Математическое моделирование массопереноса в неоднородно уплотняющихся пористых средах

• Автор: Гончарова, Галина Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Г. Специфика процессов массопереноса в неоднородно

уплотняющихся пористых средах

1. Основные представления, отражающие природу и свойства

неоднородно уплотняющихся пористых сред

2. Глина как неоднородно уплотняющаяся пористая среда

3. Модель фильтрации в глинистых породах

Выводы.

II. Модифицированная схема Хантуша

4. Задача о притоке воды к скважине с учетом перетока воды из

вышележащего глинистого слоя.
5. Модель притока воды к скважине в случае, когда давление в
глине задается ломаной.
6. Адекватность приближения распределения давления кусочнолинейным профилем ломаной в неоднородно уплотняющихся
пористых средах
7. Задача о конвективном переносе примеси, поставляемой в
пласт потоком воды из глинистого слоя
Выводы.
III. Модель массопереноса в насыщенной агрегированной неоднородно уплотняющейся пористой среде 8. Фильтрация в структурированном глинистом блоке
насыщенная среда, вокруг и внутри которого вода
9. Анализ полученных результатов.
Выводы.
IV. Модель массопереноса в ненасыщенной агрегированной
неоднородно уплотняющейся пористой среде
. Модель влагообмена в ненасыщенных агрегированных
пористых средах
. Анализ полученных результатов.
Выводы.
Заключение
Литература


Разработать модель массопереноса в структурированных (агрегированных) пористых средах (сферическое течение в пористых шарообразных частицах и вне этих частиц). На базе полученной модели решить задачи о концентрации примеси в поровой воде и усадке глинистого блока. Разработать модель влаго- и массопереноса в ненасыщенных агрегированных пористых средах. Выбранные для решения основных задач работы методы исследования заключаются в построении математических моделей для описания основных физико-механических и физико-химических свойств глин. Достоверность результатов обеспечивается применением при разработке физико-математических моделей общих законов и уравнений неравновесной термодинамики и механики сплошных сред. Проведенный сравнительный анализ решений полученных уравнений показывает качественное соответствие в частных случаях экспериментальным данным. Научная новизна работы. Результаты диссертации являются новыми. На основании решения предыдущей задачи была предложена упрощенная модель для процесса усадки глинистого слоя при эксплуатации водоносного пласта, где распределение давления в глине (в областях с разной проницаемостью) заменено кусочно-линейным профилем. Модель влаго- и массопереноса в ненасыщенной агрегированной неоднородно уплотняющейся пористой среде. Данная модель позволяет объяснить увеличенный срок эксплуатации скважины, возможные усадки и прогнозировать уровень загрязнений или содержания полезных компонентов в воде. Предложенная в данной работе модель структурированных (агрегированных) насыщенных и ненасыщенных неоднородно уплотняющих пористых сред может быть использована для получения детального исследования усадок и поведения агрегатов в ходе процессов жидкостной экстракции (в пищевой и фармакологической промышленности). Личный вклад диссертанта заключается в обсуждении с научным руководителем основных уравнений, описывающих механику подземного массопереноса в глинах, в разработке математической модели подземного массопереноса в глинах, в реализации данных моделей на ЭВМ, в численном исследовании на устойчивость, а также в проведении расчетов и обработке результатов по всем разделам диссертации. Главное, что, по мнению автора, удалось сделать - это разработать подход к описанию и изучению процессов фильтрации в неоднородно уплотняющихся средах. Построен предельно-упрощенный подход, отвлекаемый от физикохимических свойств реальных процессов. Вводится представление о двух зонах, образующихся в результате фильтрации в неоднородно уплотняющейся среде []. Результативность обеспечивается применением разработанной модели подвижной границы между менее и более проницаемыми слоями неоднородно уплотняющейся пористой среды к различным ситуациям, часто встречающимся на практике. Апробация работы. Казань, . Международной научной конференции «Проблемы инженерной геодинамики и экологической геодинамики», Москва, . Казань, . Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ [], [], [], [], [], [], [], [], []. Из них 1 статья по специальности и 2 статьи по смежным специальностям - в изданиях, входящих в список ВАК. Основное содержание диссертации отражено в работах [] [], [] и []. Работы [], [], [], [], [], [] выполнены совместно с М. Г. Храмченковым. Вклад соавторов заключается в следующем: Г. С. Гончаровой принадлежит участие в обсуждении с научным руководителем основных уравнений, описывающих специфику подземного массопереноса в глинах, разработка математической модели подземного массопереноса в глинах, численное решение и анализ результатов моделирования, М. Г. Храмченкову принадлежит постановка задачи и обсуждение полученных результатов. Объем и структу ра работ ы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, содержащих одиннадцать параграфов, заключения и списка использованных источников, содержит 2 страницы сквозной нумерации, в том числе рисунка; список литературы насчитывает наименований, в том числе публикации автора по теме диссертации - 9 наименований. Работа выполнена в Научно-исследовательском институте математики и механики им. Н.Г. Чеботарева. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук М.