Моделирование и оптимизация сверхвысокочастотных регулирующих устройств

• Автор: Стукач, Олег Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 317 с. : ил.

Введение

Глава 1. Проблема моделирования устройств с переменными состоя ниями

1.1. Устройство с переменными состояниями как динамическая сис тема

1.2. Задачи обработки сигналов, решаемые с помощью устройств с переменными состояниями

1.3. Пример модели простого устройства с переменными состояния ми

1.4. Проблема проектирования регулирующих устройств, инвариант ных к параметрам состояния
1.5. Аналитические и численное моделирование характеристик ли нейной системы в пространстве состояния

1.6. Выводы Глава 2. Теория и применение дифференциального преобразования

2.1. Прямое и обратное дифференциальное преобразование

2.2. Свойства дифференциального преобразования

2.3. Дифференциальное преобразование элементарных функций

2.4. Программный комплекс для решения задач анализа и оптимиза ции устройств
2.5. Конструирование передаточных функций на основе дифферен циального преобразования временных характеристик линейных систем
2.6. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянны ми коэффициентами методом дифференциального преобразования
2.7. Пример расчта отклика нелинейной электрической цепи с
помощью дифференциального преобразования
2.8. Оценка точности восстановления решения дифференциального уравнения по дискретам дифференциального спектра
2.9. Дифференциальное преобразование и асимптотические методы
2 Алгоритм параметрической оптимизации нелинейных устройств с помощью дифференциального преобразования
2 Расчт транзисторного усилителя методом дифференциального преобразования
2 Повышение точности расчета дискрет
2 Дифференциальноэкспоненциальное преобразование
2 Дифференциальночебышсвское преобразование
2 Дифференциальночебышвское преобразование со смещнными полиномами Чебышева
2 Проблема целесообразности перехода дифференциального преобразования к другим полиномиальным базисам
2 Решение плохо обусловленных систем уравнений с помощью перехода к чебышвским базисам
2 Аппроксимация и дискретизация результатов измерения аналогового сигнала с использованием дифференциального преобразования
2 Сравнение с методом РунгеКутты четвртого порядка и использование арифметики с большой разрядностью
2 Место дифференциального преобразования в задачах исследования характеристик систем и устройств
2 Выводы
Глава 3. Моделирование устройств с фазовым сдвигом, инвариантным к параметрам состояния
3.1. Проблема фазовой инвариантности
3.2. Оптимизация устройств с использованием дробнорациональной 7 функции по критерию максимально плоских АЧХ
3.3. Многопараметрическая оптимизация систем по критерию инва 9 риантности фазового сдвига к амплитудночастотной характеристике
3.4. Оценка адекватности моделирования
3.5. Фазовые соотношения в аттенюаторах компенсационного типа
3.6. Необходимое и достаточное условие инвариантности фазового 2 сдвига к амплитудночастотной характеристике
3.7. Оптимизация систем, инвариантных к параметрам состояния на 6 основе временных функций
3.8. Оптимальное управление параметрами состояния в фазоиивари 9 антной системе
3.9. Необходимое условие минимального изменения фазового сдвига 4 в фазоинвариантной системе
3 Базовое звено Побразного фазоинвариантного аттенюатора
3 Базовое звено Тобразного фазоинвариантного аттенюатора
3 Базовое звено Побразного аттенюатора с фазовым контуром
3 Предельное значение минимума фазового сдвига в диапазоне 8 ослаблений и полосе частот
3 Факторнорегрессионное моделирование устройств с перемен 0 иыми состояниями
3 Аттенюаторы на полевых транзисторах
3 Цифровое управление аттенюатором
3 Выводы 9 Глава 4. Моделирование и оптимизация устройств с переменными 1 состояниями на основе свойства инвариантности характеристик динамических систем
4.1. Проблема инвариантности характеристик
4.2. Дефект инвариантности
4.3. Параметрическая и сигнальная инвариантность
4.4. Инвариантность перерегулирования к амплитуде импульсного 8 воздействия
4.5. Алгоритм оптимизации системы по критерию минимума дефекта 1 инвариантности для функции перерегулирования
4.6. Инвариантность времени задержки отклика нелинейной системы 5 к амплитуде импульсного воздействия
4.7. Алгоритм оптимизации системы по критерию минимума дефекта 8 инвариантности для времени задержки импульсного отклика
4.8. Алгоритм оптимизации системы по критерию минимума дефекта
инвариантности
4.9. Инвариантность радиотехнических устройств
4 Инвариантность радиотехнических устройств и систем управ
4 Выводы
Глава 5. Решение задач моделирования систем с использованием фа 7 зоинвариантных устройств и дифференциального преобразования
5.1. Алгоритм восстановления формы сигнала для фазоинвариантных 7 измерительных устройств
5.2. Форсирование характеристик сверхширокополосного усилителя 0 Дарлингтона
5.3. Моделирование процесса микроплазменного оксидирования в 7 растворах электролитов
5.4. Оптимизация структуры приемника для сверхширокополосного 2 импульсного подповерхностного геолокатора
5.5. Выводы
Заключение
Литература


