 1 Поверхность задастся непрерывной функцией Дх,1 где 0 во внешней области и 0 и внутренней области, соответственно рис. Введя функцию Хевисайда Н0 во внутренней области и во внешней, вводится
д
1. С использованием обобщенной переменной р р уравнение 1. Дирака отличная от нуля на границе раздела, п внешняя нормаль к границе, а Мпу, щсо число Маха в направлении нормали. Рис. Разбиение области решения задачи с помощью введения контрольной поверхности интегрирования для расчета шума в точке наблюдения дальнего поля. Э2 Э2
Решением данного уравнения является свертка источников правой части, зависящей от давления и его нормальной производной, с функцией Грина волнового уравнения. Поскольку все члены источника монопольного и дипольного вида, в них присутствуют дельтафукция с центром на поверхности 5, и акустический интеграл но пространству и времени сводится к трм поверхностным интегралам, записанным в форме запаздывающих потенциалов. Примеры приложения общего метода Кирхгофа для задач аэроакустики в областях произвольной формы приводятся в работах ,,. Основным преимуществом метода Кирхгофа является простота и универсальность его формулировки. При его использовании неважно, какими именно уравнениями движения описывается течение внутри контрольной поверхности, и расчт акустического ноля сводится к вычислению поверхностных интегралов. В простоте метода Кирхгофа содержится и главный его недостаток поверхность 5 должна с необходимостью быть настолько большой, чтобы можно было пренебречь и нелинейностью решения, и неоднородностью среднего поля за е пределами. Другим существенным недостатком метода Кирхгофа является то, что в полученных с его использованием акустических характеристик отсутствует какаялибо связь саэродинамическими параметрами решения в ближней зоне источника. На поверхности Кирхгофа усредняется вся информация о физических механизмах возникновения звука. Менее требовательным к положению контрольной поверхности, и, соответственно, более точными на практике, является метод Ффокс Вильямса Хокингса ФВХ 7, основанный на акустической аналогии Лайтхилла, рассмотренной в предыдущем разделе. Рассмотрим компоненты плотности и импульса уравнений НавьеСгокса 1. Подстановка этих обобщнных переменных в уравнения 1.