Исследования математических моделей трудовых ресурсов с учетом возрастной структуры и пространственного распределения

• Автор: Гулова, Маърифат Табаровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Душанбе
• Количество страниц: 101 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Модель трудового ресурса с учетом возрастного состава

2.Модель трудовых ресурсов с учетом пространственного распределения

3.Общая постановка задачи, связанной с моделями трудовых ресурсов с учетом возрастной структуры

4.Вопросы корректной разрешимости скалярной задачи, связанной с трудовыми ресурсами

5. Вопросы обоснования стационарных состояний

неоднородного состава трудовых ресурсов

6. Асимптотическая устойчивость стационарного

состояния трудовых ресурсов

7. Исследование нелинейной нестационарной задачи

8. Решение задачи стабильности людских популяций с учетом возрастной структуры и
пространственного распределения
9.Необходимое и достаточное условие существования решения задачи стабильности потенциала
трудовых ресурсов
. Модели трудовых ресурсов с экстремальными
свойствами
.Результаты компьютерных экспериментов для
трудовых ресурсов
Литература


С помощью разработанных моделей изучены вопросы устойчивого функционирования конкретных экономических систем с учетом временной - возрастной структуры. Изучение временной, возрастной и пространственной изменчивости величины рабочей силы и определение и прогнозирование численности рабочих необходимы для разработки методики натурных измерений, оптимизации и мониторинга за динамикой экономических систем. Использование установленных теоретических выводов, носящих общий характер, позволяет существенно облегчить и ускорить разработку математических моделей конкретных экономических систем. Важное практическое значение имеет создание комплекса прикладных программ для определения величины рабочей силы. Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на ежегодных апрельских конференциях преподавателей Таджикского национального университета (ТНУ), Курган-Тюбинского госунивер-ситета, на научных семинарах кафедр “Информатики” ТНУ и Курган-Тюбинского госуниверситета (-), на научной конференции “Дифференциальные и интегральные уравнения, и смежные вопросы анализа’1 (Душанбе, ТГНУД5), на научных конференциях г. Курган-Тюбе (). Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в десяти научных работах, список которых приведен в автореферате и в списке использованной литературы в диссертации. Структура и объём работы. Общий объем диссертации составляет страницы, 5 литературных источников. Работа состоит из введения, параграфов, заключения и списка использованной литературы. Нумерация параграфов сквозная, а теорем - для каждого параграфа своя. Ссылки на материалы внутри параграфов задаются номером параграфа и формулы. Заключительная часть работы содержит перечень основных результатов работы. Современное состояние проблемы. Математическое моделирование динамики трудовых ресурсов имеет достаточно длительную историю. Одной из первых работ в этом направлении следует считать модель Мальтуса об экспоненциальном росте численности людской популяции, послужившей отправным пунктом по созданию математических моделей. Следующим этапом развития математических моделей естественно назвать логистическую модель, которая послужила основой для целого ряда замечательных работ Вольтерра, Лотки, Костицина и др. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. Также необходимо указать экономические работы К. Маркса, который тщательно изучил состояние экономики с помощью диаграмм Кенэ. Модели Мальтуса, логистическая модель, и некоторые другие модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности населения. Вместе с тем, сравнительно мало внимания уделялось моделированию динамики трудовых ресурсов с учетом возрастного состава и пространственных распределений в классе дифференциальных уравнений. Для экономических систем с учетом возрастного состава и пространственных распределений в работах М. Юнуси имеются некоторые идеи по вопросу построения математических моделей с учетом временного возрастного распределения. В предлагаемой диссертационной работе предложен и обоснован общий метод решения соответствующих математических задач с помощью специального введенного функционала. Дальнейшее продолжение и исследование трудовых ресурсов в рамках математических моделей с учетом временных, возрастных и пространственных связей в экстремальных случаях, также стало предметом изучения нашей диссертации. Во введении дано краткое изложение современного состояния моделей . Первый параграф посвящен вопросам построения модели трудовых ресурсов с учетом возрастной структуры в рамках линейных моделей. Для построения линейных моделей трудовых ресурсов, следуя работам М. Ь -время, функция N = Лг(а, ? Здесь И = ^(. Н = &(•)- заданные функции своих аргументов, характеризующие функции смертности и рождаемости населении. В дальнейшем предположим, что В(. ЛГ, В(. Во(а)Лт, т. ВД > 0 , Во(а) > 0 являются коэффициентами смертности и рождаемости. Основным результатом данного параграфа является построение модели трудовых ресурсов на основе задачи (1), (2), т. Мальтуса. Теорема 1. X) Сзе?