Некоторые задачи дифракции звуковых волн на неоднородных упругих цилиндрических телах

• Автор: Романов, Антон Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 153 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН НА НЕОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ТЕЛАХ .

1.1. Обзор литературы по дифракции звуковых волн на неоднородных упругих телах .

1.2. Уравнения волновых полей в жидкости.

1.3. Уравнения волновых полей в неоднородной упругой среде

1.4. Граничные и дополнительные условия в задачах дифракции.

Глава 2. ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА НА НЕОДНОРОДНЫХ

УПРУГИХ ТЕЛАХ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ .

2.1. Рассеяние плоской звуковой волны неоднородным упругим полым цилиндром в вязкой жидкости
2.1.1.Постановка и решение задачи дифракции плоской, звуковой волны на неоднородном полом цилиндре в вязкой жидкости.

2.1.2.Сведенис краевой задачи к задачам с начальными условиями

2.1.3.Численные исследования и анализ результатов
2.2. Дифракция цилиндрических звуковых волн на неоднородном упругом полом цилиндре в вязкой жидкости .
2.2.1.Постановка и решение задачи дифракции цилиндрической звуковой волны на неоднородном полом цилиндре
в вязкой жидкости
2.2.2.Решение краевой задачи методом сплайнкол локации . .
2.2.3.Численное исследование акустического поля рассеянного цилиндром.
Глава 3. РАССЕЯНИЕ ЗВУКА НЕОДНОРОДНЫМИ
УПРУГИМИ ТЕЛАМИ, РАСПОЛОЖЕННЫМИ ВБЛИЗИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА СРЕД
3.1. Рассеяние плоской звуковой волны неоднородным упругим полым цилиндром, расположенным вблизи акустически жесткой плоской поверхности.
3.1.1.Сведение задачи рассеяния звуковых волн неоднородным упругим цилиндром, расположенным вблизи акустически жесткой границы, к задаче рассеяния звука на двух телах .
3.1.2.Дифракция плоской звуковой волны на двух неоднородных упругих полых цилиндрах
3.1.3.Решение краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей .
3.1.4.Численные исследования
3.2. Рассеяние звука неоднородным упругим полым цилиндром в присутствии акустически мягкой плоскости .
Глава 4. РАССЕЯНИЕ ЗВУКА НЕОДНОРОДНЫМИ
УПРУГИМИ ТЕЛАМИ В ВОЛНОВОДАХ .
4.1. Дифракции звука на неоднородном упругом полом цилиндре в плоском волноводе с акустически мягкими стенками4
4.1.1.Постановка и решение задачи
4.1.2.Решение краевой задачи методом степенных рядов . . . .
4.1.3.Численные исследования .
4.2. Дифракции звука на неоднородном упругом полом цилиндре в плоском волноводе с акустически жесткими стенками
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы


Акустическое поле вне выделенной области находится в аналитической форме в виде рядов по сферическим гармоникам. Определение поля смещений и ПОЛЯ температур сведено к решению краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для описания акустических полей вне оболочке получены, аналитические выражения в виде рядов по цилиндрическим функциям Бесселя. Исследованию рассеяния звука неоднородными термоупругими телами посвящена монография 0. В упомянутых выше работах полагалось, что рассеиватель находится в безграничной среде. Дифракция звука на телах, находящихся вблизи плоской границы, исследовалась в ряде работ. В работах 3, 4 методом Тматриц с применением многократного суммирования иерсотражснных волн исследовано рассеяние па упругой сферической оболочке и цилиндре с закруглениями на концах, находящимися вблизи жидкого полупространства. В работах 2, 9, 0 задача решалась путем замены отражающей границы на зеркально отраженный от нее рассеивающий объект. При этом возникает задача о дифракции на двух телах, которая решается путем применения теорем сложения для специальных функций, входящих в разложения звуковых полей, и приводится к бесконечной системе уравнений. В работе 9 ползгчено решение для двух цилиндров, а в книге 3 такой метод решения обобщен на систему из произвольного числа цилиндров. Систематическое изложение методов решения задач дифракции на двух телах приведено в книге . Однако замена границы на зеркальный объект справедлива только для идеальной акустически жесткой или мягкой границы. Если граница упругая или импсдансная, то такие методы непрсменимы. В работе 4 получено решение задачи дифракции звука на упругом однородном цилиндре, расположенном вблизи поверхности упругого полупространства. Результаты расчетов диаграмм рассеяния и частотных характеристик амплитуды волны, рассеянной в обратном направлении, упругого однородного цилиндра, расположенного вблизи поверхности упругого полупространства приведены в 5. Дифракция звука на упругой или импедансной сфере, расположенной вблизи импедансной или упругой границы полупространств, рассмотрена в 6. Теоретические и расчетные исследования, связанные с оценкой уровней звуковых полей, рассеянных объектами, расположенными вблизи границ раздела сред, представлены в 8. Здесь же предложены физические модели для описания рассеянных полей. Рассеяние звука сфероидальными телами, находящимися у границы раздела твердой и жидкой сред, изучено в работах , . В ряде работ изучалась дифракция волн на телах, расположенных в волноводах. Фундаментальная теория распространения звука в акустических волноводах содержится в 6. В для определения полного акустического поля точечного источника в слое жидкости, расположенном на жидком полупространстве и ограниченном сверху акустически мягкой поверхностью, использовался метод разложения на нормальные волны. Спектральные характеристики рассеяния звука телом в акустическом канале исследовались в . Подавление установившегося поля, возбуждаемого пульсирующей сферой в полубссконечном прямоугольном волноводе рассмотрено в 7. В 1 рассчитаны радиационные импедансьт одного или нескольких соседних источников, излучающих в прямоугольном волноводе с жесткими стенками, при различной геометрии расположения источников. Функция Грина свободного поля использовалась в для нахождения решения, включающего множественное рассеяние на объекте и границах волновода. Отражение и рассеяние звука резонатором в волноводе произвольного сечения рассмотрено в . В выполнен расчет звукового поля, возбуждаемого монопольным и дипольным источниками в трехслойной среде, состоящей из однородного слоя воды, однородного жидкого осадочного слоя и однородного твердого полупространства. Подход, позволяющий получить представление поля направленного излучателя в акустическом волноводе в виде разложения по модам, предложен в . Акустическое поле сферического источника в волноводе с идеально мягкой верхней границей и идеально жесткой нижней границей с учетом дифракции на источнике изучено в 0.