Справедливости ради следует отметить, что достигнутые результаты, несмотря на свой ограниченный характер, оказали исключительное влияние на развитие тенденций в области теории управления и имели огромное практическое значение. Излагаются основные сведения по классической теории инвариантности, сопровождаемые ссылками на источники, где приведены соответствующие теоремы. Конечно радиотехнические устройства отличаются от систем автоматического управления, и на первый взгляд инвариантность отклика к входным сигналам бессодержательна. Это отталкивало от проблемы многих исследователей, которые не обратили внимание на то, что в радиотехнических устройствах гораздо важнее не абсолютная или относительная инвариантность, а независимость некоторых параметров отклика от параметров сигнала. Показано, что параметрическая и сигнальная инвариантность напрямую связана с показателями качества устройств. В отличие от теории управления, в данной работе исследуется инвариантность только одного параметра отклика к амплитуде воздействия. Особую актуальность приобретают такие исследования в широкополосных устройствах, так как обработка сигналов в них связана с изменением формы и отдельных параметров сигнала, а не его интегральных или энергетических характеристик. В пятой главе рассмотрены задачи математического моделирования, которые решались автором в разные годы в рамках выполнения проектов и хоздоговорных работ. Глава демонстрирует широкий спектр проблем из различных предметных областей, в которых может применяться разработанная методология оптимизации, алгоритмы и комплекс программ. Автор глубоко признателен всем сотрудникам лаборатории пикосекундной техники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники за поддержку и многолетние совместные исследования. Полезные замечания и идеи, которые улучшили работу, были высказаны участниками постоянно действующего ТомскогоI семинара Интеллектуальные системы моделирования, проектирования и управления. При написании диссертации были учтены замечания и предложения научного консультанта Шелупанова, сотрудников ТУСУРа, Томского политехнического университета и рецензентов опубликованных статей и книг, которым я приношу искреннюю благодарность за внимание к работе. ГЛАВА 1. Объектом настоящего исследования является динамическая система с непрерывным временем. Л х1,2,. Уи,,м2,. Ру уеУ у,у2,. Р отклик системы, существующий при всех , причм ,у0 у0, у1х ух. Такие параметры назовм параметрами регулирования г 1,г2,. К . Одной из проблем, решаемых при проектировании устройств с переменными состояниями, является синтез операторов Р, удовлетворяющих какимлибо качественным показателям в пространстве параметров управления г. Р х Рх, и, у У,и,
рых достигается независимость отклика системы 1. Уд, г x. В современной теории синтеза используется в основном принцип оптимальности 2, . Оптимальный синтез, согласно Ланнэ, это определение возможного множества параметров системы и е структуры, удовлетворяющих заданным критериям. Задача параметрического синтеза ставится как задача поиска таких оптимальных значений параметров нелинейных устройств с заданной структурой, которые обеспечивают требуемую форму выходных характеристик при заданном воздействии. Достоинством этого подхода к синтезу является то, что критерием оптимальности является приближение характеристик системы не к идеальным, которые чаще всего недостижимы в реальных условиях, а к так называемым потенциальным, то есть тем, которых можно достигнуть с использованием существующих элементов и при учте ограничений на физическую реализуемость. Целесообразность подхода, когда модель объекта создастся только для тех условий, в которых объект будет работать, а не вообще для всех возможных, представляется естественной . Тем не менее, последовательная и конструктивная его реализация ещ только начинает развиваться. Применительно к решаемой задаче сущность этого подхода поясним следующим образом. Будем считать, что система работает при воздействиях, принадлежащих некоторому множеству и .