Нечеткая регрессионная модель и программный комплекс системы нечеткого логического вывода

• Автор: Зиновьев, Игорь Павлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 196 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ И МОДЕЛЕЙ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА.

1.1 СИСТЕМЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРАВИЛАХ

1.2 НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.

1.3 СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА.

1.3.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.3.2 МЕХАНИЗМ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

1.3.3 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА.

1.4 АКТУАЛИЗАЦИЯ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ.

1.5 ВЫВОДЫ.

2. РАЗРАБОТКА ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ СОДЕЛИ.

2.1 ВЫБОР ОПЕРАЦИИ НЕЧЕТКОЙ ИМПЛИКАЦИИ.
2.1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОБЩИЕ СВОЙСТВА НЕЧЕТКОЙ ИМПЛИКАЦИИ.
2.1.2 ПРИМЕНЕНИЕ ИМПЛИКАЦИЙ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА.
2.1.3 ВЫБОР ОПЕРАЦИИ ИМПЛИКАЦИИ
2.1.4 ВЫВОДЫ ПО ВОПРОСУ ВЫБОРА ИМПЛИКАЦИИ
2.2 ВЫБОР ОПЕРАЦИИ ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ
2.2.1 АКТУАЛИЗАЦИЯ ВЫБОРА ОПЕРАЦИИ ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ
2.2.2 МЕТОДЫ ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ АТ1 И Е1ТА
2.2.3 ПОИСК УСТОЙЧИВЫХ МЕТОДОВ ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ
2.2.4 ПРЕДЛАГАЕМЫЙ МЕТОД ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ
2.3 РАЗРАБОТКА НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ.
2.3.1 ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ МАМДАНИ, ТАКАГИСУГЕНО И ЗАДАЧА ПОСТРОЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ МОДЕЛЕЙ.
2.3.2 УРАВНЕНИЕ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИИ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРОДУКЦИОННЫХ ПРАВИЛАХ.
2.3.3 НЕЧЕТКАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ
2.4 ВЫВОДЫ.
3. ОБУЧЕНИЕ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
3.1 ТЕОРЕМА ОБ АППРОКСИМАЦИИ.
3.1.1 АКТУАЛИЗАЦИЯ СОЗДАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ АППРОКСИМАТОРОВ
3.1.2 ТЕОРЕМА ОБ АППРОКСИМАЦИИ.
3.1.3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
3.2 АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ.
3.2.1 НЕОБХОДИМОСТЬ СОЗДАНИЯ АЛГОРИТМА ОБУЧЕНИЯ.
3.2.2 СУЩЕСТВУЮЩИЕ АЛГОРИТМЫ ОБУЧЕНИЯ.
3.2.3 АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
3.2.4 ВЫВОДЫ ПО АЛГОРИТМУ ОБУЧЕНИЯ
3.3. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И СИСТЕМЫ МАМДАНИТИПА ПО АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ.
3.3.1. АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ СИСТЕМЫ МАМДАНИТИПА
3.3.2. ЭКСПЕРИМЕНТЫ И ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
3.4. ВЫВОДЫ.
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЯЖЕСТИ ТЕЧЕНИЯ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
4.1. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ В МЕДИЦИНЕ
4.2. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ, РЕАЛИЗУЮЩИЙ НЕЧЕТКУЮ РЕГРЕССИОННУЮ МОДЕЛЬ
4.3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
4.4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
4.5. ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Экспертные системы позволяют эффективно производить рассуждения, давать советы и выводы в областях, в которых информация хорошо структурирована и поддается формальному описанию. Одним из наиболее сложных этапов разработки экспертных систем является формирование их базы правил. Она создается в процессе тесного сотрудничества эксперта и инженера по знаниям, который переводит опыт эксперта о решении задач предметной области в формализованное представление. Процесс создания базы знаний циклически проходит через такие стадии, как опрос эксперта с целью сбора данных, создание концептуальной модели предметной области и построение на ее основе базы знаний с последующей апробацией и внесением необходимых изменений [2]. Как правило, знания эксперта включают в себя теоретические представления и личные убеждения. Кроме этого, важной их частью является опыт принятия решений в конкретных ситуациях. Помимо общих знаний о предметной области база знаний ЭС включает в себя знания о конкретных задачах и путях их решения. Часть правила после ключевого слова ЕСЛИ называется посылкой (антецедентом А) правила. Часть правила после ключевого слова ТО — заключением (консеквеитом В) правила. Если посылка является истинной, также истинным является множество заключений. Управление выводом на продукционных правилах осуществляется машиной логического вывода. Экспертные системы предоставляют некоторое объяснение того, каким образом заключение было получено. Указав цепочку правил, активированных в процессе поиска решения и снабдив каждое правило комментарием, можно обосновать найденное решение. Классические экспертные системы были ориентированы на работу с понятиями, значения которых ограниченны четким множеством, и которые непосредственно могут быть перечислены в предпосылках правил. Однако, при решении многих задач используются нечеткие понятия естественного языка, значения которых могут быть вычислены либо указаны лишь приблизительно, либо наблюдается столь широкий разброс их значений, что построение правил для всех возможных комбинаций параметров становится затруднительным. Заключения, полученные путем логического вывода на таких понятиях также будут нечеткими, в связи с чем возникает задача трансляции понятий естественного языка, которые описывают значения параметров системы, в их математические описания, и обратного процесса, который позволит представить выводы системы в естественно-лингвистической форме. Для формализации таких нечетких, «размытых» понятий, а также логического вывода на них, часто используется математический аппарат, основанный на теории нечетких множеств. Несмотря на то, что датой рождения теории нечетких множеств считается год, известно большое количество работ, предваряющих данную теорию. В -х годах Дж. Лукашевич произвел первые шаги на пути к формальной- модели неточности, рассмотрев трехзначную логику, основанную на понятиях истины, лжи и возможности []. В Э. Пост опубликовал свою модель трехзначиой логики [], а в М. Блэк написал работу, предвосхитившую теорию нечетких множеств [6]. В году в работе JI. Заде «Fuzzy Sets» [5] были описаны основы математического аппарата нечетких множеств. В классических множествах каждый элемент либо принадлежит множеству, либо отсутствует в нем. В противоположность этому любой элемент х принадлежит нечеткому множеству А с некоторой степенью fiA(x), принадлежащей интервалу [0; 1] и определяемой экспертом. При этом jua(x)=0 обозначает отсутствие элемента, а цл(х)-1 обозначает его строгое присутствие. Функция цл(х) называется функцией принадлежности нечеткого множества А. Определение /. А на универсуме X называется отображение }лА : X > [0,1], которое каждому элементу из X ставит в соответствие его меру принадлежности нечеткому множеству А. А (“)/“ п. Знаки суммирования и интегрирования в этих записях обозначают объединение элементов. Особенностью формализации нечетких множеств является субъективный характер выбора их функций принадлежности. Для нечетких множеств определено большинство классических операций. Определение 1. А и /? Ь обозначает операцию взятия максимума из а и Ь.