Моделирование нестационарных тепловых процессов в неоднородных средах

• Автор: Светушков, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.16.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 178 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1.1. Физические и математические модели процессов теплопередачи.

1. 2. Проблемы численного решения уравнений теплопроводности

1.2.1. Расчетные схемы в методе конечных разностей

1. 2.2. Методы вывода конечноэлементных соотношений

1. 2.3. Способы получения алгебраических уравнений.

1. 2.4. Свойства численных схем.

1. 2.5. Прямые методы решения матричных уравнений.

1. 2.6. Итерационные методы решения матричных уравнений.

1. 2.7. Методы прогонки и расщепления.
1.3. Проблемы геометрического моделирования.
ГЛАВА 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ЕЕ ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ.
2.1. Преимущества интегрального описания
2.2. Интегральные уравнения теплопроводности в одномерном случае
2.2.1. Интегральные уравнения для случая, когда на границе задана температура.
2.2.2. Интегральные уравнения для случая, когда на границе заданы температура и тепловой поток
2.2.3. Интегральные уравнения для случая, когда на границе заданы тепловые потоки.
2.3. Интегральные уравнения теплопроводности в двумерном случае.
2.3.1. Общие принципы вывода интегральных уравнений.
2.3.2. Интегральное представление двумерных задач.
2.4. Дискретизация интегральных уравнений.
2.5. Алгоритмы решения дискретных систем
2.6. Метод сведения двумерной задачи к системе одномерных задач метод интегральной декомпозиции.
2.7. Оценка точности вычислений.
2.8. Вычислительная сложность алгоритмов решения двумерных задач
теплопроводности
ГЛАВА 3. КЛАСТЕРНЫЙ СПОСОБ ОПИСАНИЯ ГЕОМЕТРИИ ОБЪЕКТА И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
3.1. Средства разработки интерактивной программной среды
3.2. Кластерное описание геометрии объекта
3.2.1. Структура кластерного элемента в двумерном случае
3.2.2. Правила 1руппового объединения кластерных элементов
3.2.3. Примеры кластерных моделей.
3.3. Программная реализация кластерного представления.
3.3.1. Визуализация модельных и расчетных данных
3.3.2. Базовые классы для описания кластерного элемента
3.3. Внутренняя структура программного комплекса.
3.4. Пользовательский интерфейс
3.4.1. Область геометрического описания модели.
3.4.2. Панель инструментов.
3.4.3. Окна и панель описания задачи.
3.4.4. Вычисление температурных полей и потоков
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ПРИКЛАДИЬХХ ЗАДАЧ ТЕПЛОТЕХНИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ТЕРМОБРАБОТКИ
4.1. Тестовый расчет охлаждения стального цилинда
4.2. Расчет теплового воздействия на многокомпонентные системы с целью определения их эффективной теплопроводности
4.2.1. Определение эффективной теплопроводности
4.2.2. Расчет модельных задач
4.3. Моделирование процессов термической обработки изделий.
4.3.1. Физические условия термообработки.
4.3.2. Закалка прокатных валков и способы ее моделирования.
4.4. Применение теплофизических расчегов при лазерном модифицировании поверхности
4.4.1. Постановка задачи лазерного воздействия.
4.4.2. Проведение численных экспериментов
ВЫВОДЫ.
ЛИТЕРАТУРА


Кроме этого, дан краткая характеристика принципов создания геометрических объектов в известных системах проектирования ЗБ Мах, АКБУЭ, ТР1ех и др. Во второй главе дано описание подхода, дающего возможность поставить задачу теплопроводности в интегральном виде. Показаны преимущества интегрального представления по сравнению с использованием уравнений в частных производных. Для двумерного случая получена связанная система интегродифференциальных уравнений для модифицированных тепловых потоков, решение которой может быть проведено численно с использованием, итерационной процедуры приведения к системе одномерных уравнений в дальнейшем будем пользоваться названием метод интегральной декомпозиции. Исследованы способы их дискретизации с целью применения численных процедур нахождения решения и дано описание способа достоверной оценки ошибки приближенного решения. В третьей главе рассмотрены программные средства визуализации геометрических моделей с использованием библиотеки ВгесИК и представлены основные принципы кластерной геометрии для описания структуры сложных объектов. Кластерный подход предполагает, что собственно геометрическая модель состоит из набора элементарных объектов, каждый из которых определяет геометрию определенной части области. Вид этой области зависит от свойств кластерного элемента, которые могт изменяться пользователем в интерактивном режиме. Объединение элементарных областей, и построение граничной области модели при кластерном представлении объекта происходит автоматически программным способом. Приведены примеры трехмерных кластерных моделей и детально описан способ формирования двумерных объектов на основе введенных базовых определений. Представлена структура кластерного элемента и показаны возможности кластерной геометрии при создании топологически связанных структур. Представлена внутренняя структурная схема разработанного программного комплекса и детально изложены средства интерактивного взаимодействия с пользователем. Дано описание разработанных базовых классов, использованных в программной оболочке. В частности, исследовались задачи, в которых условия динамического прогрева является основным фактором, определяющим конструктивные особенности изделия, а также структурные изменения в. Для каждой из задач были проведены предварительные исследования, которые позволили строго сформулировать условия прогрева, и, следовательно, поставить начальные и граничные условия, применяемые в расчетных моделях. Каждая из задач представляет большой практический интерес и их решение применительно к конкретной производственной технологоии приведет к значительной экономии материальных ресурсов и трудовых затрат. Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах под рук. РАН И. Г.Горячевой Институт проблем механики РАН, и д. В.ВЛунева ЦНИИ машиностроения, , научном семинаре кафедры Молекулярная физика МГУ им. М.В. Ломоносова под рук. И.А. Знаменской , XIV и XV международных симпозиумах Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред им. А.М. Авиация и космонавтика Москва, , VII международной конференции ВМСГПТ Алушта, , IV международной конференции по моделированию тепловых процессов I Шанхай, . Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в научных статьях, в том числе в 5 статьях Перечня ведущих научных журналов и изданий ВАК РФ, и в 8 тезисах докладов. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит диссертанту. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и Приложения. Диссертационная работа изложена на 5 страницах, содержит иллюстраций, 2 таблицы и Приложение на страницах. Библиография включает 9 наименований. Процессы теплообмена, происходящие в среде или между несколькими объектами, можно разделить на процессы кондуктивной или контактной теплопроводности, конвекции и излучения 2,3,,,. В основе всех процессов лежат законы сохранения энергии, и вид получаемых уравнений зависит от определения физических процессов, проходящих при рассматриваемых условиях.