Численное моделирование генерации и распространения волн цунами в модельных и реальных акваториях

• Автор: Бейзель, Софья Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 163 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Математические модели и вычислительные алгоритмы.

1.1. Математическая постановка задачи гидродинамического описания волн цунами

1.1.1. Общая постановка задачи о волнах на поверхности жидкости

1.1.2. Приближенные гидродинамические модели

1.1.3. Начальные и граничные условия

1.2. Модели сейсмического и оползневого механизмов генерации

поверхностных волн

1.2.1. Модель сейсмического источника.

1.2.2. Уравнения движения оползня в двумерном случае .

1.2.3. Уравнения движения оползня в одномерном случае.
1.2.4. Уравнения движения оползня по плоскому откосу
1.3. Вычислительные алгоритмы.
1.3.1. Схема МакКормака.
1.3.2. Схема Адамса.
1.3.3. Алгоритм решения уравнений движения оползня
1.4. Программный инструментарий.
Глава 2. Модельные расчеты
2.1. Моделирование оползневого механизма генерации волн с использованием
различных гидродинамических моделей.
2.2. Моделирование поверхностных волн, возникающих при движении
подводного оползня по неровному склону
2.3. Исследование методик расчета волн цунами с измельчением сетки в
прибрежной зоне.
Глава 3. Вычислительные эксперименты в реальных акваториях
3.1. Численное исследование генерации поверхностных воли движением
подводного оползня по пространственно неоднородному склону.
3.2. Моделирование цунами в Средиземном морс 9 июля г.
3.3. Цунамирайонирование Дальневосточного побережья Российской
Федерации с использованием систем модельных сейсмических источников
ближней и дальней зоны
3.3.1. Методология проведения вычислительных экспериментов
3.3.2. Моделирование трансформации волн цунами от региональных источников
3.3.3. Моделирование трансформации волн пупами от удаленных источников
Заключение.
Список литературы


ИГУ (№№ гос. Методология исследования опирается на современные информационно-вычислительные технологии, предусматривающие использование адекватных математических моделей изучаемого явления и эффективных вычислительных алгоритмов. В качестве моделей волновой гидродинамики используются приближенные модели теории мелкой воды в декартовой и сферической системах координат. Моделирование сейсмического механизма генерации волн происходит с помощью «поршневой» модели сейсмического источника Подъянольского-Гусякова-Окады. Оползень моделируется как квазинедеформируемое тело, движущееся под действием внешних сил. МакКормака, методы Эйлера и Адамса. Достоверность результатов моделирования подтверждается успешным тестированием алгоритмического и программного инструментария на модельных задачах, а также удовлетворительными результатами сопоставления с материалами расчетов по различным математическим моделям и численным алгоритмам, в том числе других авлоров, с аналитическими и экспериментальными данными. Представление работы. Алматы, Казахстан, ; Павлодар, Казахстан. Алматы, Казахстан, ); VIII Всероссийской конференции «Современные методы математического моделирования природных и. Кемерово, ); Третьей Международной конференции International Conference Of Applied Mathematics (Пловдив, Болгария, ); IX Всероссийской конференции «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Барнаул, ); Третьей и Четвертой Российеко-Гермаиеких рабочих группах Russian-German Advanced Research Workshop on Computational Science and High Performance Computing (Новосибирск, ; Фрайбург, Германия, ); IX и- X Всероссийских конференциях «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (Санкт-Петербург, , ); Международном симпозиуме по цунами (Новосибирск, ); Международной конференции «Mathematical and Informational Technologies (MIT )» (Коиаоник, Сербия, Будва, Черногория, ); Теоретических семинарах «Нелинейные волны», посвященных памяти чл. РАН В. М. Тешукова (Новосибирск. Информационно-вычислительные технологии» в ИВТ СО РАН (Новосибирск, ). Публикации. Но теме диссертации опубликовано работ, в том числе (в скобках в числителе указан общий объем этого типа публикаций, в знаменателе - объем, принадлежащий лично автору) 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК (4. Личный вклад автора. Во всех публикациях автору принадлежит участие в постановках задач и интерпретации результатов, проведение численных экспериментов с использованием приближенных гидродинамических моделей. IX программных кодов. Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 4 наименований. Полный объем диссертации составляет 2 страницы, включая рисунка и таблиц. Краткое содержание работы. В Главе 1 рассматриваются вопросы гидродинамического описания динамики волн цунами в рамках моделей теории мелкой воды. Приводятся модели сейсмического и оползневого механизмов генерации поверхностных волн. Описываются численные методы, использующиеся для решения соответствующих задач математического моделирования. Излагаются основные функциональные возможности использовавшихся при выполнении работы программных кодов. В параграфе 1. Приводятся приближенные модели волновой гидродинамики. Обсуждаются вопросы задания начальных и граничных условий, характерных для задач проблемы цунами. В параграфе 1. Приводятся уравнения движения оползня как квазинедеформируемого тела по подводному склону произвольной геометрии в двумерной и одномерной постановках, а также по бесконечному плоскому откосу. В параграфе 1. В основе этих алгоритмов лежат конечно-разностные схемы на равномерных сетках, аппроксимирующие приближенные модели волновой гидродинамики, изложенные в параграфе 1. Эйлера, применяемый для аппроксимации уравнений движения материальной точки из параграфа 1. Наконец, в параграфе 1. Глава 2 посвящена решению модельных задач, направленных на сравнительный анализ различных гидродинамических моделей, изложенных в параграфе 1.