Построение модели и сравнительный анализ эффективности итогов приема в филиалы ВУЗа

• Автор: Колданов, Петр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 230 с. : ил.

Введение.

1 Построение математической модели результатов приемных кампаний в

филиалы ВУЗа.

1.1.Многоальтернативная задача выбора решения о сравнительной эффективности деятельности филиалов.

1.2. Основные предположения и математическая модель

1.3. Формулировка задач

2 Проверка адекватности модели и построение статистических тестов различения двух гипотез

2.1. Проверка адекватности модели и выделение однородных групп филиалов

2.2. Проверка гипотезы однородности первых наборов в филиалы.

2.3. Статистический анализ итогов нескольких наборов в филиалы проверка гипотезы однородности нескольких совокупностей.

2.4. Анализ итогов приема в филиалы по совокупности малых выборок.

2.5. Построение равномерно наиболее мощного в классе несмещенных теста сравнения результатов наборов в двух филиалах.
3 Построение и исследование теспга комбинированной структуры для сравнительного анализа эффективности приемных кампаний в филиалы
3.1. Число нестрогих упорядоченных разбиений при сравнении
эффективности работы филиалов.
3.2. Метод комбинированной структуры различения многих гипотез
3.3. Особенности формулировки и решения задачи различения многих гипотез
3.4. Условие несмещенности при различении многих гипотез
3.5. Решение трехальтернативной задачи сравнения эффективности приемных кампаний в два филиала.
3.6. Тест комбинированной структуры сравнения эффективности приемных кампаний в филиалах.
4 Анализ эффективности деятельности ИНГУ в промышленном поясе Нижегородской области сравнение результатов приема в филиалы ИНГУ в ггИЗ
4.1. Применение теста комбинированной структуры для сравнительного анализа эффективности приемных кампаний в филиалы ННГУ
4.2. Применение теста комбинированной структуры для сравнительного анализа эффективности приемных кампаний в филиалы ННГУ по итогам приема на сокращенную программу заочной формы.
4.3 Применение теста комбинированной структуры для сравнительного анализа эффективности приемных кампаний в филиалы ННГУ лиц, имеющих среднее полное общее образование на дневную форму обучения
4.4 Применение теста комбинированной структуры для сравнительного анализа популярности дневной формы обучения среди лиц, имеющих среднее полное общее образование.
Заключение.
Список использованных источников


В главе 3 излагаются теоретические основы решения основной задачи диссертации различение многих гипотез о сравнительной эффективности приемных кампаний в филиалы ВУЗа. Исследуется, применительно к поставленной задаче, методика Лемана 1,2 различения Ь3 гипотез. Основная идея этого метода заключается в сведении задачи различения гипотез к совокупности мдвухальтернативных задач 2ЬМЬ, которые называются порождающими. Совокупность двухальтернативиых задач может быть выбрана неоднозначно, поэтому предложен конкретный способ выбора порождающих гипотез, позволяющий сводить многоальтернативную задачу к минимальному числу проверок. Показано, что существуют ограничения, которые условие аддитивности функции потерь накладывает на выбор функции потерь. Исследованы эти ограничения и получены условия, накладываемые на априорное распределение проверяемых гипотез при переходе к системе двухальтернативных задач. Исследован вопрос о редукции числа проверок для различения А гипотез за счет соответствующего выбора порождающих гипотез. Показано, что если задачу различения Ь гипотез сводить к совокупности Мдвухальтернативных задач, го наименьшее число порождающих гипотез и, соответственно, число проверок, равно. М Т если 2а М од2 . ЛО3Т если 3 М о3 ,1 если З и1 I. Я, 0 0О. Я, О против альтернативы К0 . Я, 0 0. Я2 9, 0, 0, Я, 0. Я2 0, вг 0, параметр 9, мешающий. Построен тест для решения трехальтернативной задачи сравнения двух совокупностей. При этом для проверки порождающих гипотез используется равномерно наиболее мощный в классе несмещенных тест, построенный в главе 2. Построен тест комбинированной структуры для сравнения параметров совокупностей. Решена возникающая при этом проблема совместимости семейства тестов порождающих гипотез с пространством решений многоальтернативной задачи, а именно, показано, что при различении гипотез с подходящей точностью Д0 проблемы совместимости не возникает. Обсуждается использование тестов комбинированной структуры для проверки гипотезы однородности эффективности приемных кампаний в филиалов. Проведен численный анализ оценки мощности статистических тестов проверки гипотезы однородности эффективности приемных кампаний в Лг филиалов, построенных в главе 2. Н. Исследован данный показатель и показано, что множество точек с координатами ,,а2,лА выпуклое множество. Приведены результаты работы программы, вычисляющей показатель эффективности статистического теста комбинированной структуры различения 3Х гипотез Я, 0 О, Н2 О, Н 0. В главе 4 выполнен анализ эффективности приемных кампаний в филиалы Нижегородского регионально распределенного университета. Данными для анализа является численность приема в филиалы НИГУ, работающие в разных городах Нижегородской области. Строится система непротиворечивых гипотез при Д . При анализе итогов приема на сокращенную программу обучения по заочной форме получен результат, означающий, что приемная кампания на филиал 3 хуже, чем на филиал 1 приемная кампания на филиал 1 не лучше с точностью Д, чем на филиал 2 приемная кампания на филиал 2 равна с точностью Л, приемной кампании на филиал 6 приемная кампания на филиал 6 не лучше с точностью А, чем на филиал 4 приемная кампания на филиал 4 не лучше с точностью А, чем на филиал 5 приемная кампания на филиал 5 равна с точностью А, приемной кампании на филиал 8 приемная кампания на филиал 8 хуже, чем на филиал 7. Д, чем на филиал 2 приемная кампания на филиал 2 не лучше с точностью Д, чем на филиал 4 приемная кампания на филиал 4 хуже, чем на филиал 7. При анализе итогов приема на специальность Экономика и управление на предприятии в машиностроении получен результат, означающий, что приемная кампания на филиал 6 хуже, чем на филиал 3 приемная кампания на филиал 3 не лучше с точностью А, чем на филиал 2 приемная кампания на филиал 2 не лучше с точностью Д, чем на филиал 1 приемная кампания на филиал 1 не лучше с точностью А, чем на филиал 4 приемная кампания на филиал 4 не лучше с точностью Д, чем на филиал 7 приемная кампания на филиал 7 хуже, чем на филиал 5.