Математические модели инвестиций в условиях ожидания кризиса

• Автор: Ващенко, Михаил Петрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 160 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Модифицированная модель КантораЛипмана

1.1. Описание модели

1.2. Исследование уравнения Веллмана .

1.3. Оценка темпа роста капитала

1.3.1. Оценки сверху на темп роста капитала.

1.3.2. Оценки снизу на темп роста капитала

Глава 2. Моделирование инвестиций в непрерывном времени

2.1. Модель КантораЛипмана в непрерывном времени.

2.1.1. Описание модели

2.1.2. Оценка эффективности инвестиционных проектов с традиционной структурой платежей
2.2. Определение источника финансирования инвестиционной программы экономического агента
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Вывод уравнения Веллмана.
2.2.3. Решение уравнения Веллмана.
Глава 3. Моделирование инвестиционной деятельности нефтяного сектора России
3.1. Модель вертикально интегрированной нефтяной компании.
3.1.1. Описание ВИНК России.
3.1.2. Основные положения модели
3.1.2.1. Описание добычи нефти
3.1.2.2. Описание переработки и сбыта нефти
3.1.2.3. Описание распредачения и сбыта нефтепродуктов.
3.1.2.4. Описание финансовой деятельность компаний.
3.1.2.5. Описание цели компании и итоговая формулировка модели . .
3.1.3. Анализ релаксированной задачи.
3.1.4. Численный метод.
3.1.4.1. Особенности задачи
3.1.4.2. Суть метода.
3.1.4.3. Подробное писание метода
3.2. Модель нефтяной отрасли России в непрерывном времени.
3.2.1. Операционная деятельность агента
3.2.2. Инвестиционная деятельность агента.
3.2.3. Итоговый вид модели
3.3. Система анализа и прогноза деятельности нефтяной отрасли. Результаты расчетов
3.3.1. Описание нефтяной отрасли
3.3.2. Описание инвестиционных проектов.
3.3.3. Досчетный блок.
3.3.4. Результаты расчетов
3.3.4.1. Прогноз изменения доходов бюджета
3.3.4.2. Сценарии изменения налоговой политики государства
3.3.4.3. Анализ влияния ожиданий кризиса
Заключение
Список литературы


Для представленного описания финансовой деятельности экономического агента доказаны утверждения, которые говорят о том, что выбор источника финансирования зависит от соотношения ставки дисконта и «конечной» стоимости долга, где «конечная» стоимость долга зависит от процентной ставки, сложившейся на рынке займов, ставки налога на прибыль для агента и параметра ликвидности. Если ставка дисконта больше «конечной» стоимости долга, то для финансирования используется в первую очередь заемный капитал, если наоборот — нераспределенная прибыль. Для каждого из вариантов указаны объемы, в которых агенту, следует привлекать капитал. Третья глава работы посвящена моделированию инвестиционной деятельности нефтяной отрасли России. В параграфе 3. В модели с помощью аппарата булевого программирования описаны операционная, производственная и инвестиционная деятельности компании. Входные параметры модели можно разделить на два класса. Первый класс — это параметры самой компании: производственные характеристики ее мощностей, финансовые показатели, характеристики доступных инвестиционных проектов. Второй класс параметров — внешние но отношению к компании параметры: относительно небольшое количество макроэкономических параметров, мировые цены на нефть и параметры системы налогообложения. С помощью численного метода, представляющего собой вариант метода ветвей и границ, деятельность компании оптимизируется таким образом, чтобы максимизировать дисконтированную сумму распределяемой среди акционеров компании прибыли. При некоторых упрощающих предположениях, детально разобран механизм отбора и выбора времени запуска инвестиционных проектов нефтяной компании, влияние финансовых ограничений компании на ее инвестиционную деятельность. В параграфе 3. России, которая была использована при системном анализе макроэкономики России. Деятельность нефтяной отрасли описывается в непрерывном времени, т. Кантора-Липмана. Для описания инвестиционной деятельности отрасли используются результаты, полученные при исследовании непрерывного аналога модели Каптора-Лиимана и моделировании деятельности ВИПК. Модель основывается на подходах, которые были использованы во второй главе и параграфе 3. В параграфе 3. В параграф П. В параграфе П. России при условии сохранения капитальных затрат на уровне г. В параграфе П. З. приведено описание программного комплекса, который использовался для расчетов из параграфа 3. Финансовое состояние инвестора описывается вектором з(і) Є Кг+1, г-ая компонента которою равна денежным остаткам в момент времени (Ь + г) при условии, что начиная с момента времени ? Если обозначить через -и(? Предполагается, что инвестиционная деятельность ведется в условиях самофинансирования. Это означает, что денежные остатки у инвестора должны быть неотрицательны в любой момент времени: > 0, і = 0,. В каждый момент времени возможны два событшп проект либо остается по-прежнему доступным для инвестиций, либо проект «закрывается» (исчезает спрос на инвестиции) и тогда инвестор должен завершить все уже начатые инвестиционные проекты, не начиная новые. При этом делается предположение, что вероятность наступления второго события постоянна и и равна Д. А(#(? О 0 0 . О О О . Обозначим через ($)г компоненту вектора s с номером г, считая, что нумерация начинается с нуля. A(s[t)+u(t)b), t = 0,1,. Vi = 0,1,. Vt = 0,1,. Обозначим через V(s) функцию Веллмана, которая будет оценивать наилучший результат инвестирования в описанных условиях при начальном финансовом состоянии з. V{s)= шах [A(s + ub)T + (1 — A)V(A(s + ufc))]. BW(s) = inax_ [Д{s + ub)r + (1 - A)W{A{s + ub))]. Лемма ([8]). Пусть W{8) монотонная. ВЦг(з) так же монотонная. Лемма ([8J). Пусть К - выпуклый компакт, такой, что О ? К, К С R+“1 = Со К. Обозначим |]V(s)|| = sup |V(5)|. О 1 /q (A(s + ub)) € К |. Теорема ((8]). Если О < 1 ~ A < а, то уравнение Веллмана имеет единственное решение V{s) в классе положительно однородных функций. При этом функция V(s) монотонная, вогнутая, положительно однородная функция. Отмстим, что в общем случае гарантировать единственность решения уравнения Веллмана нельзя. Пример 1. Рассмотрим следующий проект: b = (—1 ;д). Это проект депонирования средств под ставку q. V [,) = А( + ув) 4- (1 — А)У[6*2 + 1, + 0^1). Аж + (1 - А)/((1 + 0)ж). Согласно Теореме 1. Методом последовательных приближений получаем, что решением уравнений (1.