Математическое моделирование процессов массо-тепло переноса в мелководных водоемах на криволинейных сетках

• Автор: Колгунова, Олеся Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 148 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ В МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ С УЧЕТОМ СТОКА РЕК, ОСАДКОВ, ИСПАРЕНИЯ.

1.1. Особенности решения гидродинамических задач с учетом протекания жидкости

ЧЕРЕЗ ПОВЕРХНОСТЬ РАЗДЕЛА ВОДА ВОЗДУХ.

1.1.1.Уравнения тепловго и водного балансов поверхности моря.

1.1.2.Уравнение состояния морской среды и обощенное уравнение для плотности

1.2. ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИЕ МОЖДЕЛИ НАЧАЛЬНЫХ И ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

1.2.1. Модели ветра и его тангенциального напряжения.

1.2.2. Модели горизонтальной составляющей скорости течения.

1.2.3. Модели вертикальной составляющей скорости течения.

1.2.4.Модели глубины верхнего квазиоднородного слоя
1.3. Краткий обзор сведений из теори и теплопроводности
1.4. Основные компоненты теплового баланса.
1.4.1. Конвективный теплообмен.
1.4.2. Теплообмен с дном водоема.
1.4.3. Турбулентная теплопроводность .
1.4.4. Влияние радиации на теплообмен в водоеме
1.4.5. Теплота фазового перехода.
1.4.6. Молекулярная теплопроводность.
1.4.7. Диссипация кинетической энеогии.
1.4.8. Соленость.
1.5.0БЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕПЛОВОМУ РЕЖИМУ В ВОДОЕМАХ
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ СЕГКИ.
2.1. Общие определения и теоремы.
2.1.1. Триангуляция и ее элементы
2.1.2. Простые участки границ
2.2. Алгоритм построения сетки.
2.2.1. Построение сетки на границе области.
2.2.2. Улучшение оптимизация сетки.
2.3. Результаты построения сеток для акватории Азовского моря и Таганрогского ЗАЛИВА.
ГЛАВА 3. ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОДИНАМИКИ ВОДОЕМОВ В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛОТНОСТИ ВОДНОЙ СРЕДЫ
3.1. Трехмерная система уравнений гидродинамики
3.2. Получение и исследование двумерной модели.
3.2.1. Интегрирование двумерной модели по вертикали
3.2.2. Уравнение баланса аналога полной механической энергии.
3.2.3. Вычисление управляющих коэффициентов. Трение о дно и воздух.
3.3. Дискретизация гидродинамической модели по времени.
3.3.1. Явная схема.
3.3.2. Неявная схема.
3.3.3. Получение схемы на основе алгоритма метода поправки к давлению
3.4. Конечноэлементная аппроксимация слагаемых схемы
3.4.1. Конечноэлементная аппроксимация уравнений для потоков
3.4.2. Модели источников и стоков
3.4.3. Конечноэлементная аппроксимация уравнения для функции возвышения уровня
3.4.4. Решение полученных СЛАУ.
Результаты моделирования
ГЛАВА 4. ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОФИЗИКИ ВОДОЕМОВ В СЛУЧАЕ ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ПЛОТНОСТИ ВОДНОЙ СРЕДЫ
4.1. Трехмерная система уравнений гидрофизики водоемов.
4.2. Получение и исследование двумерной модели.
4.2.1. Интегрирование двумерной модели по вертикали
4.2.2. Вычисление управляющих коэффициентов. Трение о дно и воздух
4.3. Определение распределения температуры Азовского моря на основе вычислительного эксперимента.
4.4. Итерационно разностный алгоритм решения задачи гидрофизики водоемов, в случае существенно изменяющейся плотности водной среды
4.5.Параллельный алгоритм решения модельной задачи гидрофизики водоемов на кластере распределенных вычислений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Результаты численного моделирования распределения течений и температур в Азовском море, которые получены на основе разработанных алгоритмов, требующих меньших вычислительных затрат за счет использования экономичных нерегулярных сеток по сравнению с регулярными сетками, и которые имеют практическую ценность и удовлетворительно согласуются с результатами моделирования на основе использования употребительных комплексов программ, таких как Маг. Э, РОМ. Глава 1. В настоящее время для решения различных прикладных проблем океана, а также прогноза погоды и климата особую значимость приобретает математическое моделирование, позволяющее проследить динамику и провести диагностику основных физических нолей системы океан атмосфера течения, температур, соленость, давление. Информация, полученная с помощью математического моделирования морских регионов, становится в настоящее время важнейшим информационным ресурсом. Рассмотрим систему уравнений в приближениях гидростатики, нелинейности, линейном описании горизонтального обмена количеством движения, квазистационарности. После тождественных преобразований, уравнения НавьсСтокса в векторной форме запишутся в виде 1. Ау1,ви го,ар1, 1. Дрбте, 1. Изменение физического времени в данной задаче контролируется уравнениями 1. А в течение этого времени. В уравнениях движения 1. В отношениях 1. Т тангенциальное напряжение вегра г коэффициент пропорциональности, связанный с горизонтальным обменом количеством движения О параметр Кориолиса ускорение силы тяжести д уровень моря Кр. РБ уплотнение вод при смешении в уравнении распространения плотности ВИС внутренние источники и стоки тепловой энергии. Ось X направлена на восток, У на север, вертикально вниз. Уравнение состояния 1. О. И. Мамаевым и служит для конструирования уравнения 1. Уравнение состояния проанализировано в работе и кратко будет изложено в подразделе 1. Кориолиса, А средняя частота ВяйсяляБрента в деятельном слое океана, А глубина однородного слоя. Процессы водообмена с атмосферой, происходящие на поверхности морей и океанов влияют на течения как непосредственно, создавая горизонтальные градиенты плотности воды изза изменения солености и температуры, так и косвенно, создавая наклоны уровня. Введение протекания через поверхность раздела приводит к тому, что мы не можем теперь удовлетворить граничным условиям и уравнению неразрывности в интегральной форме, так как при этой процедуре произошло рассогласование полей ветра, течений и
плотности за счет осадков и испарения, выражающееся в том, что ЦуЗ Я ик полный
поток в общем случае не будет равен нулю. Последнее условие не позволяет обычным способом ввести интегральную функцию тока. ГГ,с7С,,. В уравнении 1. Ь, интенсивность испарения с 1 см
площади. Г 5 у у1 1. Г,,,0, 1. Этот прием позволяет теперь для решения задач с протеканием воды через поверхность и, как будет показано в дальнейшем, для нестационарных задач динамики моря использовать хорошо разработанные методы теории полных потоков при интегрировании уравнений механики моря. Таким образом, введение векторного потенциала р позволяет свести определенный класс задач, включая нестационарные и с проницаемой поверхностью, к задачам определения интегральной функции тока. Граничные условия для интегральной функции тока остаются простыми и могут быть получены интегрированием вдоль контура бассейна соотношением 1. Для задач динамики морских течений важной характеристикой, определяющей гидрологический режим моря и течений, является бюджет тепла поверхности моря. В настоящее время накопилось множество полуэмпирических зависимостей, позволяющих использовать эти характеристики для решения нестационарных задач динамики течений и перераспределения тепла и масс внутри моря. Г рСр
и поток массы
к
, связанной с испарением, конденсацией, осадками. Рассмотренный метод
применяется при решении задач, учитывающих водообмен моря с атмосферой, а также при решении нестационарных задач в приближении автомодельной параметризации гермохалинных процессов. Тепловая энергия и водообмен моря с атмосферой параметризуются с помощью уравнений теплового и водного бюджетов моря.