Математическое моделирование изменения капитала страховой компании в критических ситуациях

• Автор: Лукашкин, Сергей Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Введение

Глава 1. Литературный обзор и постановка задачи

Коллективный баланс и страховой риск

Задача о разорении страховой компании

Модель КрамераЛундберга

Поправочный коэффициент

Асимптотическая формула КрамераЛундберга

Эвристическая аппроксимация де Вильдера и БикманаБауэрса

Двусторонние оценки вероятности разорения в классической модели в случае

логнормального распределения размеров выплат

Биномиальная модель

Имитационное моделирование
Процесс КрамераЛундберга
Постановка задачи
Глава 2. Законы распределений и нестационарные процессы
Подбор законов распределений для входящих и исходящих потоков
Итоговая статистика
Гистограмма
Функции распределения и их свойства
Равномерное распределение
Экспоненциальное распределение
Гаммараспределение
Бетараспределение
Распределение Вейбулла
Распределение Гумбеля I рода или экстремального значения
Нормальное распределение
Логнормальное распределение
Распределение Безье
Эмпирическое распределение
Параметры смещения и усечения распределения
Критерии согласия
Критерий Колмогорова
Критерий Смирнова
Критерии
Критерий типа X Пирсона
Оценка однородности различных наборов данных
Генераторы случайных чисел и метод МонтеКарло
Генерация случайных величин по заданному распределению
Прямой метод
Метод обратной функции
Метод огибающей Метод режекции
Генерирование эмпирической функции распределения
Глава 3. Моделирование изменения капитала страховой компании . .
Имитационное моделирование неоднородных пуассоновских процессов
Пуассоновские процессы
Нестационарный пуассоновский процесс
Генерирование стационарного пуассоновского процесса поступления
исков премий
Генерирование нестационарного пуассоновского процесса поступления исков
премий
Простая модель разорения страховой компании
Уточненная модель разорения страховой компании. Сравнение
двух моделей
Точность оценки вероятности разорения при моделировании. .
Глава 4. Программный комплекс i ii для расчета
изменения капитала страховой компании
Программный комплекс для расчета вероятности разорения
Пример расчета разорения реальной страховой компании
Описание процесса параметров для начала моделирования
Численные результаты
Как используется программный комплекс в страховой компании. . Ю
Основные результаты работы
Список использованных источников


Глава 1. Глава 2. Глава 3. Моделирование изменения капитала страховой компании . Уточненная модель разорения страховой компании. Точность оценки вероятности разорения при моделировании. Глава 4. Как используется программный комплекс в страховой компании. Актуальность темы исследования. Цель работы. Практическая значимость работы. Апробация работы. Саранск, . Публикации. ВАК. Структура работы. Для страхователя выгодно заменить неизвестные расходы плановыми. Страхование основЕлвается на принципе коллективного баланса 1. Квадрат коэффициента вариации УкоЯ совокупного убытка . Я, . УагК1с2. ЕК1. РНт5 ад 1,
Закон больших чисел для нас означает следующее. Ях. ЗУ. ЕЯХ. Яп рисков. Тогда оценкой будет служить среднее арифметическое .