Методы анализа чувствительности для моделей фильтрации и массопереноса в подземной гидросфере

• Автор: Волкова, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЛЬТРАЦИИ И МАССОПЕРЕНОСА В ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОСФЕРЕ.

1.1 Теоретические основы фильтрации и массоисрсноса в пористых средах

1.2 Численные методы решения задач фильтрации и переноса.

1.3 Цели анализа чувствительности

1.4 Локальный анализ чувствительности

1.5 Глобальный анализ чувствнтелыюсти.

1.6 Распространение погрешности

1.7 Статистические показатели чувствительности.

1.8 Поверхности отклика и метод i.

1.9 Калибровка численных моделей
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ДАННЫХ ПЛОЩАДКИ ВХРАО НА ТЕРРИТОРИИ РНЦ КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ ..
2.1 Описание площадки.
2.1.1 Геологическое и гидрогеологическое описание площадки
2.1.2 История загрязнения площадки
2.2Моделирование и анализ параметров модели.
2.2.1 Построение численной модели II
2.2.2 Построение численной модели I.
2.3 Локальный анализ чувствительности.
2.3.1 Расчет чувствительностей для итерации 1.
2.3.2 Расчет чувствительностей для итерации 2.
2.3.3 Рекомендации но оптимизации сети наблюдательных скважин.
2.3.4 Выводы из локального анализа чувствительности модели 1
2.4Глобальный анализ чувствительности модели II.
2.4.1 Выбор параметров для анализа чувствительности.
2.4.2 Вероятностное моделирование значении входных параметров.
2.4.3 Распространение погрешности.
2.4.4 Линейный и монотонный анализ чувствительности.
2.4.5 Построение поверхностей отклика и вычисление индексов Соболя
2.4.6 Замечания.
2.5 Глобальный анализ чувствительности модели 1
2.5.1 Входные параметры
2.5.2 Вероятностное моделирование значений входных параметров.
2.5.3 Распространение погрешности
2.5.4 Корреляционный анализ
2.6 Выводы.
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ ПОДЗЕМНЫХ ВОД НА ТЕРРИТОРИИ Г. КАЗАНИ
3.1 Описание площадки и численных моделей фильтрации
3.2 Анализ чувствительности модели.
3.2 Анализ чувствительности модели.
3.3 Результаты.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Вторая глава описывает практическое исследование по численному моделированию переноса радиоактивного загрязнения в районе площадки ВХРАО РНЦ «Курчатовский Институт» и применению методов анализа чувствительности к построенным моделям для оценки погрешности и сравнения моделей. Третья глава посвящена другому практическому исследованию - анализу чувствительности геофильтрационной модели работы системы инженерной защити от подтопления г. Казани и внесению рекомендаций по калибровке модели на основе результатов анализа. Данная глава представляет краткое описание тсорегических основ моделирования фильтрации и массопереноса в подземной гидросфере, а также обзор теоретических аспектов локального и глобального анализа чувствительности численных моделей. Пористая среда - это система, состоящая из твердых часгиц или твердого наполшгтеля, вокруг которого имеются пустоты, называемые порами, которые могут быть как связаны между собой, так и не связаны. В макроскопическом масштабе (от см3 до м3) явления в пористых средах описываются уравнениями, сформулированными относительно осредненных переменных и нарамегров, а пористая среда предполагается непрерывной. Для описания пористой среды как континуума используется понятие Элементарного Репрезентативного Объема (ЭРО). ЭРО - это фрагмент пористой среды, с которым связаны осредненные значения параметров, характеризующих этот объем []. Метод необходим для описания истины. Данные говорят наиболее ясно, когда они организованы. Укоды - объем воды в ЭРО, V, - общий объем ЭРО. Содержание воды в среде варьируется между некоторым минимальным значением (остаточное влагосодсржанис, 0Г [-]) и максимальной величиной (насыщенное влагосодержание, 0г [-]). Последняя величина должна, в принципе, быть равна пористости, однако на практике эта граница недостижима, так как среда никогда не достигает полного насыщения из-за заключенного в ней воздуха. Рводв - давление воды в грунте, р - плотность воды, % - ускорение свободного падения. Каждому значению влагосодержания соответствует некоторое распределение воздушной и водной фаз внутри ЭРО. Так как водная фаза непрерывна, давления со всех сторон уравниваются, приводя к единому потенциалу давления (//). Можно различать две области значений потенциала давления. По определению, давление равно нулю, то есть равно атмосферному давлению, на верхней границе водоносного горизонта (свободная поверхность). Принято считать, что в насыщенной зоне (зоне с насыщенным влагосодержанием) давление положительно, а в ненасыщенной - отрицательно. Коэффициент фильтрации: К Р-Т-1). В соответствии с законом Дарси коэффициент фильтрации показывает способность пористой среды проводить воду, содержащуюся в ней при данном влагосодержании 0 []. Снижение влагосодержания приводит к быстрому уменьшению коэффициента фильтрации. Для насыщенных сред коэффициент фильтрации является постоянной величиной (для данного грунта и данного направления фильтрации), равной максимально возможному значению, называемому «коэффициент фильтрации при полном насыщении» (К8). Закон Дарси выражает гот факт, что фильтрация жидкости через пористую среду происходит в направлении антиградиента гидравлического напора, действующего на жидкость. АГ(А)-У(Я), (1. Дарси, К - тензор коэффициента фильтрации, Н - пьезометрический напор. А или 0. Формы кривых этих зависимостей определяются экспериментально в полевых или лабораторных условиях. Уравнение Ричардса () описывает перенос воды в пористых средах с разным насыщением. Оно выводится как комбинация обобщенною закона Дарси (1. К (А) - тензор коэффициента фильтрации и t - время. Для решения уравнения (1. К (h). Уравнение Ричардса нелинейно и, в общем случае, для ею решения требуется привлечение численных методов (например, существуют широко используемые программные модули - VS2D, GMS, MARTHE, FEFLOW, PORFLOW и др. Решение уравнения позволяет найти поле потенциала (пьезометрического напора) и влагосодержания в грунте, т. Значительная часть практических задач лежит в области полного насыщения. В этом случае параметры модели не зависят от давления и уравнение Ричардса (1. A).