Математическое моделирование генных сетей в раннем развитии дрозофилы

• Автор: Гурский, Виталий Валериевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Биологические определения и модели генной экспрессии

1.1 Генная экспрессия в многоклеточных организмах

1.2 Описание системы сегментационных генов в растущем эмбрионе дрозофилы

1.3 Вывод континуальных уравнений

1.4 Генная сеть

1.5 Учет деления ядер в математической модели .

1.6 Уравнения дискретной модели

2 Континуальная модель сети сегментационных генов ИЬ, Кг, д1, кт и еие. Роль клеточной структуры и деления ядер
2.1 Континуальная модель экспрессии сегментационных генов Кг, Л6, д1, кт и еуе в дрозофиле.
2.1.1 Уравнения модели
2.1.2 Получение значений параметров путем решения обратной задачи математического моделирования.
2.1.3 Описание экспериментальных данных
2.1.4 Описание метода минимизации функционала, качества.
2.1.5 Результаты оптимизации
2.1.6 Решение в модели с оптимальными значениями параметров
2.2 Динамическая роль деления ядер.
2.2.1 Эффект сокращения числа аттракторов.
2.2.2 Ограничение от правила деления
2.2.3 Ограничение от динамики в ранних циклах.
3 Дискретная модель сети генов . Исследование механизмов параметрической устойчивости
3.1 Модель с асимптотически устойчивой динамикой для сети генов .
3.1.1 Описание модели
3.1.2 Оптимизация параметров с дополнительным требованием квазистационарности решений иа больших временах.
3.1.3 Обоснование использования предположения о квазистационарности на основе анализа экспериментальных данных.
3.1.4 Результаты моделирования.
3.1.5 Устойчивость к возмущению начальных условии
3.1.6 Устойчивость к возмущению решений в отдельные моменты времени
3.1.7 Устойчивость к возмущению значений параметров
3.2 Устойчивость границ, областей экспрессии при вариации функции
3.2.1 Позиционная вариабельность в эксперименте и в модели.
3.2.2 Упрощающие предположения и аналитические стационарные решения . 9
3.2.3 Уравнения для вариаций границ кинков при вариации ж . .
3.2.4 Вычисление коэффициентов позиционной вариабельности
4 Комбинированный метод решения обратной задачи моделирования
4.1 Анализ упрощенных уравнений
4.2 Контроль начальной стадии эволюции решения типа слоистого паттерна
4.3 Применение к сети генов в дрозофиле.
4.3.1 Получение приближенных значений параметров.
4.3.2 Уточнение значений параметров путем оптимизации методом оптимального наискорейшего спуска
Заключение
Список цитируемой литературы


Решения этой системы определяют позиционную вариабельность решений модельных уравнений. Ис<*(х). Э гот результат совпадает с экспериментальными оценками. В четвертой главе предлагается комбинированный метод решения обратной задачи моделирования экспрессии генов сегментации. Метод состоит из двух шагов. На первом шаге находятся приближенные значения параметров в модели. Решения модельных уравнений при приближенных значениях параметров аппроксимируют экспериментальные данные лишь качественно. На втором шаге приближенные значения параметров используются в качестве стартовой точки в ходе минимизации функционала, определяющею отклонение решения от экспериментальных данных, методом наискорейшего спуска. Метод применяется как в дискретной, так и в континуальной моделях экспрессии генов сегментации. Приближенные значения параметров находятся в результате анализа динамики в упрощенной модели, в которой иренебрсгается диффузионным слагаемым и нелинейность заменяется на ступенчатую функцию Хевисайда. Значения параметров, удовлетворяющие этим неравенствам, принимаются в качестве приближенных значений. На втором шаге метода построенные таким образом приближенные значения параметров используются в качестве стартовой точки в методе наискорейшего спуска для минимизации функционала. Основные результаты диссертации докладывались на Международных семинарах “Day on Diffraction’' (С. Петербург, , ; ), на Европейских школах по нелинейной динамике для систем и анализу сигналов “Euroat. Варшава. Польша, ; ), на Международной школе но моделированию транскрипционных регуляторных сетей (Амблетез, Франция, ), па Московской международной конференции по вычислительной молекулярной биологии “МССМВ-” (Москва, ), на Международной ежегодной конференции BMES (США, ), на Политехнических симпозиумах “Молодые ученые — промышленности Северо-Западного региона” (С. Петербург, ; ), на Международной конференции по системной биологии “From Molecules & Modeling to Cells (SysBio )” (Гозау, Австрия, ), па Международной конференции по вычислительной системной биологии “WCSB ” (Тампере, Финляндия, ), но Международных симпозиумах по сетям в бноинформатикс “ISNB” (Амстердам, Голландия, ; ), на Международной конференции по биоинформатике регуляции и структуры генома “BGRS ” (Новосибирск, ), на Международной конференции но нанобиотехнологиям (С. Петербург, ), на Международных симпозиумах “Atomic Cluster Collisions: Structure and Dynamics from the Nuclear to the MesoBioNano scales” (ISACC , Дармштадт, Германия, ; ISACC , С. Петербург, ), на Российско-Немецкой конференции по системной биологии (Москва, ), на Международной конференции по системной биологии “JCSB-” (Гетеборг, Швеция, ), на семинаре кафедры зоологии Кембриджского университета (Кембридж, Великобритания, ), на семинаре кафедры прикладной математики и статистики Университета Стони Брук (Стони Брук. США, ), на семинарах ФТІІ им. Л.Ф. Иоффе РАН (С. Петербург, -), на семинарах отдела компьютерной биологии СП6ГУ (С. Петербург, -). Основные результаты диссертации опубликованы в работах [. В этой главе даются основные биологические определения, необходимые дляописашгя объекта для моделирования. Также выводятся уравнения основной модели, исследованной в диссертации, и различные формы модельных уравнений. Геном называется участок молекулы ДНК, состоящий из определенной (и уникальной для данного гена) последовательности нуклеотидов |8]. Данная последовательность определяет понятие “информации", несомой геном. Экспрессией гена называется передача этой информации во всевозможные процессы, происходящие в клетке, и, как следс твие, на вес более высокие степени организации живой материи. Физически данная передача состоит в том, что ген кодирует производство молекул белков в клетке. Каждому гену соответствует свой тип (или несколько типов) белка. Белки являются основным строительным материалом клетки и участвуют в подавляющем большинстве процессов в ней. Именно так генетическая информация, кодирующая специфическую структуру молекул белка, участвует в важнейших биологических процессах.