Микрополевая модель квазинезависимых частиц и неидеальная плазма

• Автор: Козлитин, Иван Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 79 с. : ил.

Оглавление
Оглавление.
Введение.

Глава 1. Модели плазменного микрополя

1.1 Флуктуирующее микрополе

1.2 Модель Хольцмарка и ее уточнения

1.3 Расчет микрополя по МонтеКарло.

1.4 Модель Хольцмарка с запретом на бесконечное сближение.

1.5 Модель плазменного микрополя I.

1.6 Сравнение моделей микрополя.

Глава 2. Обрезание статистических сумм атомов и ионов.

2.1 Согласованное обрезание статистических сумм.
2.2 Традиционные способы обрезания
2.3 Обрезание статистических сумм плазменным микрополем.
2.4 Сравнение с оптическими экспериментами
Глава 3. Ионизационное равновесие.
3.1 Обобщенные уравнения Саха с учетом вырождения.
3.2 Алгоритм расчета состава плазмы.
3.3 Расчет термодинамических функций
Глава 4. Модели неидеальности плазмы
4.1 Самосогласованные модели неидеальности плазмы.
4.2 Параметры неидеальности плазмы
4.3 Модель МДХ
4.4 Модель БДХ
4.5 Одноэлектронный газ.
4.6 Однокомпонентная и многокомпонентная плазма.
4.7 Микрополевые модели неидеальности плазмы
4.8 Модель неидеальности I.
4.9 Сравнение моделей неидеальности.
Оглавление
Заключение.
Список литературы


Еще в дискуссиях -х годов было установлено, что именно действие микрополя вызывает аномальное уменьшение заселенности возбужденных уровней в слабо неидеальной плазме. Заметим, что использование плазменного микрополя для описания термодинамики плазмы позволяет описывать оптические и термодинамические свойства плазмы в рамках единой теории. Первым, кто применил плазменное микрополе к расчету термодинамических свойств плазмы, был Севастьянснко [6]. В непротиворечивой (самосогласованной) модели неидеальной плазмы способ обрезания статистических сумм должен быть согласован с поправками на неидеальность плазмы. Этого у Севастьяненко сделано не было. Первой моделью неидеальности плазмы с микрополевой поправкой на неидеальность была модель Волокитина-Голосного-Калиткина (ВГК) [7,8]. В ней модель микрополя МАРВХ [9] использовалась как для обрезания статистических сумм, так и для построения поправки на неидеальность плазмы. Модель ВГК хорошо описывала число видимых спектральных линий в плотной плазме в экспериментах Гаврилова [] и Рочестерского университета []. В ней не возникало областей отрицательного давления, характерных для моделей МДХ и МКП, и свидетельствовавших о наличии фазового перехода. Однако модель ВГК была не вполне самосогласованна. Кроме того, она была неудобна для выполнения массовых расчетов, поскольку поправки к термодинамическим величинам не записывались в явном виде. Для их вычисления требовались весьма громоздкие численные расчеты. Следующим шагом в развитии микрополевого подхода была модель Калиткина-Павлова (КП) [-]. В ней поправки к термодинамическим функциям записывались в явном виде. Был построен численный алгоритм расчета состава и термодинамики многократно ионизованной плазмы одного элемента по этой модели. Однако и модель КП не является строго самосогласованной. Поправка на неидеальность и сдвиг потенциалов в этой модели согласуются с помощью аппроксимации с точностью в несколько процентов. Кроме того, статистические суммы обрезаются по величине среднего микрополя без учета формы функции распределения микрополя, что не вполне точно. Более правильным является использование функции распределения микрополя в качестве формфактора. Отметим также, что алгоритм- расчета состава плазмы по модели КП иногда зацикливался в области однократной ионизации при его применении к плазме большой плотности. Требовалась доработка не только микрополевой модели неидеальности плазмы и алгоритма расчета состава плазмы, но и самой модели микромоля. Дело в том, что традиционные модели микрополя имеют существенный изъян - бесконечную плотность энергии микрополя в предельном случае разреженной плазмы, что абсурдно с физической точки зрения. Цель работы - построение строго самосогласованной микрополевой модели неидеальности газовой плазмы и создание программы расчета состава и термодинамических функций плазмы по этой модели. Модель должна быть пригодна для расчета свойств плазмы плотностью от разреженной до твердотельной (до начала ионизации сжатием) в диапазоне температур 1 эВ — КэВ. Программа должна обеспечивать возможность расчета в этой области за приемлемое время. Научная новизна. Создана оригинальная первопринципиая модель плазменного микрополя, позволяющая единообразно описывать оптические и термодинамические свойства плазмы. Также впервые удалось построить строго самосогласованную микрополевую модель неидеальности плазмы. Предложен усовершенствованный алгоритм расчета состава плазмы, позволяющий вести расчет по модели ионизационного равновесия при существенно больших плотностях и более низких температурах, чем это было возможно ранее. Практическая ценность работы. Создана программа, позволяющая быстро (за несколько секунд на современных персональных компьютерах) рассчитывать подробные таблицы состава и термодинамических функций плазмы одного элемента в огромном диапазоне температур (1 эВ - КэВ), и концентраций ( - см*3). В дальнейшем эта программа будет встроена в базу данных теплофизических свойств вещества ТЕФИС. Апробация работы.