Математическое моделирование финансово-экономических крахов методами имитационного моделирования

• Автор: Шахмуратов, Тимур Рустэмович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Анализ современных методов исследования крахов финансовых рынков

1.1. Введение

1.2._Теория положительных обратных связей и рациональных агентов

1.3. Физико-математические модели в экономике

1.3.1. Эконофизика

1.3.2. Модель, управляемая риском, и модель, управляемая ценой

1.3.3. Сети взаимодействия и малые миры

1.3.4. Теория размерности рынка

1.4. Иммитационное моделирование

1.5. Модель Сорнетта
1.6. Выводы
Глава 2. Метод имитационного моделирования крахов, базирующийся на миноритарных играх
2.1. Введение
2.2. Описание ОКММ
2.3. Модель с аукционом по цене
3.4. Анализ миноритарных игр с аукционом по цене
2.5. Мажоритарные игры
2.6. Анализ модели
2.7. Выводы
Глава 3. Метод, прогнозирующий крахи на основемажоритарных игр с аукционом по цене
3.1. Введение
3.2. Анализ денежной системы РФ
3.3. Регулирование денежной массы
3.4. Описание процесса ретроспективного анализа динамики изменения цен активов
3.5. Описание использованной программной среды
3.6. Результаты моделирования
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы. Крахи финансовых рынков 1 - важные события, которые интересны как для академической науки, так и для практиков. Согласно взглядам академического мира, рынки эффективны, и только появление критической информации может вызвать их падение. Но в действительности даже самые тщательные исследования обычно не дают заключения о том, что это за информация.
В настоящее время одно из направлений исследования крахов финансовых рынков исходит из предположения, что их основополагающей причиной является нестабильность позиции игроков рынка, а конкретная причина краха вторична. В то же время рост чувствительности игроков к изменениям и увеличение неустойчивости рынка вблизи такой критической точки могут объяснить первопричины крахов. Как известно, малейшее воздействие на неустойчивую систему может вызвать ее крушение. Исследуя причины такой нестабильности, можно не только предсказывать финансовые крахи, но и предупреждать их. Модели, описывающие нестабильности в системах взаимодействующих людей, могут быть использованы не только при исследовании финансовых крахов, но и при моделировании различных экономических и социальных систем. Знания, полученные в результате подобного моделирования, способны предоставить исследователю математический аппарат для прогнозирования переходов системы из одного состояния в другое, а также дать возможность управлять системой, воздействуя на нее в критических точках. Данная тема важна не только для регулирующих органов, но и для всех участников финансовой системы, включая предприятия и граждан.
1 Здесь и далее под финансовым крахом понимается отклонение вниз цены некоторого финансового актива за фиксированный промежуток времени, выходящее за пределы доверительного интервала изменения этой цены за тот же промежу ток времени

которые крахи. Однако прогнозы, полученные на базе этой модели, обладают рядом недостатков.
Во-первых, при поиске параметров уравнения (1.4) методом нелинейной регрессии мы сталкиваемся с задачей 7-ми мерной минимизации нелинейной целевой функции, имеющей много локальных минимумов. Данная задача является достаточно нетривиальной.
Во-вторых, даже в случае нахождения параметров уравнения (1.4) мы получаем не дату краха, а предельную дату, до которой крах должен произойти.
В-третьих, модель Сорнетта не описывает, что будет происходить во время краха и после него.
В-четвертых, модель Сорнетта не учитывает внешнего влияния на систему участников фондового рынка.
Во 2-й главе будет представлена модель, базирующаяся на миноритарных играх, описанных в параграфе 1.4. Мы попытаемся проанализировать, что происходит на рынке в моменты крахов на микроуровне, чтобы понять, какие причины толкают участников к глобальной распродаже.